随机互补问题在供应链网络均衡问题中的应用

针对带有随机需求的有制造商,零售商,和需求市场的三层供应链结构网络模型,分别对于制造商、零售商与需求市场的决策者的独立决策行为及其相互作用进行了分析,利用变分不等式构建了各层均衡模型以及系统均衡模型,得到了系统达到均衡的条件;给出了经济解释;最后给出一个具体算例并利用求解随机非线性互补问题的光滑化样本均值逼近方法进行求解.     

拟牛顿算法收敛性证明中的几个定理

互补问题是一类重要的优化问题,它在工程、经济和交通平衡等领域都有重要应用.本文给出了非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法,并给出证明此算法全局收敛性的几个重要定理.     

一种基于新NCP函数的非线性互补问题的光滑牛顿法

文章首先提出一类新的光滑互补函数,在此基础上将非线性互补问题转化为与之等价的光滑方程组;其次提出了一种求解非线性互补问题的光滑牛顿法,并证明算法具有全局收敛性;最后给出了数值实验.     

非线性互补问题的光滑非精确牛顿法

在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,给出一种光滑NCP函数的光滑非精确牛顿算法解非线性互补问题.在每次迭代中只须求出线性系统的非精确解,并在较弱条件下证明了该算法的全局收敛性,数值结果证明了算法的有效性.     

非线性互补问题光滑化拟牛顿算法的超线性收敛性

给出求解P0函数非线性互补问题光滑化拟牛顿算法,在P0函数非线性互补问题有非空有界解集、F'是Lipschitz连续的、聚点严格互补的条件下,证明了算法的超线性收敛性.     

解P0非线性互补问题的非单调光滑牛顿法

基于CHKS光滑函数,将非线性互补问题转化为非线性光滑方程组,再构造光滑算子,将非线性光滑方程组转化为优化问题,且构造了一个新的牛顿算法,该算法引入了非单调线搜索,并在一定条件下证明了它的全局收敛性,及在非奇异条件而非严格互补条件条件下,证明了它的局部二次收敛性。最后给出数值实验结果。     

凸多面体上垂直线性互补问题的二次收敛算法

借助Fischer函数将凸多面体上的垂直线性互补问题(VLCP)等价地转化为一个非线性方程组系统,在较弱条件下,给出了VLCP的误差界;同时,给出了一种求解VLCP的Levenberg-Marquardt方法,并在不要求存在非退化解的条件下证明了这种方法的全局收敛性和二次收敛性.     

一个求解非线性互补问题的光滑化全局收敛性算法

求解非线性互补问题的一种方法是将其转化为非光滑方程组。本文通过引进一个基于Fischer-Burmeister函数的光滑NCP函数[8],建立了求解P0函数非线性互补问题的一个新的光滑牛顿算法。这个算法在每步迭代中只需要解一个光滑方程且不要求给出具体光滑因子下降的过程。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值试验表明该算法是有效的.     

求解互补约束优化问题的一类光滑化算法

互补约束优化问题(mathematical program with complementarity constraints,简记MPCC)是一类重要的平衡约束优化问题.此类问题具有十分广泛的应用.采用光滑化策略,用一类几乎处处光滑函数替代互补约束,从而将MPCC转化为一系列非线性规划问题(nonlinear programming,简记NLP).给出迭代算法并对Mac MPEC数据库中的一些问题测试了算法的有效性.     

一种求解非线性互补问题的新算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值实验证明算法的可行性。     

求解带M-函数NCP的一种积极集算法

非线性互补问题(NCP)是一类应用非常广泛的问题。提出了一种积极集算法用于求解带M-函数NCP,给出了算法的收敛性定理。数值实验表明该算法具有有效性。     

混合效应随机微分方程的贝叶斯分析(英文)

采用带有随机微分方程的非线性混合效应模型对群体药物代谢动力学数据建模,通过在状态方程中引入随机项,将常微分方程扩展到随机微分方程.和常微分方程相比,随机微分方程可解决群体药物代谢动力学模型中相关残差问题.利用贝叶斯估计对非线性混合效应随机微分方程模型参数进行估计,给出群体参数及个体参数的精确后验分布,将Gibbs和Metropolis-Hastings算法相结合,给出参数估计值.通过计算机模拟和实例分析验证了方法的可靠性,结果表明利用非线性混合效应随机微分方程模型及贝叶斯估计方法分析群体药物代谢动力学数据是可行的.     

一个解非线性互补问题的非精确 Jacobian 光滑化方法

基于光滑互补函数,将非线性互补问题等价转化光滑方程组问题,构造了一个新的求解该光滑方程组的非精确 Jacobian 光滑化方法,该算法克服牛顿法解大规模互补问题的不便,并证明了该算法具有全局收敛性,在一定的假设条件下具有局部二次收敛性。     

求解非线性互补问题的无导数filter方法

应用filter技术,结合无导数方法和Armijio型条件,构造了一个新的搜索方向,给出了求解非线性互补问题的新算法,并证明了它的全局收敛性.最后的数值实验表明,此算法是可行的.     

求解水平线性互补问题的一渐近牛顿法

借助Fischer-Burmeister NCP函数将水平线性互补问题转化为带简单界约束的最优化问题,而后将一个修正渐近牛顿算法用来求解水平线性互补问题的,并给出数值实验,以说明算法是有效的。     

广义非线性互补问题的高斯牛顿算法的收敛性

首先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题转化为一个等价的非线性方程组,然后利用阻尼高斯牛顿算法来求解该非线性方程组．并在适当条件下证明了算法的全局收敛性．     

相对均衡解共面性的另一证明

牛顿n-问题是主要研究在牛顿运动定律和万有引力的作用下,天体的运动规律.一般而言,n-体问题就是一个常微分方程组.由于方程组是非线性的,当天体的个数大于3时,n-体问题不可能完全解决,故转而求特解,相对均衡解就是其中之一.该文利用微分几何对相对均衡解共面性给出另一证明.证明过程揭示了相对均衡解的几何性质.     

广义互补问题的改进Newton算法及收敛性

首先将定义在闭凸多面雏上的广义互补问题转化为一个等价的非线性方程组,然后利用一种修正的光滑Newton法求解该非线性方程组,并在一定的条件下,证明了算法具有全局收敛性.     

随机需求下两寡头二级价格歧视研究

在随机需求-总需求为齐次Poisson过程下,研究了有市场竞争的两寡头厂商二段定价执行二级价格歧视的需求区间分段问题,并将其抽象为一个完全信息静态模型,给出了纳什均衡结果.     

广义线性互补问题的误差界估计

对于凸多面锥上的广义线性互补问题,借助二次规划问题将其等价地转化为一个仿射变分不等式问题,然后借助变分不等式问题的误差界讨论,给出了凸多面锥上的广义线性互补问题的绝对误差界估计．