谈数学新课程标准加强点之一——数感的培养

数学新课程标准 (以下简称“标准”)在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程 ,建立数感和符号感 ,发展抽象思维”.并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题 .“数感”不是一个新的概念 ,但“标准”第一次明确把它作为数学学习的内容提了出来 ,作为课程内容加强点之一 ,而且十分强调和重视如何理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感的问题 ,这具有其特殊的意义 .本文想就这个问题谈些看法 .1　正确理解培养数感的意义1 .1　建立数感就是学会“数学地思考”数感是一种主动地、自觉地或自动化地…     

在观察与操作中学习数学

“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”教材和教师应“向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。”根据《课标》的要求,小学数学二年级上册(北京师范大学出版社)的教材,通过“内容的呈现,采用不同的表达方式”,组织学生在“数”中学习乘法,在“分”中学习除法,在观察与操作中学习空间和时间的数学知识。一、在数一数中学习乘法教材的第一课是“数一数”,第一图是要求数一数有多少只小熊猫?(没…     

让学生在类比猜测中"再创造"

国际上享有盛名的荷兰数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔尔(HansFreudenthal)曾提出了一个著名的“再创造”数学教学基本原则,他认为数学教育是一个活动过程,学生的再创造学习是数学教学方法的核心.新颁布的“普通高中数学课程标准(实验)”在课程理念中指出:学生的学习过程应成为在教师引导下的“再创造”过程.可见引导学生进行“再创造”学习已成为当今数学教育改革的方向,再创造学习方式决定了再创造数学课堂教学模式,如何让再创造学习方式融入数学课堂教学是数学教师需要回答的实践性问题.培养学生再创造学习的途径是多种多样的,根据数…     

浅谈“第一学习拐点”及其教学策略

在数学的学习过程中有一些知识点非常容易导致学生产生质的变化,笔者将这些知识点归纳为“学习拐点”.准确把握和处理“学习拐点”是提高课堂教学效果的突破点.在不同的知识模块中“学习拐点”的数量是不唯一的,其中“第一学习拐点”最值得讨论.小学四年级数学的知识体系可以大致分作数与代数、空间与图形、概率统计、数学广角四个模块.笔者就数与代数、空间与图形这两个知识模块中的第一学习拐点内容及其产生原因,教学过程中解决第一学习拐点的教学策略等方面进行阐述.     

让学生在“做数学”中学数学——“长方形、正方形的认识”教学设计谈

一、教学内容: 人教版九年义务教育小学数学第五册“长方形、正方形的认识”。 二、教学目标: 1.引导学生在“探索性”学习过程中初步感受并认识长方形、正方形的特征,能准确作出判断。 2.初步经历“观察——猜测——实验——验证”的探究过程,形成相关的数学活动经验,体验数学发现与创造的乐趣。 3.在合作交流的学习过程中进一步培养学生的数学交流能力与数     

经历计数过程 加强数感培养——以“1000以内数的认识”为例

让学生在数学学习过程中理解数感、建立数感,是《数学课程标准》十分强调和重视的问题.“数感”主要包括“理解数的意义”“能用多种方法表示数”“能在具体情境中把握数的相对大小关系”等.这些概念本身是抽象的,教师只有为学生提供充分的、可感知的现实背景,才能让学生真正理解.下面,笔者以人教版“1000以内数的认识”为例,谈谈教学中如何经历计数过程,从而培养学生的数感.     

回归生活让数学课堂"活"起来——"中位数与众数"教学片段与反思

数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程.”《新课程标准》中强调:“数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学.”因此,数学教师应关注学生的生活世界,打通书本世界与生活世界之间的界限,在数学教学中找准学生的学习最近发展区,把熟知、亲近的生活数学带进学生视野、带进课堂,让数学课堂真正地“活”起来.在八年级(上)第八章第二节“中位数与众数”这一课程的设计中,我充分…     

学习《数学课程标准》(二)——内容领域的理解与分析(续)

二、数与代数领域的设计 1.加强与重视的内容 强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。《数学课程标准》在总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。 经历数学是数学学习的过程目标,是指“在特定的数学活动中,获得一些初步经验”。也就是说,让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。     

重视培养数感 提升数学素养

《数学课程标准》在总体目标中明确提出:使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维。并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。可见,让学生在数学学习过程中建立数感,是数学课程改革十分强调和重视的理念。这一理念已逐步引起广大教育工作者的充分关注。那么,究竟什么是“数感”呢?我们必须深入剖析其内涵,探讨如何结合数学教学培养学生数感的策略。一、对“数感”的认识1.数感是认识客观世界的一种需要。“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在学习和生活实践中经常要和各种各样的数…     

数形结合让数学课堂“增值”

正《数学课程标准》明确指出:数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法.”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律.下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会.     

关注解题过程 提高学习能力

《义务教育数学课程标准》指出,“对学生数学学习评价,既要关注学生数学学习的结果,又要关注他们在学习过程中的变化和发展”.只有做到关注过程,才能有针对性地提高学生的学习能力.方程知识是“数与代数”领域的重要内容,列方程解决实际问题是小学生数学思维方法的一次突破与飞跃.“课标”捂出,“方程中反映的教学模型的思想和方法,将帮助人们更准确、更清晰地认识和描述现实世界,并解决有关的实际问题”.它降低了分析、推理的难度,符合培养学生思维能力的需要,不仅在小学非常重要,在初中“代数知识”的学习,乃至高中的数学学习,它都是至关重要的.因此,提高小学生列方程解决问题的能力,既是贯彻“课标”的基本体现,更是为学生全面、持续发展服务的必然要求.     

谈“数困生”的学习表现及对策

现代教育强调教学过程中让每个学生都得到发展。但学校教育毕竟是群体教育，学生的数学表现存在差异也是数学教育中的普遍现象，在数学学习过程中不可避免的出现一部分“数优生”和“数困生”。所渭的“数困生”是指相对于有较强能力和中等能力的学生学习数学显得困难重重。理解教师的讲解有困难或题目超出他们所掌握的标准形式的范围就不会解。我们把他们称为“数困生”。“数困生”的主要表现及对策：     

走近“数感”

美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文有“语感”,同样,数学有“数感”。《数学课程标准》关于学习内容中有六个重要概念,即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,数感摆在了首要位置,也是第一次明确把数感作为数学学习内容提出来。可见,理解数感,让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。     

深度学习视角下的教学设计与实施——以《数系的扩充和复数的概念》为例

1引言深度学习理念下的学习过程是对“现学知识”与“先前知识”之间关系的深刻理解,是学习者对于学习过程的调节和监控,进而生成意义感和价值感的过程.深度学习作为落实数学核心素养的重要路径,对发展学生“理性思维”及“科学精神”有着重要推动作用.本文以《数系的扩充和复数的概念》一课为例,讨论在深度学习视角下数学教学设计与实施的关键环节.     

浅谈小学生对数的感知

新课标第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来,并且把“数感”摆在六个核心概念中的首要位置,充分表明让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。     

让学生学习“好玩”的数学

激发学生的学习热情,让学生感受“好玩”的数学,往往更能调动学生深层次的学习数学的积极性,更能让学生学到“有营养”的数学,且记忆深刻.学习“好玩”的数学要注意和学生的数学生活经验和生活实际相联系,亲自经历“数学化”的过程,体验、感受数学与生活的息息相关.并在“好玩”中创造自己能听得懂的数学,在“好玩”中,让学生学“动手做的”数学.     

让学生创造“自己的数学”——“10以内数的减法的整理与复习”教学例谈

好的教学的标志是能够促进学生的有效学习,而教师的主要作用在于组织教学活动,激发学生主动从事数学活动的欲望,并在学生需要的时候给予恰当的帮助,从而使学生的数学学习过程成为一个自主的、主动的创造“自己的数学”的过程。“10以内数的减法的整理与复习”是人教版六年制小学数学一年级上册79页“10以内的数的认识和加减法的整理与复习”第二课时的内容。教学目标是全面整理10以内数的的减法算式,发现“减法表”[见表(一)]中算式的排列规律,进一步密切10以内数的减法算式之间的联系,进一步提高学生10以内数的减法的口算能力。在整理和复…     

数学研究性学习的认识与实践

研究性学习是指学生在教师指导下,通过选择一定的课题,以科学研究方式,进行主动探究的一种学习方法.它既是在“培养创新精神与实践能力”的教育理念下,又是在被认为我国教育忽视学生发展的背景下提出的.《为了中华民族复兴,为了每位学生的发展》中指出:“学生进行小课题的学习是一种研究性学习,过程是非常重要的.学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程,在此过程中学会一些探究的方法.”1数学研究性学习的涵义及认识1.1数学研究性学习的涵义数学研究性学习是指在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数…     

“1000以内数的认识”教学纪实与评析

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级下册第五单元“1000以内数的认识”。教学目标:1.让学生能认、读、写千以内的数,建立记数单位“千”,识别各数位上数字的意义。2.结合现实教材让学生感受大数的意义,让学生通过操作、探索、讨论,培养学习数学的兴趣和自信心,逐步发展学生的数感。3.培养学生与他人合作、交流的学习习惯。教学重点:经历“10个一百是一千”的形成过程,会数、读、写1000以内的数。教学难点:写出中间带零的数;能比较准确地估计数。教学过程:一、创设生活情境,引入新课师:同学们,东兴购物广场在搞店庆促…     

对初中数学学习困难学生的再认识

数学学习过程中学习困难学生 (以下简称数困生 )的客观存在 ,已成为数学教学中沉重的话题 ,转化数困生数学学习成为大面积提高教学质量的关键 .在提倡教育面向全体学生 ,提倡素质教育 ,提倡“大众数学”的今天 ,重新认识数困生将有非常现实的意义 .1　数困生综述1.1　数困生 (也称学业不良者 )教育辞典定义 :　　具备了接受知识的生理条件 ,而在学业上不良的学生 .在我国中学数学教育界较为普遍认为 :数困生是达到数学教学大纲合格要求还存在一定程度困难的学生 .我们这里的数困生界定为数学统考成绩在 60分以下 ,智力和感官正常 ,且处于正…