借助图式表征 优化数学思想——以“解决问题的策略(假设)”一课教学为例

从"解决问题的策略——假设"这一教学入手,借助图式表征,引导学生把握解题流程,提炼解题思路,激活学生的思维,优化学生所得的数学思想。     

数学应用问题解决的有效教学策略

数学应用问题解决的有效教学策略主要有：加强对数学应用问题的表层表征和深层表征的教学,使学生弄清楚问题的实际背景及其蕴藏的有关信息,弄清楚其中的数量关系和结构关系。加强数学＂双基＂教学,实施样例教学和变式练习,使学生建立数学应用问题的基本图式。注意对数学思想方法进行总结和概括,培养学生类比推理能力。加强数学解题策略和方法的训练,开展数学解题探索活动。训练学生解题自我监控,培养学生反思的习惯和能力。     

基于内外部表征的数学高考应用题分析

在数学应用题的解决过程中,学生对问题表征方式的不同将影响学生对解题策略的选择.表征分为内部表征与外部表征,外部表征对应用题解决的影响因素包括文字表征、符号表征、图表表征、背景表征等;内部表征对应用题解决的影响因素包括概念表征、命题表征、概念图表征以及图式表征等.两种表征具有不同的结构及特征,对应用题的解决具有不同的机制,通过内外部表征两个方面对高考数学应用题的分析,认识内外部表征对应用题解决的具体作用.     

小学数学学习困难学生应用题问题表征特点研究

本研究运用实验法对某小学的214名五年级学生进行了应用题测验,以考察问题表征方式对小学生数学应用题解决的影响以及学困生解决数学应用题时表征方式的特点。结果表明：语义结构分析和图式表征方式往往导致正确的解题,复述内容和直译表征往往导致错误的解题;相同的表征方式对数学学困生与数学学优生影响不同;在解决数学应用题时学优生大多采用问题模型策略,学困生大多采用直译策略或复述策略。     

数学问题解决中视觉空间表征研究的综述

数学问题解决中的视觉空间表征往往相对于言语分析表征而得到广泛的研究.根据视觉空间表征与成功解题之间的不同关系,视觉空间表征可分为图式表征与图像表征.视觉空间表征与言语分析表征相互作用的理论模型把两种表征看作是解题过程中互补的成分.视觉空间表征的影响因素可以归为两类:题目因素与个体因素.     

小学数学学习困难学生加减应用题的补救教学

本研究采用小样本ABC实验设计 ,以 4名数学学习困难学生为被试评估了加减应用题补救教学的效果。本研究主要对数学学习困难学生进行了两个方面的训练 :(1)图式训练 ;(2 )一般解题策略训练。得到了以下结论 :(1)补救教学对学生加减应用题解题能力具有一定的促进作用 ;(2 )补救教学对学生的应用题解题行为产生了延时效果 ;(3)针对不同的学生 ,图式训练和解题策略训练存在不同的矫治效果。     

运用图式促进学生数学素养的深层建构

图式理论是认知心理学用以解释、理解心理过程的一种理论,是数学的重要组成部分。善用图式能促进学生对数学知识的深度建构,对数学素养的深度建构。在数学教学中,教师要引导学生建构表象图式、结构图式、符号图式等,从而让图式能表征事实、勾连知识、蕴含意义。只有引导学生主动建构图式、完善图式、运用图式,学生的数学学习才是有意义、有价值的。     

数学应用问题解决认知障碍的成因及教学策略

学生解决数学应用问题认知障碍的成因主要有学生的基础知识不牢固、问题背景的复杂性、认知图式检索失败、没有理解和掌握数学思想方法、解题监控能力差等.克服学生解题认知障碍的教学策略主要有:加强数学"双基"的教学;加强数学建模策略与方法的教学;采用样例教学和变式练习;培养学生反思能力和自我监控能力,克服思维定势的消极影响.     

浅谈多元表征下的一题多解——由一道中学几何题引发的思考

学生对问题的表征能力决定了学生对问题的理解程度.对问题表征的质量不仅会直接影响问题解决的难易程度,更是决定问题能否解决的关键.对数学问题进行多元表征既是数学本身的需要,也是数学问题解决的需要.在解题教学中,学生已有的知识和解题经验使学生对同一个问题产生不同的表征方式,而不同的表征方式决定解决该问题的策略与方法的不同.     

数学符号在解题中的“启思”功能

数学问题是以某种符号表征的,数学符号在解题过程中具有三个方面的＂启思＂作用：联想有关数学知识、寻找可能的解题方法、优化解答过程表征.在数学解题教学中,教师应注意充分发挥数学符号的＂启思＂功能,让学生能够通过数学符号的相关特征找到解决问题的＂钥匙＂.     

例谈多元表征在初中数学教学中的意义

多元表征是符号表征、语言表征、操作表征、情境表征、图形表征等外在表征形式的综合,多元表征训练在初中数学教学中具有重要的意义.多元表征有利于学生形成对数学的科学认识,有利于学生构建良好的知识结构,增强学生全面审视问题的能力,并且帮助学生形成最优化的解题策略.     

基于课程标准的数学表征考查研究

本文针对学生解题过程中出现的种种错误现象,对学生在解题思维上存在的偏差做一次数学表征分析.根据数学课程标准的要求,对在今后教学过程应注意的问题提供策略性的建议,促进教与学的质量进一步提高.     

高职数学教学中解题思维策略训练的实验研究

本文在初步研究相关理论的基础上,基于高职数学解题教学的现状分析与高职一年级学生数学解题的现状,提出数学解题思维模式及有效的思维策略.以高职数学教材为材料,采用适当的教学措施,在高职一年级数学解题教学中进行思维策略训练,探讨结合数学解题教学进行解题思维策略训练的可行性和有效性,培养学生学习数学的兴趣,从而提高学生的数学解题能力.     

关于数学解题思维的基本认识

数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动.作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征.中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能.     

“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用探索

所谓图式就是表征存储在记忆中的一般概念的资料结构。"数学图式"是小学数学课本基本的组成部分,有一定结构和组织形式。"数学图式"将数学课本中较难的知识点形象化的存储在学生的记忆中,在小学数学的教学中发挥着巨大作用,使枯燥无味的数学课堂变得生动形象。     

试论图式理论与数学审题教学

数学审题是指对数学问题初始状态、目标状态、算子的理解和解释活动,图式是个体已有的知识结构.根据图式理论,数学问题不具备任何意义,意义蕴藏在解题者的头脑里.审题心理图式主要有三个作用:推测、补充、选择.图式理论对数学审题教学的启示有:运用挖掘法,发挥心理图式的补充作用;运用转换与化简法,发挥心理图式的选择作用;运用咬文嚼字法,发挥心理图式的推测作用.     

数学学习不良学生解决比例应用题的干预策略及其启示

基于图式的教学策略和一般教学策略是两种常用的干预数学学习不良学生的方法。基于图式的教学策略和一般教学策略都由四个步骤组成：阅读、表征问题、计划解决问题和检查。然而．但基于策略的教学强调策略更具有针对性——识别问题结构并用图式去表征问题．而一般教学策略组教学生画半直观图形来表示问题中的信息。策略比较对数学学习不良学生解决应用题干预研究的启示为：（1）应强调抽象的图式表征;（2）应强调强调具体问题类型的图式表征,     

数学想象在解题中的应用

数学教学中要培养学生的空间想象力,既要培养空间形式的想象,也要培养数量关系的想象,以提高学生在解题中的应用能力.本文介绍了图式想象、逆向想象、图形想象、再造想象、创造想象五种想象.     

例谈提高学生数学问题表征能力的教学策略

“问题表征是指根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验,发现问题的结构,构建自己问题空间的过程,也是将外部的物理刺激转变为内部心理符号的过程”.数学问题表征能力就是指能够准确表征数学问题的程度,这种表征能力的高低决定着学生数学理解能力的发展水平.因此,在数学教学中,要着力提升学生问题表征的质量,发展学生问题表征能力.本文结合自己的教学实践,从以下几方面阐述提高学生问题表征能力的教学策略,希望对提升学生解题能力以及教师开展解题教学有所帮助.     

探析数学如何有效增强学生的解题能力

在数学的教学过程中,教师首先要加强学生对于基础知识的掌握,并通过数学解题思想的培养提高学生的数学分析能力,在练习题讲解的过程中注重解题思路的分析,依此来增强学生的数学解题能力.在本文中笔者将就如何有效地增强中学生的数学解题能力进行探讨.一、培养学生数学解题思想通过多年的中学数学教学经验,笔者总结出了以下几种能够对学生解题能力有所提高的数学解题思想,主要有以下