“切点三角形”的性质探究

在学习圆与圆的位置关系中,经常遇到有关切点三角形的问题．所谓“切点三角形”,这里是指“相外切两圆的切点和这两圆的一条外公切线与两圆的切点形成的三角形”．通过探究发现“切点三角形”有如下性质．     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系．这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用．下面举例说明它在解题中的若干应用．     

相似三角形的应用

相似三角形作为初中几何中重要的知识点,由于它与三角形、四边形、圆、比例、方程、面积等数学知识如影随形,因此是初中数学竞赛和中考中重要的考点,也是大多数学生学习中的难点．本文谈谈相似三角形的应用．     

全等三角形中“手拉手”模型的探究

模型思想是初中数学的重要思想,“手拉手”模型是初中数学经典的几何模型之一,在全等三角形和相似三角形中都有所应用,在圆、正方形和旋转中也有涉及.本文基于学习人教版八年级数学上册“全等三角形”和“轴对称”之后,深度探究等腰三角形和全等三角形中的“手拉手”模型.     

三角形三边关系的应用

三角形的三边关系是:“三角形任意两边之和大于第三边．”“三角形任意两边之差小于第三边,”它是几何中非常重要的结论,在解题中有着很广泛的应用．现举例说明．一、判断三条线段能否组成三角形     

三角形三边关系定量的应用

三角形三边关系定理：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．”这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用．巧用该定理解题往往能收到事半功倍的效果．     

浅议小学数学三角形分类教学中树形图的灵活运用

在进行三角形分类教学时,老师可以适当地运用树形图来帮助学生进行理解。树形图的灵活应用对于三角形的分类教学来说具有十分重要的意义。本文对小学数学三角形分类教学中树形图的灵活应用进行分析,并提出相关建议。     

三角形内切圆的性质及其应用

初中数学中内切圆的内容看似简单,其实它有丰富的内涵,也是初中几何中一个重要的知识点,三角形内切圆的应用与三角形的面积、三角形的全等及相似等知识有着密切的联系．本文旨在对三角形内切圆的性质及应用作一些分析．     

初中数学“相似三角形”的分层教学研究

初中数学教师在开展教学活动时,应在教学方法 上进行改革与创新,适应时代发展的需求。同时,教师合理地 导入分层教学模式对于“相似三角形”的有效开展有着十分重 要的作用,能让学生掌握正确的学习方法,拥有良好的学习态 度,从而提高学生的数学能力。本文主要分析在初中数学教学“相似三角形”中导入分层教学模式的方法,为广大初中数学教 师提供教学参考。     

对数学疑难之10的解答

问题给定两两外离的三个圆,求作以此三圆为旁切圆的三角形．问题何时有解？有解时有多少个解？若改为此三圆中的一个圆为内切圆,另两个为旁切圆呢？这是文[1]提出的数学疑难之10,对于上述问题,我们有如下结果：     

三角形开关的判断与证明

初中就学过三角形的分类，按角分为直角三角形与斜三角形(包括锐角三角形与钝角三角形)；按边分为等腰三角形与不等腰三角形，其中等腰三角形又分为底和腰不等的等腰三角形与等边三角形．在高一数学经常出现有关三角形形状的判断与证明，对于这类问题常从边或角来考虑，     

三角形三边关系及其应用

三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边：两边之差小于第三边，这是三角形最基本的性质，也是研究三角形边与边关系的基础，在数学解题中有着广泛的应用，下面举例说明。     

利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

余弦定理的综合应用

余弦定理是反映三角形边、角关系的一个重要定理,它揭示了三角形中任意两边及其夹角之间的关系,其关系式和谐、对称．利用它可以将三角形中的边的关系与角的关系进行相互转化．     

让解三角形变得更容易

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的基本元素,三边关系、三角形及多边形的内角和定理是三角形中最基本的定理之一,这些知识在初中数学中有着广泛的应用．巧妙运用三角形中的边角关系和定理,会使问题化难为易,迅速求解,下面举例加以说明．     

双曲线焦三角形的若干性质

本文讨论了双曲三角形中与之有关的圆、角、线段之间的位置关系与数量关系 ,给出了有关双曲焦三角形的若干性质     

三角形面积法在初中数学解题中的应用

三角形的面积在初中数学教学中,尤其是很多与几何有关的题目中有着重要的地位.在初中数学教学中,教师应尽可能多地挖掘典型例题,引导学生运用三角形面积法解题,促使学生学会举一反三,发展学生的数学思维,提升学生的数学素养.     

由杨辉三角形构建的数学联系

杨辉三角形是世界上第一张二项展开式系数数表,后人对这个数字三角阵做进一步的研究发现．这个数字三角阵不但是数学美的完美表现,也与许多数学概念有着密切的联系。很多看上去似乎彼此独立的数学概念．通过杨辉三角形。人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发人们探索教学的兴趣,对数学的认知更加系统化．     

与平行线相关的赛题解析

平行线知识是学习平面几何较早接触的内容．事实上,它活跃在平面几何三大模块——三角形、四边形和圆中．常见问题涉及角度（如等量关系）、线段（如比例关系）、距离（如点线距离）和面积（如平行等积）等．在各级各类的数学竞赛中,常见赛题主要类型有两种：一是“证”平行,二是“用”平行,特别是需要添加平行线构造相关图形解题、证题．     

第二章 空间与图形

第一节 图形的认识 【最新中考动向分析】 图形的认识这部分内容主要包括：点、线、面、直线的位置关系；三角形的全等与相似、特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性质和判定；四边形及特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）性质的探索：圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系；视图与投影等．新课程增加了丰富的图形世界、视图与投影等与生活联系密切的题目，中考中对这部分的内容尤其偏爱．考点主要集中在：立体图形的展开与折叠、立体图形的三视图等：新课程对三角形、四边形的知识采用的是螺旋式的学习方式．因此对这部分内容的考查更注重能力的考查，考题灵活多样。更贴近生活：新课程加强了圆中的计算，淡化了圆中复杂的证明，利用圆的性质进行计算，判断直线与圆的位置关系、圆与圆之间的位置关系．主要以填空题和选择题为主：证明主要考查直线与圆的相切关系．