关于平面向量、不等式的模拟测试题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.下列结论正确的是A.当x>0且x≠1时,lgx 1≥2lgx B.当x≥2时,x 的最小值为21x C.当x>0时,#x 1≥2#x D.当00的解集是(A.-∞,1)(2(-∞,)∪(0,12)B.0(C.1,∞) D.0,1)(223.函数y=f x)的图像按向量a=((π,2)平     

2004年高考数学模拟试题（文理合卷）

一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.如果x ∈ ( 0 ,1) ,则下列各结论中正确的是 (　　 )A .2 x >lgx >x　B .2 x >x >lgxC .x >2 x >lgx D .lgx >x>2 x2 .函数 f(x) =logax满足f( 9) =2 ,则f- 1 (log132 ) =(　　 )A .2　　B .-2　　C .12 　　D .-123 .夹在两个平行平面之间的球、圆柱、圆锥在这两个平面上的射影都是等圆 ,则它们的体积之比为 (　　 )A .2 ∶ 3∶ 1B .3 ∶ 2∶ 1C .3∶ 6∶ 2 D .6∶ 8∶ 34.已知数列 {an}的通项公式an =n2 -11n-12 ,则此数…     

安徽省数学奥林匹克学校第5期暑假培训班招生试题(高一)

一、填空题（每小题10分） 1.设f{x}是对全体正数有定义的函数,且对任意x>0满足 f(x)=f(1/x)·lgx 1则f(x)的表达式是__________________（要求是明显的函数式）。 答: (1 lgx)/(1 lg~2x)。 [ 只要把原式中的x换成1/x,得f(1/x)=f(x)·lg(1/x) 1=-f(x)lgx 1代入原式,得 f(x)=[-f(x)lgx 1]lgx 1,即可解得。]     

反函数的应用(高一)

例1 方程x+lgx=3和方程x+10x=3的根分别为α、β,求α+β. 解因为lgx=3-x,10x=3-x. 没f(x)=lgx,则 f-1(x)=10x. 分别作出函数f(x)、f-1(x)和直线y=3-x的图象,y=f(x)与Y=3-x的交点A(α,3-α),y=f-1(x)与y=3-x的交点为B(β,3-β).而     

挖掘限度和类别特征,打开求解之门

中学阶段数学内容中,有一些有关求方程的整数解的题目,因其非常规形式使得求解很困难,然而我们此时如果注重探索挖掘和灵活利用数或数式的限度和类别特征,就能柳暗花明,打开求解之门·本文针对这类问题,就如何找到其解题方向介绍几例,仅供参考·例1:用[x]表示不大于实数x的最大整数,解方程lg2x-[lgx]-2=0的实数根·解:∵[lgx]≤lgx∴lg2x-[lgx]-2≥lg2x-lgx-2 lg2x-lgx-2≤0-1≤lgx≤2·又∵lg2x=[lgx] 2,∴lg2x∈Z lgx=-1、0、1、2、3、2·检验得知:lgx=-1、3、2时满足方程lg2x-[lgx]-2=0,故所求的解为x=10-1,x=103,X=102·*思维亮点:①通…     

江西省初中教师教材教法考试数学试题

一、填空(除6、8、9小题每空2分外,其余各题每空1分共16分) 1、已知方程 x~2-6x+8m=0的两个实根之差是2,则m=1。 2、若|x-5|<2,则不等式的解是3相似文献   

数形结合解一类易混淆的综合题

在求解某些题目的过程中,经常会遇到事是而非的问题,从而导致学生出现了许多不应该出现的错误结果,下面列举数例予以说明.例1已知x1是方程x lgx=3的根,x2是方程x 10x=3的根,则x1 x2=()(A)6(B)3(C)2(D)1解析:此题若直接由解方程x lgx=3和x 10x=3而得到x1与x2,进而求x1 x2,则势必     

模拟测试题二

一、选择题: 1.设集合M={x|x~(10)=1024,x∈C},则集合M的子集共有( )。 (A)1个 (B)2个 (C)10个 (D)1024个 2.若函数f(x)的图象经过点(0,-1),则函数f(x 2)的反函数的图象必过点( ) (A)(2,-1) (B)(-1,-2) (C)(-2,-1) (D)(1,-4) 3.使不等式lg(lgx)<(lgx)~2相似文献   

数形结合思想在解题中的应用举例

一、解函数题例1.方程lgx+x-3=0的解x0所在区间为以下选项中的哪一个?A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,∞)解析:如图1,先构造函数f(x)=lgx与g(x)=3-x并作出它们的图象,如图1可知可以确定x∈(1,3),但f(2)-g(2)=lg2-1<0,即x=2时,f(x)2.同理:f(3)-g(3)=lg3-0>0,即x=3时,知f(x)>g(x),∴x0<3.∴答案为C.例2.求函数y=x√+1-x√的值域.解析:作y1=x√,y2=1-x√的图象,如图2,由函数图1的定义域为[0,1]和图象知:函数在x=0,x=1时,有最小值1;在x=12时,取最大值2√.(对称性图象)∴函数的值域是[1,2√].二、解不等式例3.求不等式5-4x-x2√≥x解集.图2…     

一道习题的解法及推广

题目:已知x1是方程x lgx=10的根,x2是方程x 10x=10的根,则x1 x2的值为().A.8B.10C.11D.12解法一:图像法.如右图,作出y=lgx,y=10x,y=10-x的图像,由对称性易知x1 x22=5,则x1 x2=10,选B.解法二:估值法.y10y=10xy=xy=lgxxy=10-x01x25x1101设(fx)=x 1gx,g(x)=x 10x,它们在各自的定义域内都是增函数.因为f(9)=9 lg9<10,(f10)=10 lg10=11>10,所以(f9)<(fx1)<(f10),910,则g(0)相似文献   

问疑答难

豁1.已知xl是方程x lgx一3的解，是方程x 10，一3的解，则x、 等于多少? :由x，是方程x十lgx~3的x， lgx，=3，即lgx;=3一x，.众两解x:是方程x 10’~3的解，解徐由暴魂得x: 10，2=3，即10二2=3一x2. x，是y一lgx的图象与直线y~3一x的交点的横坐标，x:是y ~10’的图象与直线y~3一x的交点的横坐标.又y一lgx与y~10，的图象关于直线y一x对称，xl xZ一2二。(x。是直线y~3一x与y一x的交点的横坐标).生狱理化易求得x。一粤，则x， x:一3.‘2.解方程:(x一2)(x一3)(x一4)(x一5)=120.解:原方程可化为〔(x一2)(x一5)〕〔(x一3)(x一4)j=120，即(xZ一7x …     

闲看问题如临花照水,巧借参数似云卷云舒——谈参数法在解题中的应用

巧借参数,便于运算,妙释疑难例1已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0,求x1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy的值.(选自高三考试题)解析:由lgx+lgy+lgz=0圯lg(xyz)=0圯xyz=1.设x1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy=t,1将1式两边同取以10为底的对数得lgx1/lgy+1/lgz·y1/lgz+1/lgx·z1/lgx+1/lgy圯圯=lgt     

初中数学复习自测题

三、平面几何计算题A卷(时量120分钟满分100分)一、填空(本题满分20分,每小题2分)(本题满分6分) (如图)设扇形ABC的中心兔乙A=60。半径AB=AC=R 求:内切圆O的半径。1.分解因式:4xs zoxl一6x 1_2.分母有、幸舜育-四、平面几何证明题(木题满分10子}) 3.若x、y为实数,且了(x一y)艺 (Zy 1)“=0,油l了=。v二 4。函数y=刀x一1中x的取值范围是:_,当y二3时,x=___。 5.已知lgx的首数是一3,尾数与190.234的尾数相同,则x二_,若首数是3,则x=_; 6 .19弃,一,乃-,一51。竿三数中最大的是 -一。10’4,6一~’举~曰“~_,最小的是___。 7.要使!xZ一1】=(x…     

2005年上海普高春招数学试题

一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1.方程lgx2-lg(x 2)=0的解集是.2.limn→∞n 21 2 … n=.3.若cosα=35,且α∈(0,π2),则tanα2=.4.函数f(x)=-x2(x∈(-∞,-2])的反函数f-1(x)=.5.在△ABC中,若∠C=90°,AC=BC=4,则BA·BC=.6.某班共有40名学生,其中只有一对双胞胎,若从中一次随机抽查三位学生的作业,则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是(结果用最简分数表示).7.双曲线9x2-16y2=1的焦距是.8.若(x 2)n=xn … ax3 bx2 cx 2n(n∈N且n≥3),且a∶b=3∶2,则n=.9.设数列{an}的前n…     

上海市2004年普遍高等学校春季招生考试数学试卷与参考答案

一、填空题 (本大题满分 4 8分 )本大题共有 12题 ,只要求直接填写结果 ,每题填对得 4分 ,否则一律得零分 .1 若复数z满足z(1 i) =2 ,则z的实部是.2 方程lgx lg(x 3) =1的解x =.3 在△ABC中 ,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边 ,若∠A =10 5° ,∠B=4 5° ,b =2 2 ,则c= .4 过抛物线 y2 =4x的焦点F作垂直于x轴的直线 ,交抛物线于A、B两点 ,则以F为圆心、AB为直径的圆方程是 .5 已知函数 f(x) =log3 (4x 2 ) ,则方程f-1(x) =4的解x =.图 1　　 6 如图 1,在底面边长为 2的正三棱锥V-ABC中 ,E是BC的中点 ,若△VAE的面积是14…     

2004年普高春招（上海卷）数学试题

一、填空题 (本大题共 12个小题 ,只要求直接填写结果 ,每题填对得 4分 ,否则零分 )1.若复数z满足z( 1+i) =2 ,则z的实部是　　　　 .2 .方程lgx+lg(x +3 ) =1的解x =　　　　 .3 .在△ABC中 ,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边 .若∠A =10 5° ,∠B =45° ,b =2 2 ,则c =　　　　 .4.过抛物线 y2 =4x的焦点F作垂直于x轴的直线 ,交抛物线于A、B两点 ,则以F为圆心、AB为直径的圆方程是　　　　　 .5 .已知函数 f(x) =log3( 4x +2 ) ,则方程 f- 1 (x) =4的解x=　　　　　　 .6.如图 ,在底面边长为 2的正三棱锥V -ABC中 ,E是BC的中…     

2005年上半年全国高等教育自学考试高等数学（工专）试题

第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共20小题,每小题1分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列函数对中为同一个函数的是()A、y=x和y=(√x)2B、y=lgx2和y=2lgxC、y=x2+1和y=x3x+xD、y=x和y=x2√2.设函数f(x)的周期为T,则函数f(ax)(a>0是常数)的周期是()A、a-TB、a+TC、a·TD、Ta3.limn→0sin3xsin2x=()A、0B、23C、23D、∞4.limn→∞(1+1n)2n+1=()A、e2B、e-2C、e2+1D、e5.曲线y=x43在点(0,0)处的切线方程是()A、x=0B、y=0C、…     

一元一次方程自测题

一、选择题(每小题5分,共20分)1·下列各式:①4≤x+1,②5x+3,③21+7x=3,④2x2-1=6,⑤2-412=-212,⑥3x4-2=13.其中是一元一次方程的有().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2·在解方程3(x+1)-2(2x-3)=4(3-2x)去括号时,正确的是().(A)3x+1-4x+6=12-2x(B)3x+3-4x-6=12-8x(C)3x+3-2x+6=12-8x(D)3x+3-4x+6=12-8x3·方程5-2x=1-21(8x-4)的解是().(A)2(B)1(C)-1(D)-24·下列各组式中同类项是().(A)-2m2x3,43x3m2(B)3ab2,3ba2(C)4y,4(D)5xy2z,5xy2二、填空题(每小题5分,共20分)5·若3x=4-2x,则3x=4,其依据是.6·张绍明解方程5x=-6时,得x=-65.正确吗?…     

2004年湖南省高中数学竞赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 )1 .已知函数 f(x)是R上的奇函数 ,g(x) 是R上的偶函数 .若 f(x) - g(x) =x2 9x 1 2 ,则 f(x) g(x) =(　　 ) .(A) -x2 9x - 1 2　　 (B)x2 9x - 1 2(C) -x2 - 9x 1 2 (D)x2 - 9x 1 22 .有四个函数 :①y =sinx cosx ;②y =sinx     

一元二次方程测试题

一、选择题(本大题6小题,每小题5分,共30分)1.下列方程中,关于x的一元二次方程有().①x2=0②ax2 bx c=0③!2x2-3=!5x④(x 1)2=x2-9⑤x12 1x=31A.①③B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤2.方程2x(x-3)=5(x-3)的解是().A.x1=3,x2=-52B.x=25C.x1=3,x2=52D.x=-33.若2和3是关于x的方程x