不等式(组)中待定字母取值范围的确定

<正> 已知不等式(组)的解,求其中待定字母的取值范围是一类灵活性较强的问题.下面介绍它的几种解法,供同学们学习时参考.     

不等式（组）的字母取值范围的确定方法

近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式（组）的解集，确定其中字母的取值范围的问题。下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考。     

不等式(组)中字母系数的取值范围

已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围…     

要充分重视数学习题中字母取值范围

通过几个例子来说明解题时要注意字母取值范围，特别是一些隐含条件，否则将会得出一些错误的结果。     

借助数轴确定不等式（组）中字母取值范围

已知一个不等式(组)的解的情况,求其待定字母的取值范围,是一类思维性较强的问题,近几年,各地的中考试题常出现这一类问题,多数学学生不能快速、准确地求解。下面介绍用数轴来解决这类问题的方法。     

巧求不等式（组）中字母的取值范围

学习了一元一次不等式（组）的解法后,同学们会遇到一类有关不等式（组）中字母的取值范围的问题,现介绍几种确定不等式（组）中字母的取信范围的常用技巧,以飨读者.     

利用不等式（组）确定字母的取值范围

在初中数学学习过程中,经常会遇到一些利用不等式（组）的解,确定其中一些待定字母的取值范围的问题．下面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们参考．     

逆用不等式（组）的解集确定有关字母的取值范围（或值）

逆用不等式(组)的解集求有关字母的取值范围,可培养学生逆向思维的解题能力.下面举例说明。供同学们学习时参考. ≮;冀爨至萋墓!缦;兜鲤塞龚寞菱窦爨塑娶填荽围 皿 若关于z的不等式(m+3)z>l的解集是z<去,则m<一3是否正确? (2002年江苏省初中数学竞赛题c卷第三题) 解:由不等式的性质可知,当(研十3)z>1的解集是z<磊。毛时,只有在研+3。,则。的取值范围是 ( > (2001…     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中，给常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题．解答这类问题，应把不等式组中的字母当做已知数，用它的代数式表示，各个不等式的解集或不等式组的     

确定不等式（组）中字母取值范围的几种方法

近年来各地中考、竞赛试题中,经常出现已知不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的问题,下面从三个方面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们学习参考.一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围     

忽视字母的取值范围

已知函数F（x）=｜lg x｜,若0〈a〈b,且f（a）=f（b）,则a＋2b的取值范围是（）.A.（22~（1/2）,＋∞） B.[22~（1/2）,＋∞）C.（3,＋∞） D.[3,＋∞）错解：由f（a）=f（b）,得｜lg a｜=｜lg b｜,则a=b（舍去）或b=1/a,故a＋2b=a＋2/a≥22~（1/2）...     

恒成立不等式中参数取值范围的求法

含参数不等式恒成立时 ,参数的取值范围问题是中学数学的难点之一 ,也是高考数学复习的一个热点 ,由于这类问题的条件均以“恒成立”的方式给出 ,多数学生对此只能作出表面理解 ,又由于在教材中找不到解决这类问题的理论依据 ,因此在解答这类问题时觉得困难。本文介绍几种常见方法 ,对这类问题进行实质性的分析、解答 ,供参考。1、利用一次函数的性质(1)一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ ,在ｘ∈ [ｍ ,ｎ]上ｆ(ｘ) >0恒成立的充要条件是 :ｋ >0ｆ(ｍ) >0 或 ｋ <0ｆ(ｎ) >0 或 ｆ(ｍ) >0ｆ(ｎ) >0(2 )一次函数 ｙ =ｆ(ｘ) =ｋｘ +ｂ在ｘ∈ [ｍ…     

要充分重视数学习题中字母的取值范围

通过几个例子来说明解题时要注意字母取值范围,特别是一些隐含条件,否则将会得出一些错误的结果.     

变量取值范围的求法

变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数，又可以是方程、不等式中的变量和参数，它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起．这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强。而且情景新颖，能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质，是历年高考命题的热点和重点．本对变量取值范围问题的求法作简单总结，供参考．     

不等式组中字母范围确定的解题策略

不等式组中字母范围的确定是中考的常见问题,许多同学总是感到无从下手或是出现许多错误.下面结合具体的中考试题,介绍几种解题策略.     

用数形结合思想求不等式组中字母系数的取值范围

近年来,在中考中出现了已知不等式组的解集,求不等式组中字母系数取值范围的题目.在教学时,我借用数轴,利用数形结合分类讨论的数学思想解决这类题目,收到了良好的教学效果.下面举例介绍这种方法的应用.     

变量取值范围的求法

变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数 ,又可以是方程、不等式中的变量和参数 ,它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起 这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强 ,而且情景新颖 ,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质 ,是历年高考命题的热点和重点 .本文结合近几年的高考试题 ,对变量取值范围问题的求法做简单总结 ,供参考 .1　回到定义回到定义 ,运用概念本身的限制条件 ,创设相应的不等式 ,是求解变量范围的一种重要的策略和方法 .例 1　已知椭圆 ｘ2浕2 + ｙ2ｂ2 =1 (浕 >…