平面几何最值问题的常用解法

<正>平面几何最值问题一直是各省市历年中考必考的热点与难点,本文以中考试题及模拟题为例,就平面几何最值问题的解法进行归类探究,供参考.一、利用圆中最长的弦是直径例1(2015年陕西)如图1,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是___.     

求解线段最值问题的常用方法

<正>求线段的最值问题经常出现在各地中考试卷中.解决这类问题的关键是要结合题意,借助相关的概念、图形的性质,将最值问题转化为相应的数学模型.如,函数增减性、线段公理、垂线段定理、三角形三边关系等进行分析与突破.现对这类问题作一个归类整理.一、利用"将军饮马"数学模型,求线段和的最小值或差的最大值"将军饮马"模型为:在一条定直线上求一点,使得该点到这条直线同侧的两个定点的距离之和最小.其实质是根据"两点之间线     

平面几何中最值问题的常用解法

与平几有关的最值问题,涉及的知识面广,综合性强,要求解题者具有较强的数学转化能力和创新意识．本文介绍几种常用方法,与大家共同探讨．     

平面几何中最值问题的常用解法

<正>与平几有关的最值问题,涉及的知识面广,综合性强,要求解题者具有较强的数学转化能力和创新意识.本文介绍几种常用方法,与大家共同探讨.     

求解多变量最值问题的常用方法

<正>随着新课程的改革,高中数学与大学数学知识的衔接,多变量最值问题在高考、高考模拟试卷以及竞赛中频频出现.因其技巧性强、知识面广、解法灵活多变而具有挑战性,成为最值求解中的难点和热点.因此,怎样求解多变量最值问题,是师生们非常关注和必须解决的问题,也是高考考生必须具备的解题技能.本文以近几年的高考和模拟题为例,分析有关多变量最值问题求解的常用方法,供大家参考.     

例说求解最值问题的常用方法

在生活实践中,我们经常会遇到“最值”问题,如怎样确定最佳方案,使花费最低,消耗最少,产值最高,获利最大等等.这类问题抽象成数学问题,即求某个变量的最大值或最小值.求解最值问题的常用方法有下述四种:一、运用配方法求最值例1若x-1=y2 1=z-32则x2 y2 z2可取得的最小值为()(A)3(B)1549(C)29(D)6(2003年武汉市选拔赛试题)解析设x-1=y2 1=z3-2=m,则x=m 1,y=2m-1,z=3m 2.代入x2 y2 z2,配方可得:原式=(m 1)2 (2m-1)2 (3m 2)2=14m2-10m 6=14m-1542 1549.所以答案为B.二、利用判别式求最值例2设a,b为实数,那么a2 ab b2-a-2b的最小值是.(全国初…     

求解三角函数最值的常用方法

<正>在高中数学中,函数的最值问题是较为重要的内容之一,三角函数的最值问题又是其中的重要类型,其题型丰富多彩,主要有如下几种常见类型.     

求解最值问题的常用知识点

一、两点之间线段最短例1在旷野上，一个人骑着马从A到B，在路上他必须在河边饮马一次，画图说明他应该怎样选择饮马点C才能使所走的路段AC＋CB最短呢（假定河岸是直线），为什么？     

平面几何的最值问题

在给定的约束条件下,求关于几何图形中的某个确定的几何量(如长度、角度、面积等)的最大值或最小值,这一类问题叫做平面几何的最值。解决几何中的最值问题,一般是以几何中不等量的性质、定理为基础,或借助于代数方法,三角方法来证明几何量变化的允许值范围,从而得出最值。这里通过例题和练习题介绍平面几何里的一些初等几何的最值问题,以及解决这类问题的一些基本方法和原理。供参考。     

解析几何最值问题常用求解策略

解析几何沟通了数学内数与形,代数与几何等最基本对象之间的联系.下面我举例说明最值问题的解题策略.一、几何策略若题目条件和结论能明显体现几何特征及几何意义,则可数形结合,考虑利用曲线的定义或几何性质来处理.     

平面几何中求最值的几种常用方法

平面几何中最值问题的求解常常有一定的难度。笔者根据多年的教学实践,归纳出以下几种求法,仅供读者参考。 一、运用一元二次方程根的判别式 例1 三角形一内角为60°,此角所对的边为1,求其余两边之和的最大值。 解:如图1,设∠B=60°,AC=1,令BC=r,AB=BC=y,则AB=y。 由余弦定理得 AC~2=AB~2 BC~2-2AB·BC·cosB。 即1~2=(y-x)~2 x~2-2(y-x)x·cos60°。 化简整理得     

平面几何中的最值问题

探求最值问题的一般方法有两种：1．几何法 从运动中观察变化规律，应用几何中的不等量性质、定理．     

三角函数不同题型最值问题求解的常用方法解析

三角函数的最值问题是近些年高考的热点之一,本文主要讨论了三角函数最值问题中不同题型的解题思路和常用方法,并且每种题型都结合例题进行了比较详细的介绍．     

最值问题常用解题方法

纵观各地初中数学竞赛试题，有关最值问题的内容占有相当大的份量，由于此类问题知识覆盖面广，解法灵活多样，技巧性强，使其成为竞赛命题的热点内容，为此，现以部分竞赛试题为例，分类介绍一些常用的解题方法．     

多变量最值问题求解的常用解法

<正>多变量最值问题在高考等各种考试中经常出现,这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,是考查学生运用基础知识、数学思想方法和检验学生思维灵活性的极好问题.对于这类问题,学生往往难以找到解题思路,得分率较低.下面举例分析有关多变量最值问题求解的一些常用方法,供大家参考.     

求解多元条件最值问题的常用策略

<正>最值问题是高中数学中永恒的话题.在最值求解中,尤以求多元条件最值问题技巧性强、难度大、方法多、灵活多变而具有挑战性,成为最值求解中的难点和热点.求多元条件最值的常用策略有:函数策略、方程策略、不等式策略、三角函数策略、解析几何策略.具体运用这些策略时有消元、换元、数形结合等手段,本文结合例题将这些策略和方法加以总结,供大家参考.     

多变量最值问题求解的常用解法

多变量最值问题在高考等各种考试中经常出现,这类问题内涵丰富、知识面广、综合性强、解法灵活多变,是考查学生运用基础知识、数学思想方法利检验学生思维灵活性的极好问题．对于这类问题,学生往往难以找到解题思路,得分率较低．下面举例分析有关多变量最值问题求解的一些常用方法,供大家参考．     

立足教材 链接中考--例析平面几何最值问题的求解方法

近年来，全国各地出现的中考试题中的平面几何最值问题变化多样、涉及面广、形式灵活，对学生而言不易求解．深入思考，不难发现：这类试题的命制均立足教材，解决途径都是运用转化的思想——化折为直．本文结合浙教版教材和自己的教学体会，谈谈在平面图形中求线段与线段之和最值的求解方法．     

条件最值问题的求解方法

最值问题涉及的知识点遍布高中数学各个方面.在约束条件下函数的最大值和最小值,叫作函数的条件最值.本文在初等数学的方法范围内,介绍中学数学中求条件最值常用的方法并加以适当评讲,供参考.