欧式空间正交基函数及其应用

根据欧氏空间中线性空间和内积的定义,构造出一组新的欧式空间基函数并证明该基函数为正交基函数,同时给出了该组正交基函数的对偶基函数及其升阶算法.这为我们研究欧氏空间曲线、曲面及其细分算法有重要意义.     

一族Bernstein型算子的逼近性质

利用Bernstein基函数，Bezier基函数构造了一族Bernstein型及Bernstein－Bezier型算子，并研究了其逼近性质。     

幂平均Bernstein函数族

本文利用Bernstein基函数构造了幂平均Bernstein函数族,给出了函数族的定义和数学表达式,研究了函数和f的幂平均Bernstein函数族的单调性,给出了函数幂平均Bernstein函数族的单调性和连续性,以及次数增加时,同阶幂平均Bernstein函数之间的关系。     

两类带参数的四次三角Bézier曲线

本文构造了两种带参数的四次三角基函数,它具有Bernstein基函数的几何性质:非负性、权性、对称性和端点性质.由此定义的两类四次三角曲线,通过形状参数取值的不同,可对曲线的性质进行调控.     

求解一类线性规划问题的对偶问题

局部凸扩展函数和局部凹扩展函数的对偶问题能使计算更为简便,本文根据拉格朗日对偶理论求解局部凸扩展函数和局部凹扩展函数的对偶形式。     

非凸二次规划的单纯形分支与对偶界算法

提出了求解目标函数是非凸二次函数约束是线性不等式的非凸二次规划问题的单纯形分支与对偶定界的全局优化算法.算法在分支定界搜索过程中,下界只需要求解利用拉格朗日对偶得到的一系列线性规划,利用这些线性规划的最优对偶解求得非凸二次规划问题的可行解.最后证明了算法的收敛性并通过一个实例说明算法的可行性.     

Bernstein型多项式高阶导数的一个等价定理

本文利用函数的高阶光滑模研究Bernstein型多项式的高阶导数问题,用函数的光滑性刻画Bernstein型多项式的高阶导数特征,得到了一个等价定理.     

基于第二类实数Gabor变换的虹膜识别

在虹膜识别的研究和应用领域,虹膜特征提取是虹膜识别中的核心技术,提出基于第二类2D Real Gabor的虹膜识别算法。首先计算Gaussian函数的对偶窗函数：然后将对偶窗函数的RGT对归一化后的虹膜纹理进行分解,利用得到的第二类2D Real Gabor变换系数求取局部均值与方差作为虹膜纹理特征。在算法上实现完全实数运算,大大降低了算法的复杂性。实验结果及数据分析表明了此方法的合理性及有效性。     

H(o)lder不等式在Bernstein多项式逼近计算上的应用

该文研究在Bernstein多项式逼近领域运用概率统计中的数字特征不等式的方法,用连续模来刻画Bernstein逼近函数f（x）的逼近阶的特征,并且利用这些不等式得到关于Bernstein多项式的逼近渐近展开式和逼近导数渐近展开式.     

Hlder不等式在Bernstein多项式逼近计算上的应用

该文研究在Bernstein多项式逼近领域运用概率统计中的数字特征不等式的方法,用连续模来刻画Bernstein逼近函数f(x)的逼近阶的特征,并且利用这些不等式得到关于Bernstein多项式的逼近渐近展开式和逼近导数渐近展开式.     

关于F逻辑函数的合取范式

本文对Ｆ逻辑函数在析取范式的基础上,根据对偶原则,讨论逻辑函数的合取范式的互素关系及其最简式     

反演卡诺图和对偶卡诺图

根据反演规则和对偶规则定义,给出了反演卡诺图和对偶卡诺图,进而利用反演卡诺图和对偶卡诺图将逻辑函数“或与”表达式化简及化成“与或”表达式,很适于用“或非”门实现的电路分析和化简.     

Bernstein多项式及其有关算子

Bernstein多项式的重要理论价值及其优美形式一直受到人们的重视。Lorentz的文章［’］，虽然仅有一页，却开创了多元Bernstein多项式这～研究领域的先河，激发出多少人的智慧火花。如今已是硕果累累[2]，[3]……[11]本文先介绍一些概况，最后指出在谱研究中的一点应用和展望。一、关于Bernstein多项式[12]设正（X）是定义在区间［0，1］上的实值函数，今称函数民（f）叫做函数正（x）的n阶Bernstein多项式。列出后边要用的三个结论：（这可由推得）2、对所有实数x∈[0，1]成立3、定理（Bernstein定理）对「0，l］上的任意连续函数f（x）…     

一类新型的Bernstein算子的逼近性质

利用Ditzian-Totik光滑模,研究了一类新型的Bernstein算子的逼近性质。根据经典的BojanicCheng分解方法,结合分析技术,讨论了该算子对一类导数为有界变差的函数类的逼近,所得结果推广了Bojanic-Cheng的研究工作。     

非线性规划中的近似增广拉格朗日函数

介绍了非线性规划中的一种近似增广拉格朗日函数,建立了基于这种增广拉格朗日函数的对偶映射和相应的对偶问题,得到了原问题和对偶问题的强近似对偶和弱近似对偶结果。我们的结果推广了一些已有的结论。     

径向基函数网络在电液伺服系统故障诊断中的应用研究

针对电液伺服系统的故障诊断,提出融合系统状态信息作为系统特征向量,引入径向基函数网络作为模式识别分类算法的智能诊断方法,并论述采用径向基函数网络作为分类算法的可行性及其优势。最后以电液位置伺服系统为例,建立相关的径向基函数网络,验证以上的陈述。     

Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质

本文研究Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质,即该多项式与函数属于同一Lipschitz类。     

标准对偶小波框架的构造

给出了由两个函数产生的小波框架的标准对偶框架,说明了标准对偶小波框架不能由单一小波构成,也就是说标准对偶小波框架不能由一个函数的伸缩和平移构成.     

线性规划的原始松弛——对偶MBU单纯形算法

线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.对于含有等式约束的线性规划问题,单纯形算法需要构造辅助的第一阶段问题求得问题的一个可行基.本文提出了一种原始松弛—对偶MBU单纯形算法(来求解第一阶段问题).首先,忽略不等式约束构造一个原始可行的松弛子问题,再用原始单纯形法求解该子问题;然后用对偶MBU单纯形法求解第一阶段问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验,数值结果表明,与经典单纯形算法相比,本文所提出的算法简便可行且具有更高的计算效率.     

Bézier-Said-Wang型广义Ball曲线的细分算法

利用BSWGB曲线的对偶基给出了BSWGB曲线的显式细分算法.与传统的细分方法相比,该算法避免了繁琐的矩阵求逆运算和基转换运算,而且该算法的使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,易于绘图.该方法给出了现有的一些广义Ball曲线的细分矩阵的统一表达式,可以很方便的利用此表达式,解决这一类曲线的细分问题.最后通过实例证明了本文算法的有效性.