二维随机变量函数分布教学难点研究

二维随机变量函数的分布是概率论中的教学难点内容,在教学中,很多教师普遍弱化该章节内容的学习,但是作为二维随机变量教学内容的重要组成部分,不能忽略该知识点的讲解.本文就如何讲好二维随机变量和函数、商函数分布内容谈谈认识.     

关于离散型随机变量函数分布的教学探讨

随机变量的分布函数是一种分析性质良好的函数，通过分布函数就能计算出各种事件的概率，因此，引进随机变量的分布函数，能使许多概率问题得以简化而归结于函数的运算，但就一般的教学中，仅对分布函数作为较直观的描述，缺乏数学上的严密性，本文就在概率论公理 系统的基础上对随机变量，分布函数进行严格定义并由此探讨随机变量分布函数的教学问题。     

在“正态分布”教学中渗透数学文化之美

<正>正态分布是概率论中重要的连续型概率模型。然而在高中阶段,受学生知识水平的限制,正态分布的许多结论无法严格证明或直接计算,在教学中教师往往一带而过。为挖掘该课题的内在教学价值,笔者深入研究教学内容,结合自身教学实践,得出了以下认识与思考。“正态分布”是“随机变量及其分布”的最后一节,安排在随机变量、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差之后。从本节课的教学内容来看,重点是正态分布的概念及性质,     

随机变量教学中难点的成因及其解决对策

高中数学新教材第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计中增加了"随机变量"的内容.由于本章节是全新的知识,概念抽象、计算复杂,再加上学生认知能力的原因,故教学很难把握.根据笔者的教学体会,其难点主要有:(1)随机试验、随机变量、二项分布等概念;(2)求随机变量的分布列;(3)期望方差的理解和计算.本文就随机变量教学中的难点成因及解决的对策谈一点看法.     

类比法在概率论教学中的应用研究

在概率论教学中科学使用类比法,能够有效地降低教学的难度。可以在以下环节进行类比教学:随机事件与集合的类比、离散型随机变量与连续型随机变量的类比、一维随机变量与二维随机变量的类比、各大数定律之间的类比等方面。     

二维随机变量相关问题教学难点分析

二维随机变量的分布函数及随机变量和的概率密度函数的求解,是工程数学教学中概率论部分的一个重点和难点.学生在求解过程中,经常不能正确划分区域,导致无法理清头绪.本文结合具体例子进行了详细剖析.     

类比联想法在概率论教学中的应用

本文以概率论课程为例,通过知识的讲解、传F授,用类比联想法解决二维随机变量函数的分布,并给出范例.     

基于特征函数教学的一点思考

作为描述随机变量分布的重要工具,特征函数包含了分布函数所有矩的信息。基于概率论与数理统计教学,结合定义和两个重要性质,阐述了特征函数在重要分布可加性以及随机变量矩计算方面的应用。     

随机变量概念引入的教学探讨

分析引入随机变量概念的步骤和随机变量概念产生的意义,提出从以下四个方面来引入和支持随机变量概念的学习:一是用数来表示事件;二是对比表示事件的两种方法,显示数量表示方法的优越性;三是随机变量概念的提出使概率研究从个别概率问题计算拓展为随机变量的分布规律研究;四是随机变量概念的提出使分析工具得以运用。     

离散型随机变量的方差教学设计——高中数学选修2-3第二章第5节第3课时

一、教材分析 1.教材的地位和作用方差是概率论和数理统计的重要概念之一,是反映随机变量取值分布的特征数,学习方差将为今后学习概率统计知识做铺垫.同时,它在市场预测,经济统计,风险与决策等领域有着广泛的应用,对今后学习数学及相关学科产生深远的影响.2.教学重点与难点重点：离散型随机变量方差的概念及其实际含义.     

新教材"随机变量"的教学初探

高中数学新教材第三册(选修Ⅱ)第一章新增了“随机变量”的内容．由于本章节是全新的知识，概念抽象、计算复杂，再加上学生认知能力的原因，所以教学上很难把握．根据笔者的教学体会，其难点主要有：(1)随机试验、随机变量、二项分布等概念；(2)求随机变量的分布列；(3)期望方差的理解和计算．本文就随机变量教学中的难点成因及解决的对策谈一点看法。     

基于行为主义的“离散型随机变量”教学设计

“离散型随机变量”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）》第二章的第一节课,较原大纲版教材增加了用映射、函数的观点来理解随机变量．在实际教学中容易出现两种偏差：一种是不重视这一节课的教学,教学时一带而过,然后进入第二节“离散型随机变量的分布列”的教学;另一种是过分强调随机变量是一种映射,使得教学内容过深,在起始课就把学生弄糟了,因此,研究本节课的教学设计具有很大意义．     

随机变量函数分布的教学实践与探索

随机变量函数的分布是数学系概率统计课程教学中的一个重点和难点.本文从作者的教学实践来说明,适当提升教学内容可以使问题的背景更清楚,对解决教学的难点有较大帮助,能够把传输课本知识和研究性学习结合起来.     

高中数学概念教学的有效策略

高中数学概念可分为形成型概念和同化型概念.数学概念的教学价值包括知识获得、学科认识、思维发展和精神形成四个层面.本文分别以离散型随机变量和弧度制的教学为例,介绍这两类型概念教学的模式以及有效策略,以使得学生在以上四个层面得到提高.     

二维随机变量边缘分布函数的教学探索

作者结合自身多年教学经验,首先给出了二维连续性随机变量边缘分布函数的一般求法,在此基础上应用于联合分布协方差的求解,并给出另一种相对简易的解法,帮助对相关内容的掌握.     

基于问题本质的概率统计教学

<正>对于随机试验,只要搞清了它可能出现的结果,以及每一结果发生的概率,我们也就基本把握了它的统计规律.为了使用精确的数学工具研究随机现象,需要用数字描述随机现象,建立起连接数和随机现象的桥梁——随机变量.随机变量能够反映随机现象的共性,有关随机变量的结论可以应用到具有不同背景的实际问题中,目前随机变量的分布列及数学期望是全国各地高考命题的考查重点.然而在《概率统计》的教学中,师生往往花费     

对随机变量ξ服从几何分布问题的探讨

笔者在教学中发现很多学生对随机变量ξ服从几何分布的概念缺乏深入理解,教科书和相关参考资料对此问题也未深入全面阐述,多数学生处理这类问题容易出错.下面就让我们一起来探讨一下随机变量ξ何时服从几何分布,随机变量ξ服从几何分布需要具备什么样的条件.笔者认为,这个问题值得我们一线数学教师共同探讨.     

离散型随机变量的分布列教学设计

<正>一、学习目标1理解离散型随机变量的分布列概念与性质;2会求简单的离散型随机变量的分布列;3理解两点分布的意义及应用。二、学习的重点、难点重点:离散型随机变量分布列概念及应用难点:求离散型随机变量的分布列三、教与学的过程(一)自学教材46页离散型随机变量的分布列概念及性质,完成后,思考下列问题1.什么是离散型随机变量的分布列?2.随机变量的分布列可简单表示成什么?     

吃透教材、领悟意图、设计教学——条件概率与全概率公式小节教学案例

“条件概率与全概率公式”是“随机变量及其分布”一章的起始内容,其中全概率公式与贝叶斯公式是新课程标准增加的内容,它补齐了初等概率论全部内容。本文借用维恩图来直观性理解概念的含义,对新增内容进行科学规划,从而达到降低教学难度的目的。     

“离散型随机变量”的含义理解与教学思考

“离散型随机变量”是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修2-3）》第二章“随机变量及其分布”的第一节第一课时的内容,是学生在必修课程学习概率的基础上,进一步学习离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容的基础概念课．教材通过取有限值的随机变量为载体,介绍有关随机变量的概念,重点在概念含义的理解及应用．随机变量的引入,使概率论的研究由个别随机事件扩大为随机变量所表征的随机现象的研究,它建立了连接随机现象和实数空间的一座桥梁,