分解质因数在解题中的应用

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法可以为一些数学题提供新的解法，而且有利于培养创新思维。一、在数字谜题中的应用例１下边乘法算式中，A、B、C、D代表不同的数字，这四个数字的和是多少？分析与解：此题若用一般解法，比较困难，而用分解质因数的方法则可迎刃而解。先将３２０４分解质因数３２０４＝２×２×３×３×８９。因为这两个因数都是两位数，所以其中一个因数必定是８９，则另一个因数为２×２×３×３＝３６。那么这四个数字的和为３＋６＋８＋９＝２６。二、在文字题中的应用例２已知两数互质，…     

用分解质因数解题

灵活运用分解质因数,具有化繁为简,化难为易的功能,不仅能为一些数学问题提供新的解法,还能开拓解题思路。例1 小聪的妹妹参加了今年的中学生数学竞赛。小聪问妹妹:“这次竞赛你得了多     

分解质因数教学设计

分解质因数的教学目标有二:(1)知道几个数可以组合成一个数,一个数也可分解成几个数;(2)理解质因数和分解质因数的含义,学会把一个合数分解质因数.教学过程由四个环节组成.     

巧用分解质因数解题

小学数学中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,从而为通分和约分打下基础。其实,分解质因数在解题中很有用处,现举例加以说明。 (一)用分解质因数进行简便计算     

借助分解质因数巧解三例

例1 甲数比乙数多5,两数的积是1800,求甲、乙两数。 [分析与解] 由于甲、乙两数的积是1800,所以可把1800分解质因数。     

分解质因数的巧用

题目:王老师带领一班同学去植树,学生恰好分4组,如果王老师和学生每人植树一样多,那么他们一共植了539棵,这个班有多少人?每人植树多少棵?     

分解质因数解竞赛题

在有关整数问题的竞赛题中,有些不易直接列出方程或方程组的问题,往往可以通过分解质因数的方法得到方程组,从而使问题得到解决．下面以近年来“青少年数学国际城市邀请赛”的赛题为例讨论这种解法．     

分解质因数巧解题

例1在下面的算式方格里，各填入一个数字，使得：□□□×□□=2002【分析与解】根据题意，要使一个三位数和一个两位数的积等于2002，那么这两个数与2002应该有相同的质因数。2002=2×7×11×13用2002的质因数中的一个或两个质因数的积作为两位数，可以写出满足条件的三个算式：143×14=2002 182×11=2002154×13=2002例2小明用1.80元买了一种铅笔。如果每支铅笔便宜5分钱，那么他还可以多买3支。问小明买了几支铅笔？【分析与解】根据题意，每支铅笔的钱数和铅笔的支数的积应等于180分。因此，我们可以先把180分解质因数，再根据题目的条…     

巧用分解质因数解题

灵活运用分解质因数,不仅能为一些数学问题提供新的解法,还能开拓同学们的解题思路。它具有化繁为简、化难为易的作用。     

用分解质因数解难题

用分解质因数的方法解题,能使问题变得简单。解题的关键是在进行质因数分解后,根据题中条件将质因数适当组合,组成几个数相乘的形式,从而找到问题的答案。     

利用分解质因数法解题

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法解题,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

巧用分解质因数法解题

对于反映乘积与因数关系的一类数学题,分解质因数法在解题过程中显示了其独特的魅力。它往往能在“山穷水尽疑无路”的思维困境中创造出“柳暗花明又一村”的新天地。例1．有四个小朋友,他们的年龄恰好一个比一个大1岁,四人年龄的乘积是3024,问年龄最小的小朋友几岁?     

化繁为简的分解质因数法

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。利用这种策略可以为一些数学问题提供新的解法，启迪创造性思维；也可以使问题化难为易，避繁就简，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。例1摇比较200220022002200320032003与200120012001200220022002的大小。分析与解摇按照常规方法比较大小，既复杂且易错，如果把它们的分子、分母分解质因数，就会发现分子、分母的公约数，从而约分化解易得。200220022002200320032003=2002×1000100012003×100010001=20022003=1-12003200120012001200220022002=2001×1000100012002×100010001=200…     

妙用分解质因数法解题

妙用分解质因数法解题夏天学生遇到有关因数和积的关系这类题时，往往不知从何下手。如用分解质因数法解答，则思路明晰，解法简捷，可提高学生的解题能力。例１．两个自然数的积是１７８５，已知一个数在１０—１６之间，求这两个自然数。解：把两个自然数的积１７８５分...     

分解质因数 速解竞赛题

分解质因数与整数的性质,同学们在小学中就已经有所接触,用这些知识可以解决许多数学问题．在初中数学中,它们在解题时同样可以发挥重要的作用,特别是对一些竞赛题,运用这些知识求解,常常可以使解题过程大为简化,收到事半功倍的效果．     

巧用分解质因数解题例举

在教学中,往往会遇到一些条件隐蔽、辗转莫测的难题,按照一般的解题思路,列式比较繁琐。若能运用分解质因数的方法分析解答,不但独具一格,而且简便易懂。下举几例说明之。     

分解质因数 速解竞赛题

<正>分解质因数与整数的性质,同学们在小学中就已经有所接触,用这些知识可以解决许多数学问题.在初中数学中,它们在解题时同样可以发挥重要的作用,特别是对一些竞赛题,运用这些知识求解,常常可以使解题过程大为简化,收到事半功倍的效果.例1若a、b、c是1998的三个不同的质     

巧用分解质因数解题举例

在小学已经学习过分解质因数,这知识在求最大公约数和最小公倍数中有用,在以后学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。它不仅为一些数学问题提供新的解法,还能开拓学生的解题思路,启迪创造性思维。 [例1]甲数比乙数大9,两个数的积是1620,求甲、乙两数。解:由于甲、乙两数的积是1620,所以可把1620分解质因数。