由数学中考谈“基本图形”的学习

正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组     

谈平面图形及其位置关系

我们知道生活中有许多奇妙的图形，但是不管有多么奇妙、多么复杂的图形，都是由一些基本图形构成的。本文将以现实生活中的背景为素材，以点、线、角等简单的平面图形及两直线的平行、垂直关系为研究对象，进一步对平面几何进行系统的学习研究。     

漫谈基础四面体的教学

想象是一种特殊的思维形式，数学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。空间想象能力主要包括四个方面的要求：一是对基本的几何图形必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及其位置关系（从属、平行、垂直及基本的变化关系）；二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系；三是能借助图形来反映并思考用语言或式子表达的空间形状及位置关系；四是有熟练的识图能力，即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析基本图形和基本元素之间的基本关系，从某种意义上说几何教学就是图形教学。由此可见基础图形教学在学习立体几何知识、发展学生空间想象能力中的重要位置。     

基于区域饱和度的线条图形和填充图形分类方法

阐明图形、线条图形及填充图形的概念,提出一种描述图形视觉特征的新参数——区域饱和度,并实现基于区域饱和度的线条图形和填充图形的自动分类,取得较好的实验效果。     

巧用Word97绘制线条动画片式投影片

线条动画是利用两张透明胶片上所绘制的不同密度、不同角度的等分平行线条,在相互迭加和错动过程中产生的波纹运动感而制成的教学投影片。用这种方法制成的线条动画式投影片,可以形象地演示出电流、气体流动、齿轮转动等效果。用Ｗｏｒｄ97绘制线条动画式投影片的基本方法是,先用绘图工具绘出所需的基本线条或图形,再设置它的图形格式,调整它的大小、线条、角度等,经过多次复制、粘贴和组合而成。在制作线条动画式投影片时,首先要制作一张盖片,即在一张投影片上制作出相互平行、等分的直线条纹,其密度一般为24条/10ｍｍ。然后在另一张透明胶…     

第二章 空间与图形

第一节 图形的认识 【最新中考动向分析】 图形的认识这部分内容主要包括三维图形、视图与投影：点、线、面、直线的位置关系等；平行与垂直、三角形的全等、相似；勾股定理、四边形性质探索；直角三角形的边角关系、同．它是在学生对生活巾的物体的直观感受的基础上．培养学生对数学的学习兴趣．新课程增加了丰富的图形世界、视图与投影等与生活联系密切的题目．中考中对这部分的内容尤其偏爱。因此，     

巧用中位线解题

三角形和梯形的中位线定理既反映了图形间的位置关系(平行)，又揭示了线段间的数量关系(一半)，因此对涉及线段中点的问题，利用中位线，常常可以起到“搭桥”的作用，请看下面的几个例子．     

转化图形的好“帮手”——等积变换

转化图形的方法有等积变换、平移变换、旋转变换、折叠变换等，其中等积变换是好方法、好“帮手”．在研究问题的过程中，如果我们从面积的角度审视一些图形关系，通过面积的数量关系转化图形，借助中心对称进行剪拼，利用平行线实现等积变形转化图形，往往可以起到事半功倍的效果．     

与平行线相关的赛题解析

平行线知识是学习平面几何较早接触的内容．事实上,它活跃在平面几何三大模块——三角形、四边形和圆中．常见问题涉及角度（如等量关系）、线段（如比例关系）、距离（如点线距离）和面积（如平行等积）等．在各级各类的数学竞赛中,常见赛题主要类型有两种：一是“证”平行,二是“用”平行,特别是需要添加平行线构造相关图形解题、证题．     

例谈图形中的等量关系

列二元一次方程组解决与图形有关的问题,其关键是找到图形中隐含的等量关系,下面举几例供同学们学习参考.例1在长为10m,宽为8m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃,其示意图如图1.求其中一个小长方形花圃的长和宽.     

巧用旋转探究解题途径

通过中心对称图形的学习,我们看到了旋转的作用.在探究复杂图形中的数量关系时,我们如果能巧用旋转,就能沟通题目中看似无关的条件,使问题迎刃而解.举例说明如下.一、以某线段的中点为旋转中心例1如图1,AD为ABC的中线,试说明:A分B 析AC>2AD.显然将ADC绕BC中点D,顺时针方向旋转1     

平行四边形性质的灵活运用

一、前言在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形是我们日常生活中常见的平面图形,它具有如下重要性质:平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.     

基于知识交汇的2010年高考立体几何试题浅析

《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出:立体几何初步的教学重点应是帮助学生逐步形成空间想象能力,引导学生通过对实际模型的认识,学会将自然语言转化为图形语言和符号语言.并通过对图形的观察、实验和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方     

如何应对中考数学压轴题

近几年的中考试题,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴题涌现出来,其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角.以图形运动中的函数关系问题为例,这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中,探求两个变量之间的函数关系.现谈谈笔者十年来指导中考复习的一些感悟.     

浅述立体几何问题中立体图形载体的创设

众所周知，点线面是立体几何中最常见的三种基本图形，三种基本图形又形成了诸多的位置关系．如：线线平行、直线异面、线面相交、面面相交等，这些立体图形间不同的位置关系又产生许多的量：异面直线的夹角、异面直线的距离、二面角、点到直线的距离、点面的距离、线面的夹角．这些都是立体几何部分的重点与难点，许多同学处理这些问题时一筹莫展，无从下手．     

平面图形的折叠问题

平面图形的折叠问题,常见于高考题中,应引起我们的关注.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,注意对翻折前后线线、线面位置关系、所成角及距离加以比较.一般来说,位于折线一侧的同一半平面内的元素其相对位置关系和数量关系在翻折前后不发生变化,分别位于两个半平面内的     

运用多媒体培养空间想象能力

立体几何的学习一直被认为是培养空间想象能力的一个重要途径，但学生初次接触立体几何往往会遇到很多困难，这是因为在平面上绘立体图形，易受视角的影响，难以综观全局．解决这个问题的一个重要途径是让图形动起来，使我们能够从各个不同角度去观察图形，揭示出图形中各元素之间的位置关系和度量关系．此外，在几何概念、定理的学习及运用中，     

立体几何中的翻折与展开问题

正1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换.它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材.解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系(特别是垂直关系).画好翻折前后的平面图形与立体图形,分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系,并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题.2方法点拨例1已知矩形ABCD,AB=1,BC槡=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中     

为什么要以长方体为载体学习基本图形位置关系

普通高中数学课程标准提出以长方体为载体学习基本图形位置关系.长方体结构特征的独特性、模型获取的便捷性、几何属性的整体性、学习经验的迁移性和学习方式的可行性是这一要求提出的重要原因.在基本图形位置关系的教学中要整体把握课标的要求,充分发挥长方体载体价值,还要通过长方体多种形式丰富情境创设样式,利用长方体的变形体拓展长方体载体价值.     

点线面位置关系的转化

1．平行的相互转化 分析 考查平行关系的判断与性质．本题图形不是规则的几何体,要证明的结论是线面平行,通常由线线平行证线面平行．