不同阶分数阶混沌系统的自适应同步

给出了不同阶分数阶混沌系统的自适应同步方法.利用主动控制法,基于分数阶稳定性理论和自适应控制理论,设计控制器,实现了不同阶分数阶混沌系统的同步.数值仿真也说明了该方法的有效性.     

未知状态分数阶混沌系统的同步

给出了一个新的未知状态分数阶混沌系统的同步方法.基于分数阶代数观测器的性质,利用主动-从动同步方法估计未知状态变量.具体的分数阶混沌系统也说明了该方法的有效性.     

分数阶微积分的几个重要性质

介绍分数阶积分和导数定义,对其性质作了相应的分析.描述了分数阶常微分方程解的存在唯一性,给出了分数阶常微分方程数值解的离散格式,以及线性分数阶常微系统解析解的表示.最后对平面线性分数阶系统平衡点的结构及其稳定性得出了相应的结论.     

仅含两个稳定平衡点的4D分数阶系统的动力学与同步

本文构造了一个新的四维分数阶混沌系统,与至少含有一个不稳定平衡点的一般分数阶混沌系统不同的是,该系统仅有两个稳定平衡点.首先给出了两个平衡点局部渐近稳定的充分条件,通过数值模拟验证了该系统的混沌吸引子与两个稳定平衡点共存.然后,基于分数阶Lyapunov稳定性理论,在误差系统保留非线性项的情况下,利用反馈控制实现了此系统的同步,数值模拟进一步证实了结论的正确性.     

整数阶-分数阶Rucklidge系统的同步控制

根据分数阶微积分的相关理论、Laplace变换、动力系统稳定性理论,研究了Rucklidge混沌系统的同步控制问题,给出了实现同步的同步方案,实现整数阶和分数阶Rucklidge系统的同步.结果表明:选取适当的控制律可以实现整数阶与分数阶混沌系统的主从同步.数值仿真表明了方案的可行性.     

一般生长曲线模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

给出了生长曲线中共同均值参数的线性估计在一切估计类中可容许的一个充分条件 ,并给出了在线性估计类中可容许性的又一证法 .     

含有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性

文章研究一类含有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性.利用Banach不动点定理,给出带有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性的一个充分条件.     

一类分数阶系统的辨识算法

介绍了分数阶线性定常系统的状态方程描述，并给出了其稳定性定理的一个证明．然后给出了线性定常分数阶系统的一个有效辨识算法．其基本思想是利用分数阶泊松滤波器把分数阶导数和滤波计算合并起来，只需计算1步就可以得到滤波后的分数导数，再利用最小二乘法进行系统辨识．还把辅助变量方法运用到分数阶系统的辨识上，这样即使系统中存在有色噪声，仍可以获得参数的无偏估计．最后给出了一个粘弹性系统的辨识实例．说明了上述方法的有效性．     

分数阶高斯噪声激励下拟部分可积哈密顿系统的随机平均法（英文）

目的:提出预测分数阶高斯噪声激励下拟部分可积非共振哈密顿系统的稳态响应的方法。创新点:现有文献中,对于分数阶高斯噪声激励下动态系统响应的研究,多为单自由度或二自由度线性系统,而本文的方法针对的是多自由度强非线性系统,可预测分数阶高斯噪声激励下的多自由度强非线性系统的稳态响应。方法:1.根据分数阶布朗运动的顺式积分原理及其随机微分规则,将分数阶高斯噪声激励下的多自由度强非线性系统模型化为分数阶高斯噪声激励下的拟部分可积哈密顿系统。2.运用随机平均原理进行降维,得到维数更低的分数阶随机微分方程组,由此,原系统可被这组方程近似代替。3.运用数值方法求解分数阶随机微分方程组,得到原系统的近似稳态响应。结论:1.从平均后的分数阶随机微分方程组模拟得到的近似稳态响应与原系统方程模拟得到的稳态响应吻合度较高,说明了此方法的有效性。2.模拟平均后的分数阶随机微分方程组的时间比模拟原系统方程的时间短很多,说明此方法效率高。     

广义分数阶线性定常系统的状态响应

文中介绍了广义分数阶线性定常系统的概念,并给出了其状态方程解的一般表达式,所得结论对广义分数阶控制系统的分析与综合是有益的.     

分数阶变形Liu混沌系统的动力学分析及其同步化

采用在Liu混沌系统的第二式中增加一个反馈控制项的方法,构建一种新的分数阶变形Liu混沌系统,并用分数阶稳定性理论分析和数值仿真实现法,可证明该系统的存在性;用数值仿真分析法研究分数阶数和反馈控制参数对分数阶变形Liu混沌系统动力学行为的影响,在此基础上,用非线性耦合同步法,实现了阶数相同和阶数不相同两种情况下分数阶变形Liu混沌系统的同步控制,理论分析和仿真结果证明了该控制方法的有效性和可行性,也证明了该分数阶变形Liu混沌系统的可控性和可同步化。     

分数阶非线性系统Mittag-Leffler稳定性研究进展

随着分数阶微积分相关理论的发展及其在各领域的广泛应用,分数阶非线性系统的稳定性问题也备受人们的关注。分析了稳定性在非线性系统性能分析中的重要性,系统阐述了分数阶非线性系统Mittag-Leffler稳定性方面的相关研究进展。最后,给出Mittag-Leffler意义下分数阶非线性系统稳定性的研究展望。     

基于线性反馈控制的分数阶混沌系统的Q-S同步研究

基于线性反馈控制和分数阶微分系统稳定性理论,研究了分数阶混沌系统的Q-S同步;首先给出了分数阶混沌系统Q-S同步的概念,然后以分数阶Liu系统为例,考虑了在给定状态观测函数情况下的分数阶Liu系统的Q-S同步;与现有文献中的其他控制策略相比,本文所采取的控制方法形式简单,成本低,易于实现;理论推导和数值仿真均证实了该方法的有效性。     

分数阶RL_βC_α带阻滤波电路特性研究

以无源RLC带阻滤波电路为研究对象,建立分数阶新带阻滤波电路模型,研究带阻滤波电路在分数阶域下特性与规律。给出分数阶RLβCα带阻滤波电路阻抗表达式,研究分数阶阶次α、β等系统参数对分数阶滤波电路影响规律,并给出阻抗灵敏度对比分析。此外,分数阶RLβCα带阻滤波电路作为一个重要滤波电路模型,系统分析分数阶阶次α、β等系统参数对截止频率、谐振频率、带宽、品质因数等幅频特性与相频特性影响规律。结果表明,分数阶带阻滤波电路展现出新颖电路特性与优异滤波性能。     

一类带有p-Laplacian的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题.利用分数阶微分方程和反周期边值条件给出所研究问题的Green函数,然后利用不动点定理得到边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

顶点算子超代数及其模的根

设V是一个顶点算子超代数,M是一个可容许的V-模.刻划了V的M-根(V是CFT型的),并给出了一个可容许V-模不可约性的差别准则.     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

一般生长曲线模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

给出了生长曲线中共同均值参数的线性估计在一切估计类中可容许的一个充分条件，并给出了在线性估计类中可容许性的又一证法。     

求解多项分数阶常微分方程的数值方法

本文考虑多项的分数阶常微分方程。证明了其解的存在性与唯一性;导出了多项的分数阶常微分方程的解;提出了三种数值解法来近似多项的分数阶常微分方程解。第一种方法,利用Diethelm等技巧;第二种方法,利用Caputo分数阶导数,Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶导数之间的关系;第三种方法,把多项的分数阶常微分方程转化为分数阶微分方程组,然后利用分数阶预估-校正法。最后给出了一些实际应用例子。     

区间广义系统的θ_∞鲁棒控制

首先讨论了非受限区间广义系统的容许性问题 ,用广义 Riccati不等式给出该系统容许的充要条件 ;再讨论了区间广义系统的鲁棒控制问题 ,并且用广义 Riccati不等式给出状态反馈下的闭环系统容许且传递函数矩阵的 H∞ 范数小于给定的正常数γ的充分条件 ,最后用数字例子来验证此方法的有效性