试论“分离原则”的应用

本文论述“性质与构作分离原则”的概念，及其在数学发现、教材处理、数学解题中的应用。     

数字加工和计算能力各成分的分离研究及其启示

数字加工和计算机制是认知心理学和认知神经心理学的重要研究内容,分离逻辑是这两个学科的主要研究方法,很多研究者利用分离逻辑来研究数字加工和计算机制问题,从而发现了许多分离现象,数学教学可以从中汲取营养。     

对一道遗传题的证明

<正>在教学过程中,笔者发现杂合子自交后代性状分离过程中的遗传题解题过程大多数都是通过少数几代的计算,然后归纳出的结论,缺乏严密的推导过程,能不能利用一些数学方法证明这些结论的准确呢?     

学会“猜想”

发现，主要来自于归纳和类比，由归纳和类比发现规律产生猜想，也就接近发现了．著名的费马定理(怀尔斯1994年10月证出)、哥德巴赫猜想(陈景润证到厂“1 2”)就是这样成为数学中不断给人类“下金蛋的母鸡”的．     

如何提高初中数学课堂的有效性

当前，在数学学科的教学中，“教学分离现象”较为严重。初中数学课程重要性日趋凸现，社会对数学的要求越来越高。现在的学校教育学生在教学过程中，偏离和违背正确的教学活动和要求，形成教与学严重脱节，教学成绩下滑。作为初中数学教师，应从中总结经验，发现不足，     

求参数的范围究竟难在哪里

1难在哪里 求参数的范围问题时是分离参数还是不分离参数？是求导还是不求导？是求单调区间还是不求单调区间？是讨论一种情况还是别的情况也要讨论？笔者发现学生对这几个问题总是纠缠不清．为此,笔者想以2008年高考数学全国卷Ⅱ科第22题为载体,上一堂习题课．     

分离参数大有作为

"分离参数法"是解题中运用于求变量取值范围等问题时的一种特殊且有效的方法,它常与不等式或等式的恒成立问题、求定值定点问题等紧密相连,覆盖的知识点广,方法灵活,是高考常考的热点方法.笔者在实际教学中时常发现同学们对分离参数法的适用题型把握不准,进而导致很多能用此法实现快速解决的问题竟然无从下手.为此,本文略作总结,以飨读者.     

高考数学中数学文化类试题特征及其评析——以2016-2020年全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷为例

数学文化内涵丰富、覆盖范围宽广,蕴含着浓厚的人文价值和科学价值.采用数学文化的分类标准,从2016-2020年高考数学全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷中筛选数学史、数学与人文艺术、数学与科技、数学与生活4类数学文化试题,从融入试题方式、结合知识点含量、数学教育价值观念、学生行为期望4个方面对数学文化类试题进行分析.研究发现:近五年高考数学对数学史、人文艺术类试题关注得不够;数学文化主要以不可分离型的方式融入试题,多结合单个和两个知识点设题,侧重体现了数学教育的工具价值,注重考查学生的理解和运用能力.为了更好地命制高考数学文化类试题,应古今结合,巧妙融入数学史,传递文化价值,彰显数学本质魅力;紧密结合现实生活,关注数学试题综合性;优化数学文化分布,呈现自然丰富的数学文化类试题.     

对数学交流的认识与思考

由于数学语言、文化已是人类语言、文化不可分离的部分，数学交流已渗透到人类交流活动的各个领域，笔者从数学交流的含义、数学交流的提出、数学交流的价值三方面阐述了对数学交流的认识与思考，期望引起更多的数学教育工作者对数学交流的重视．     

数学是发现还是发明?

数学创新成果是人们的"发现"还是"发明",这是一个古老而常新的问题,两者都有自己的困难,"数学既是发现又是发明"的观点带来了更多的问题;"数学是发现和发明的统一的观点"会出现无法克服的逻辑困难。     

《MathCAD》在高职数学实验教学中的应用

高职教育目的是培养应用技术人才。高等数学教育应将其作为专业课程的基础,强调其应用性、学生思维的开放性、解决实际问题的自觉性。应将数学实验作为课程内容的一部分来设计,目的是以实验为载体,展示数学的探索发现过程,使学生亲历这个过程,从中发现、体验、理解、运用数学,培养创新意识和探索精神。本文以《MathCAD》软件在数学实验方面所作的思考和探索,阐释这些观点。     

数学中的美学与课堂教学

数学是美的,不管是教学还是它的内容,数学中有许多含有美学的部分。例如对称美、和谐美、简洁美、抽象美等。教学图形及数学命题的对称应用不仅给人视觉上的愉悦,也给人们的理解和记忆提供不少的便利。数学有着创造与发现的美学方法,通过数学教学可以发现数学中的美并且激发学生对数学学习的兴趣。     

加强数学实验教学,提高学习有效性

数学教学是让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程.初中数学课的教学设计研究是对数学实验课的方法、手段、媒体等要素设计的研究。数学实验的最大目的在于让学生获取数学学习的经验,去培养学生的观察,发现,思考,动手实践的能力,从而体验到发现数学规律乐趣。     

浅谈解题中观察能力的培养

数学教学中培养学生的观察力对思维的发展具有重要意义，通过实验、分离、运算、引导等方法可有效培养学生的观察力．     

试析2001年上海市中考数学试卷的特点

2001年是上海市实行初中毕业考、升学考试两考分离的第二年.结合本市高中阶段的招生情况选拔初中毕业生,做到合理分流,是两考分离后中考命题的一个重要出发点.     

参数取值范围确定的几种策略

确定参数的取值范围在高中数学中已较为常见 ,这类问题涉及到高中数学的各个分支 ,在代数、三角、立体几何、解析几何的学习中经常遇到 .由于这类问题思维要求高 ,解法也较为灵活 ,学生不易掌握 .为了便于教和学 ,本文对此类问题加以小结 ,给出其相应的求解策略 .1　分离参数法分离参数法也就是将参数与未知量分离于表达式的两边 ,然后再根据未知量的取值情况决定参数的范围 .这种方法可避开分类讨论 ,使问题得到简单明快的解法 .1 .1　利用函数的有界性分离参数例 1　已知方程 sin2 x- 4sin x+ 1 - a=0有解 ,求实数 a的取值范围 .解　由原…     

分离变量在解题中的应用

在解含参数的方程、不等式时，往往由于分类不当或论证不完善，而出现错误．教学中发现确定参数范围的问题，常可转化为与方程式或不等式中参数的取值范围来处理．因而探讨方程或不等式中参数取值范围很有必要．本文介绍求方程或不等式参数范围的一种常用方法——分离变量法．     

不等式“存在整数解”问题的解法

"不等式存在整数解时,求参数的取值范围"是近期出现在各地模考试题中的一类热点问题,多数情况下处在客观题压轴题的位置.解答这类问题需运用到分析、转化、联想、分离、构造等数学意识和方法技巧,是考查渗透和应用数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算及直观想象等数学核心素养的一类重点题型.为此,本文以各地模考中的相关试题为例,从...     

中小学数学学习衔接应注意的问题

我校是一所中学、小学综合学校，经常进行全校性的教科研活动。在听课和与中学教师的交谈中，发现小学生升入中学后，有很多方面不适应，部分学生造成学习上的滑坡。这种学段与学段之间普遍存在的脱节分离现象不利于学生的学业和身心健康发展。作为一名小学高年级教师，务必要引起重视，加强中小学学习习惯和教学方法方面的衔接，为学生中学的学习创设过渡条件。     

几何画板4．x的参数功能在数学教学中的应用

众所周知，几何画板软件的精髓在于展现运动变化的数学对象，通过探究不断变化的数学过程，可以发现不变的数学事实．所以在数学教学中，利用几何画板软件做课件时，经常需要一种可以自由变化的量，让其参与各种计算和变换，控制动态图形、建立动态的函数解析式等等，类似于数学中的变量，我们可以称其为参数．在该软件4．0和之前的各版本中，要建立一个参数，通常的做法是：先在直角坐标系中做一条定直线，然后取该直线上的一点，度量其坐标，分离其横坐标或纵坐标．点在直线上运动时，其坐标值也做相应变化，从而可以用这个坐标值作为一个参数．这个过程较为繁琐，操作起来多有不便．[第一段]