初中概率题为什么颇有争议——兼谈可能性和概率教学

初中的概率是建立在等可能性基础上的古典概率,又是统计学中概率的理想结果．由于概率知识涉及到公平性,抛掷结果的偶然性及概率问题的不确定性等因素,较易受错误直觉的误导．虽然教材通过大量重复的实验,先获得频率稳定值,再概括概率定义,让学生经历实验、观察、猜想、验证活动,获得古典概率的计算方法．但学生在处理概率问题的计算时还是容易出错．概率问题为什么颇有争议,     

对义务教育实验教科书中概率内容的评述

从频率出发引出概率概念和把统计与概率相互融合的处理,比较符合信息时代的概率定义,能够体现《九年义务教育数学课程标准》的要求.北师大版与华东师大版两套中学数学新教材,在处理理论概率与实验概率的关系、统计与概率的联系这两个根本问题上,存在着差别.北师大版统计初步内容靠近描述统计学,统计与概率是分开的,联系不密切.华东师大版统计初步内容靠近推断统计学,统计与概率是密切联系、相互融合的.关于统计与概率教材可按如下原则处理:(1)以数据处理为主线,将统计和概率结合起来.(2)教材中出现的统计数据,尽可能不用或少用固定的记录数据,多用随机实验或随机抽样所得数据.(3)比较固定数据的平均值与随机数据的平均值,注意它们之间的本质区别.     

求解概率题应注意的几个问题

概率问题是高中数学新增的内容,主要涉及到五种事件的概率:随机事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,几次独立重复试验中恰好发生k次的概率.由于概率在理论与实际生活中具有十分重要的意义,因此近几年高考(新课程卷)每年都有一道     

改进的遗传算法在图像分割中的应用

针对标准遗传算法在利用Otsu理论求取图像阈值时存在的收敛性问题,提出了一种自适应的遗传算法,采用动态地交叉概率和变异概率,有效地解决了过早收敛和全局收敛性问题,并把改进后的遗传算法应用于火焰图像上,实验证明,该方法对进行图像分割时是有效和可行的.     

把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学的实践

把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学,是当前《概率统计》课程教学改革的一个重要内容。本文简要地介绍了数学实验,并通过生日问题的概率、学生身高问题的参数估计和假设检验,来探讨"把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学"。     

数形结合思想在高职概率统计学习中的妙用

概率统计是一门应用十分广泛的数学学科。但是对于高职高专学生来说概率统计是一门较难掌握的课程。本文通过举例说明,将数形结合的数学思想应用于概率统计的学习中,将会使许多概率问题变得清晰直观,从而有效地提高学生的学习效率,取得良好的学习效果。     

概率中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.信息社会越来越多地要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题和评价问题.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵着非常丰富的数学思想方法.在概率教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透,具有十分重要的意义.     

最优古典概率空间及其应用

最优古典概率空间的涵义有两个方面:一是(Ω,F,P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间,F是Ω中的σ-代数,P是F上的古典概率);二是针对欲求概率的事件A来讲,Ω是包含A的最小的样本空间.换言之,若有Ω'也是由E决定的包含A的样本空间,则必有Ω( )Ω'.对于欲求概率的事件A,如何构造最优古典概率空间是解题的关键.     

试谈古典概率教学中的解题思路和方法

对于古典概率,大部分学生感到它的基本概念、基本方法不易掌握,是学生学习中的一个难点.其问题就在于古典概率是处理随机现象的,思维方法与其他数学学科相比有它的独特之处,解决问题时更重视要领与思路,学生一下子不易领会.因此在进行古典概率的教学时,注重思考方法及问题解法的讲授是十分重要的.由于中专教材一般都没有提及样本空间、样本点的概念.我们将随机事件A的概率计算公式表示为:P(A)=事件A所包含的基本事件数/基本事件总数,这样就更通俗易懂,学生也容易理解和接受.下面就此对古典概率的计算进行一些探讨,并提出一些方法.     

“华约”数学考试概率试题分析及2013年备考对策

"华约"概率试题的考试题型基本趋于稳定,逐渐成熟,且具备以下特点:1.注重数学知识和其他学科知识的整合;2.注重概率问题和其他数学知识的综合;3.注重对概率问题发生过程以及处理概率问题的基本方法进行考查等特点.概率备考中,建议平时下工夫,做到厚积薄发,举一反三,触类旁通.     

“无限全称命题概率为0”问题与归纳概率逻辑

分析卡尔那普以及波普尔得出"无限全称命题概率为0"结论的原因,介绍欣迪卡α-λ二维系统和宁尼鲁托K维系统的基本概念和主要结果.指出"无限全称命题概率为0"是归纳概率逻辑发展早期由于理论不成熟而产生的问题,这个问题在20世纪70年代已经解决.说明归纳概率逻辑与归纳推理的关系.     

五大模型助你拿下概率问题

高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,在学习上带来了不小的挑战和困难.如果我们将常见的概率计算问题进行分类总结,建立可行的概率模型,使得大多数的概率问题有模型可依,那么必能减少概率学习的困难.高中数学概率计算的形式多样,过程较复杂,给同学们学习带来了挑战和困难,为此,我们可以对常见的概率计算问题进行分类总结,从而形成概率模型,通过概率模型来为概率计算服务.本文对此进行了详细的论述.高中阶段的概率计算主要是古典概型、条件概率、独立事件同时发生的概率、互斥事件之一发生的概率的计算等,概率计算的问题形式繁杂多样,给同学们的学习带来了较大的困难和挑战.如果在平时的学习中,注重对这些概率计算问题进行归纳和分类,建立可行的概率     

高中数学“概率”教材分析

作为高中数学必修内容的最后一部分,本章在整个高中数学中占有重要地位.概率论与数理统计已被广泛应用,对概率知识的初步学习更是显得十分重要,通过学习可以获得概率的一些基本知识,了解其中的一些基本观念和思考方法,运用概率知识解决一些简单的实际问题.     

高中数学新课程概率学习应注意的几个问题

概率历来是高中数学的难点,而新课程又增加了几何概型和条件概率,进一步增加了概率学习的难度.根据本人的教学体会,同学们学习概率的难点较集中地反映在抽球问题、条件概率问题、概率分布问题、几何概型问题等几个方面.本文拟就这几个方面学习中应注意的问题,谈谈粗浅意见.     

概率问题的常用解题策略例谈

概率问题是新高考的必考题,它紧密联系实际、生动有趣,但题型千变万化形式多样,解题思维灵活.解答概率问题,首先要认真审题,弄清楚其结构,即属于何种类型;其次要抓住问题的本质特征,采用合理的、恰当的方法来处理.本文将通过对具体例题的分析,谈谈解概率问题的一些常用方     

对概率思想的教学与教材之若干思考

增设"概率与统计"是新课程改革的重要方面,在有关概率内容的公开课中,教师有不少疑惑和争议的问题;鉴于概率课的思想性、思维性,与其它课程有显著差异.因此,笔者对当前概率课的教学与教材中的问题做了如下思考.     

条件概率之我见

条件概率在概率理论中占有十分重要的地位，同时也是中学生比较棘手的内容．教科书中根据条件概率的概念给出了两种计算方法：     

“破译”几何概型概率计算公式

<正>几何概型是普通高中课程标准实验教材的新增内容,在解答概率问题时几何概型与古典概型有同等重要的地位,它们分别是随机事件在实验中所有可能出现的基本事件只有有限     

拨开迷雾看游戏

我们经常看到一些简单的纸牌、骰子、转盘等类的游戏.这些事件发生的概率,可在游戏中运用实验观察和理论分析的方法,感受实验概率和理论概率之间的联系.下面选择两个游戏实例,希望同学们从游戏角度回顾和运用概率知识,通过科学的概率方法来看清事物的本质,明辨是非真伪.     

利用等可能事件求概率时当心“不等可能”

等可能事件的概率问题是概率中最基础、最常见的问题,但是,对于一个具体的概率问题它是否属于等可能事件的概率问题,如果不是等可能事件的概率问题又该如何转化为等可能事件的概率问题.这是教学的重点和难点,也是学生学习的重点和难点.笔者认为"判定是否属于等可能事件的概率问题"的关键是考查各个基本事件的概率是否相等,如果相等就是等可能事件的概率问题,如果不相等就不是等可能事件的概率问题.