函数单调性概念的理解及运用

函数的单调性是函数的概念和图象部分的重要内容.函数的单调性的学习可以让学生们更加深入地理解函数,函数的单调性还能运用到实际中解决问题.在函数的单调性的学习中,主要是要让学生们从形与数两方面理解函数单调性的概念,用数形结合的方法来研究函数的单调性,加强对函数单调性定义的理解,并能通过函数单调性的定义来判断     

函数单调性在解题中的应用

函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明.     

化解抽象函数单调性证明的四种策略

证明函数的单调性主要有两种基本方法,一种是利用函数单调性的定义进行证明,另一种是利用导数方法进行证明.证明函数的单调性包括两种常见题型,一种是给定函数解析式证明单调性,另一种是抽象函数证明单调性,对前者而言证明函数单调性的两种基本方法都可使用,而对后者就只能使用函数单调性的定义进行证明.     

单调性函数的运算性质

从单调性函数入手,研究了单调性函数经过加、减、乘、除及复合等运算以后函数的单调性问题,得出了单调性函数的一些运算性质.     

函数单调性导学

<正>一、对函数单调性的理解中学数学中函数的单调性通常是对某个区间而言的,而且这个区间是函数定义域的子集.因此从这个意义上讲,函数的单调性是函数的局部性质.要注意结合单调函数的图象性质来理解函数单调性的定义.反映在图     

函数单调性的应用举例

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析.     

函数单调性中的通法问题

函数单调性是函数部分最重要的内容之一.由于函数单调性问题在函数相关问题中占比较大的比例,所以需要我们关注单调性中的通法问题.     

常考常新的函数单调性问题

函数单调性是高考热点问题之一,在历年的高考试题中,考查或利用函数单调性的试题屡见不鲜,既可以考察用定义判断函数的单调性,用反例否定函数不是单调函数,求单调区间等问题,又可以考查利用函数的单调性求应用题中的最值问题.     

高中数学函数单调性在解题中的巧妙应用

在高中数学中,常常会涉及到对函数单调性的研究,和对函数单调区间的考察,函数单调性这一方面的内容,成为函数问题考察中的重中之重,甚至在方程有解求参数的范围和不等式恒成立求参数等方面的问题,也可以通过对其进行的转化,利用函数的单调性进行解答.函数单调性还可以对一些特殊的不等式进行解答,但是,熟练地掌握函数单调性是解决这些问题的一个必要前提,这就需要高中数学教师在进行日常教学内容的同时,对函数的求解方法的讲解不能太过单一.要有针对性地灵活运用函数单调性的定义,巧妙地运用各种方法进行习题的解答并不是很容易,因此需要对函数单调性的解题方法进行系统性的探究.本文     

函数单调性的逆命题及其应用

函数的单调性是函数的重要性质之一,在平时学习中,同学们对于证明函数的单调性,求单调区间,比较熟悉,但对于利用函数单调性的逆命题解题,却知之较少,下面举例说明函数单调性的逆命题及其应用.     

利用函数单调性解题

函数的单调性是函数的一个重要性质,它在中学数学中有广泛的应用.利用函数的单调性不仅可以解决函数的有关问题,而且还可以解决一些非函数问题.对某些非函数问题,可以根据题目的特征构造一个辅助函数,然后利用函数的单调性,使问题得到解决.利用函数的单调性解     

试论复合函数单调性的判断方法

对于复合函数,判断其单调性是数学中的一个重点知识,也是一个难点问题.要判断一个复合函数的单调性往往使学生感到困惑.笔者从多年的教学实践中发现,出现这个问题的主要原因是,没有真正地理解单调函数和复合函数,认为减函数与减函数复合还是减函数,增函数与增函数复合还是增函数;再则没有掌握一定的判断方法.本文主要探讨如何化繁为简,把复合函数的单调性问题化为基本函数的单调性问题.     

一类多变量导数压轴题的破解策略

在近几年的高考和高三模拟考题中,时常出现一类以不等式为背景考查函数单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.这类问题构思巧妙、设计新颖,将函数单调性定义与导数在函数单调性中的应用进行"无缝对接",完美融合,既考查函数单调性定义,又考查函数导数的应     

常考常新的函数单调性问题解析

函数单调性是刻画函数形态的一个重要概念,近几年函数单调性与导数进行整合,成为高考的重点、热点.不仅要求学生对函数单调性概念要有深刻的理解,还要与其他知识及数形结合思想综合运用.本文就函数单调性的运用,举例谈点拙见.     

浅谈单调性定义的应用

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是每年高考的重点和热点内容之一.对于高一的学生,如能正确理解函数的单调性定义并且能灵活地应用函数的单调性,将对以后知识的融会贯通起到很大的促进作用.下面我们先一起来理解函数的单调性定义.     

函数单调性判断的四种方法

函数的单调性是函数的重要性质,在解题时常常用到.而对函数单调性的判断又是研究函数单调性最基础的工作.下面给出四种方法,供同学们参考     

“两面三刀”线的“自吹”

高中所研究的函数性质中,单调性最重要.很多函数都没有奇偶性(特殊的对称性)或周期性可研究,奇偶性和周期性都是函数的整体性质;但绝大多数函数都有单调性可研究,单调性是函数的局部性质,是最能反映函数关系本质的性质.研究函数的单调性有两个基本的工具:单调性的定义,单调性与导数的关系.其中后者因为使用起来方便,所以更为常用.函数的最值点(和最值)可由单调性得出,最值点(和最值)的应用十分广泛,而且求最值点(和最值)的工具不止单调性这一个(因此在本刊本版2010年第2期上,将会专门安排关于最值的文章).至于函数的极值点,它不就是连续的不同的单调区间的分界点吗!     

函数单调概念的拓广——点单调性

传统微积分学中仅讨论了函数在某个区间上的单调性,对一点处的单调性没有涉及.而在工程函数中,考察函数在某一点处的单调性却十分必要且非常关键.本文拟将此概念加以拓广,给出函数在一点单调的概念,并予以讨论.     

函数的单调性教学设计与分析

教学目标: 1.知识与技能目标理解函数单调性的概念;利用定义证明函数的单调性. 2.过程与方法目标 (1)能由函数图象判断某些函数的单调性.     

复合函数的单调性探讨

从复合函数的内、外函数的各自的单调性出发,利用复合函数的单调性定理结合图象给出一种判定复合函数单调的方法.