2001年全国高考卷（理）第20题的背景·双基·创新

笔者就“不等式证明”教学和今年全国高考(理)第20题拟题中值得注意的几个问题提出来和大家一起研讨. 1.突出数学问题的基本背景人们在提出数学问题时,离不开对数学问     

2001年高考理科数学（20）题分析

2001年高考理科数学第20题: 己知i,m,n是正整数,且1(1 n)m. 问题设计了以排列、组合与二项式定理为载体的不等式证明,旨在考查运用比较、综合、分析以及数学归纳等方法,进行逻辑推理的能力.在知识网络的交汇处测试继续深造的潜质,甄选优秀的人才.1 抽样统计 阅卷现场抽样显示,该题具有显著的区分度,选拔性能好.     

2004年全国高考理科数学试题第20题的别解

例1 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120°.     

2011高考数学安徽卷理科第19题（I）的另证与推广

本文笔者先给出不等式（I）的另证,并在此基础上对不等式（I）进行推广．     

2001年高考数学试卷（理）第19题评析

笔者就今年高考全国卷第19小题及阅卷感受写成下文. (理)第19小题:设抛物线y~2=2px(p≥0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.     

简证一道奥赛题的推广命题

第42届国际数学奥赛题第2题是: 对所有正实数a、b、c,证明:a/(√a2 8bc) b/(√b2 8ca) c/(√c2 8ab)≥1①     

高考山东省理科第22题（Ⅲ）的别解

题目 已知a1=2，点（an，an＋1）在函数f（x）=x^2＋2x的图象上，其中n=1，2，3，…     

2002年全国高考理科第20题的教育、教学功能

2002年全国高考理科第20题是: 某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆.那么,每年新增汽车数量不应超过多少辆?     

高考浙江卷理科第17题（Ⅱ）的别解

题目如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90,°PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.图1(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角.(Ⅱ)别解1(直接法)由题意知,MN∥BC,所以可作平行四边形CBN O,如图1.因为BN⊥平面DANM,所以CO⊥平面DANM.连DO,则∠CDO就是CD与平面ADMN所成的角.设AB=2.在R t△CDO中,CO=BN=2,CD=5,所以sin∠CDO=COCD=105.所以CD与平面ADMN所成的角的大小为∠CDO=arcsin105.说明要确定线CD在面ANMD上的射影,首先要找有关点在面上的射影,注意到…     

高考福建理科第22题的别解及推广

题目 已知数列{an）满足an=1，an＋1=2an＋1，n∈N^＋。     

2010年数学高考广东卷理科第20题的推广

2010年数学高考广东卷第20题是： 题目 一条双曲续x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,Ax,点P（x1,y2）,Q（x1,-y1）是双曲线上不同的两个动点．     

2000年高考理科综合第8题评析

题目 :请据图 1回答 ,经数小时之后Ｕ形管Ａ、Ｂ两处的液面会出现下列哪种情况。(实验装置足以维持实验期间小白鼠的生命活动 ,瓶口密封 ,忽略水蒸气和温度的变化对实验的影响 )Ａ Ａ处上升 ,Ｂ处下降Ｂ Ａ ,Ｂ两处都下降Ｃ Ａ处下降 ,Ｂ处上升Ｄ Ａ ,Ｂ两处都不变图 1　实验装置解答 :本题中小白鼠呼吸时消耗Ｏ2 ,产生ＣＯ2 ,由于分子运动 ,ＣＯ2 必然扩散到另一瓶中 ,被足量的ＮａＯＨ溶液吸收 ,造成容器内气压降低 ,从而引起Ｕ形管中水面Ａ处下降 ,Ｂ处上升。故选答案Ｃ。分析 :本题考查的知识虽不难 ,却能将三科知识较好的融合在一起 ,…     

2003年高考理科数学第（21）题错解点评

2003年全国高考理科数学第21题: 已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB的中点,点E,F,G分别在BC,CD,DA上移动,且BE/BC=CF/CD=DG/DA,P为GE与OF的交点(如图1),问是否存在两定点,使P到这两     

推陈出新回味浓——2003年高考理科数学第（21）题评析

2003年高考理科数学第21题,是一道难题,一道好题,也是一道妙题。说其难,是指众多的考生在考试时面对该题,茫然无措,一头雾水,待到考试后查对答案估分时,又突然恍然大悟,同时追悔莫及!     

2002年高考理科数学（22）题分析

问题设计了以数列的递推公式为载体的关于数列通项公式的猜想与不等式证明,旨在考查数列和不等式等知识,考查猜想、归纳、推理以及分析问题和解决问题的能力。在知识体系的交汇处测试继续深造的潜质,甄选优秀的人才。     

2003年高考数学（理科）（18）题另解

2003年高考数学(全国和新课程理科)第18题:如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D,E分别是CC_1与A_1B的中点,点正在平面ABD上的射影是     

小议2003年江苏卷（21）题

20 0 3年江苏省高考 (2 1)题是一道以导数、不等式为载体 ,考查导数、二项式定理、组合数性质、函数、不等式等知识综合运用能力的证明题 ,题型很新 .高考中学生面对新题型 ,普遍感到措手不及、无从下手 .江苏省阅卷点在正式阅卷前抽样了 12 0份试卷 ,结果有 85份试卷本题空白 ,本题平均得分 1.17分 ,得分率仅为 9.7 ;满分 12分 ,只有一份 ,不足 1 .由于江苏采用全日制普通高级中学教科书《数学》(试验修订本 )第三册 (选 ) ,极限不作要求 ,许多教师和学生认为该题超纲 .其实 ,在教材第 6 2页上 ,对函数 y=xn (n∈N* )的导数公式 y′=…