锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

第七章 锐角三角函数——7．1正切

【本章概述】．锐角三角函数一章是初中数学学习的主要内容之一,也属于数学中的基础知识,更是平面几何的重要工具．三角函数定义又是本章知识的重点内容,各种三角函数之间都存在着密切的联系,只要我们认真观察、仔细思考,就能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,     

解直角三角形的原则和策略

锐角三角函数是初中数学“空间与图形”中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容．解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响．本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略．     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

三角函数值的计算六法

锐角三角函数是初中数学的重要内容,是解直角三角形的基础．锐角三角函数值的计算对于初学者来说是一个难点．让我们一起来总结有关的三角函数值的解题方法．     

解直角三角形及其应用

在直角三角形中，除直角外，如果已知的两个元素中至少有一个是边，由这两个已知元素，求出所有本知元素的过程，叫做解直角三角形．一、解直角三角形中常用的边角关系：1·三边之间的关系：。叶y—C。2锐角之间的关系：／A十土B一9矿‘3．边角之间的关系（ZA、zB、土C的对a．O。aIH7口a、0、＊｝＊＊！＊／士——，＊＊＊rt————冒＊R／1——－－－，”ccob“tgA＝5．二、解直角三角形的二种类型．1．已知两边：（1）已知两直角边；（2）已知斜边和一直角边．2．已知一边一锐角：（1）已知斜边一锐角；（2）已知一直角边和一锐角．…     

《解直角三角形》基础知识的掌握与应用

本章主要理解直角三角形的边、角关系；会用勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数的意义解直角三角形；能将实际问题和斜三角形转化为直角三角形问题；了解俯角、仰角、坡度、坡角、水平距离、垂直距离等测量概念．可从以下四个方面掌握与应用．     

思路点拨之直角三角形

解直角三角形作为初中数学的一个重要部分,其依据是锐角三角函数和勾股定理,解题思路是正确地选择直角三角形中的边角关系.如果所给图形是斜三角形,则往往通过作高转化成直角三角形来解决,下面就举几例以飨读者.     

关于测量问题

解直角三角形是初中几何的重要内容之一,在社会实践中也有着广泛的应用.土地测量、面积计算、工程建筑、机械制造、航海航空等许多问题都可归结为解直角三角形问题来解决.一般步骤是:先把实际问题抽象为解直角三角形问题,画出示意图,再利用相关的知识,如勾股定理、两锐角互余关系以及边角之间的关系等求出问题的解.     

解直角三角形的应用题目类别分析

<正>解直角三角形是中考数学试卷中的必考内容,解答此类问题主要从三种途径:第一,直角三角形两个锐角互余(角的关系);第二,勾股定理(边的关系);第三,锐角三角函数(角和边的关系)．当同学们在做题过程中,如果所给的三角形不是直角三角形,而是锐角三角形或钝角三角形,那么就需要我们将这个三角形转化为直角三角形．在此,本文列出几道解直角三角形的经典问题与同学们共同探讨．     

中新数学教科书“锐角三角函数”内容比较

"锐角三角函数"是初中数学的一章重要内容,通过对中新初中数学教科书中本章"锐角三角函数概念的学习"、"解直角三角形"和"锐角三角函数的应用"三个内容进行比较分析,从中获得启示,希冀对我国数学教科书的建设有所贡献.     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

例析求锐角三角函数值的一般方法

锐角三角函数是解直角三角形的基础,为解直角三角形提供了有效的工具.锐角三角函数与以往所学的一次函数、二次函数和反比例函数有所不同,它反映的不是数值与数值之间的对应关系,而是角度与边之间的对应关系,学生理解起来有一定的困难,求锐     

利用直角三角形解竞赛题

解直角三角形的依据是直角三角形中的边、角关系及其锐角三角函数.它们在数学竞赛中应用非常活跃.现以竞赛题为例,说明直角三角形的应用.     

《锐角三角函数》复习导航

学习锐角三角函数应充分发挥数形结合这一数学思想武器，在理解概念、推理论证、计算化简的过程中要注重通过画图来帮助分析。通过观察图形感受直角三角形边与角之间的关系，从而强化我们在生活、生产（如测量、航海、工程技术等）中应用数学的意识．     

解直角三角形的原则和策略

<正>锐角三角函数是初中数学"空间与图形"中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容.解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响.本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略.     

三角函数 解直角三角形专题突破

知识小结 1．知识结构图 直角三角形中的边角关系→锐角三角函数→解直角三角形→实际问题     

第八讲 解直角三角形

解直角三角形是中考必考的内容之一，分值约占总分的7％～10％，题型多以选择、填空、解答为主，题目属中、低档题，难度适中．在中考中主要考查锐角函数的基础知识，转化技能，以及数学建模思想和数形结合思想．     

数学中考试卷中解直角三角形实际问题的探究

<正>数学中考试卷中,解直角三角形实际问题的题目通常较长,这就要求同学们能够运用锐角三角函数解答有关直角三角形的问题,并能够利用角的关系、边的关系、边角关系解决简单的实际问题．本文旨在探究解直角三角形实际问题的方法,以提升同学们对相关知识点的理解和掌握,并能够灵活运用这些知识解答实际问题,从而降低此类题目的失分率．     

“课堂学习任务单”导学教学设计———以《锐角三角函数》为例

一、教材分析 《锐角三角函数》是浙教版《数学》九年级下册第一章的首节内容。锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系,它在解决实际问题中起着重要的作用。