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只考虑单边四元数多项式,对于二次的四元数多项式,我们给出了一个判别准则(定理2.3),该准则利用其系数来判断该二次多项式的零点全体是否都只在一个球面上.而对于零点全体只在一个球面上的n次多项式,我们给出了这些多项式的系数必须要满足的一个条件.作为这些结论的应用,当四元数多项式(二次或者是n次)的系数不满足我们所给的条件时,那么该四元数多项式必须至少有两个互不同余的零点. 相似文献
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本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式,并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式,同时也改进了谢邦杰等人的结果。 相似文献
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四元数矩阵的秩 总被引:4,自引:0,他引:4
冯肇华 《广东教育学院学报》1997,(2)
证明四元数矩阵A的秩等于它的复表示矩阵Ac的秩的一半,即秩(A)=12秩(Ac),这样域上矩阵秩的结果就可平移至四元数矩阵上,最后得出一个有趣的结论:秩(A′)=秩(A) 相似文献
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给出了四元数矩阵次对角化的定义,研究了一个四元数矩阵可次对角化的充要条件,并给出了使其次对角化的一个方法. 相似文献
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在矩阵kronecker积的基础上给出四元数矩阵的性质及线性四元数矩阵有解的条件、解的形式,并对其进行证明. 相似文献
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利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质. 相似文献
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爱尔兰数学家哈密顿于1843年发现了四元数。实四元数矩阵研究的主要难点在于四元数乘法的不可交换性。四元数在众多的应用问题中扮演着重要的角色,如计算机图形图像处理。该文的目的在于讨论白共轭四元数矩阵特征值的不等式。基于自共轭四元数矩阵的酉对角化和体上矩阵的运算,得到了四元数正定矩阵特征值的两个定理。 相似文献
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陈湘赟 《常熟理工学院学报》2008,22(4):33-35
研究四元数体上矩阵的特征值估计问题,得到了四元数方阵特征值的估计定理,在估计定理的基础上提出了对角线元素是实数的四元数方阵的特征值不等式。 相似文献
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王洪伟 《临沂师范学院学报》2001,23(4):3-5
给出了四元数体上的循环矩阵的几个定理,从而把复数域上循环矩阵的一些结果进行了推广,并给出这类特殊矩阵的特征值的表达式和非奇异的两个充要条件。 相似文献
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给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形,以及两半正定(正定)四元数阵GH合同的充要条件.并给出两自共轭四元数阵(其一为半正定)的同时GH合同简化形,由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果. 相似文献
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在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念,利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题:当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论;当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。 相似文献
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姜健 《内江师范学院学报》2010,25(6):17-19
给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上矩阵为次亚正定矩阵的几个充要条件,得到与次亚正定矩阵次合同的矩阵的正定性结果. 相似文献
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讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用. 相似文献
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四元数体上矩阵对称积的几个定理 总被引:2,自引:1,他引:1
陈湘贇 《内江师范学院学报》2008,23(10):40-42
给出实四元数体上矩阵对称积的定义,得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论.最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断自共轭矩阵正定性的定理. 相似文献