开拓思路,一题多解 ——初中数学教学设计分析

数学是一门灵活性极强的学科,其中知识点、思维、思路等都在不断地变化.在初中数学学习过程中,经常出现一题多解的现象,这无疑是对学生数学思路的一种开拓,有助于学生探究能力、解题能力的培养与提高.所以初中教学设计中融入一题多解的模式显得极其重要.     

数学开放题的解法思路

数学开放题是70年代开始出现的一种新题型,是相对于传统的封闭题(条件完备、结论确定)而言的.数学开放题的基本特征是题目的条件不完备,或者结论不确定,或者解决问题的思路因人而异,灵活多样.正是由于这些原因,数学开放题能给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会,解决一些自己力所能及的部分(问题).由于数学开放题有利于学生创新意识的培养和良好思维品质的形成,它越来越受到数学教育人士的关注和深入研究,特别是1998年全国高等学校招生统一考试试题出了一个条件开放题和一个结论开放题,表明数学开放题在测试能力水平,特别是选拔性考试中测试创造能力水平中的重要作用.     

问题、类型与思路

一道数学问题,应该一题多解,既达到思路开阔、左右逢源的效果,又可领略殊途同归、融会贯通的旨趣.一类数学问题,重在多题归一,通过剖析同一类型问题的解法,归纳其性质,收到举一反三之实效.一条思路,就是对一题多解和多题归一的"收敛",能使学生对同一类型问题有一个基本的思考路线和基本解法,从而有章可循,减少解题中的盲目性,真正提高分析问题、解决问题的能力.     

一道高考数列试题的多思路求解

<正>2015年高考数学文科(山东卷)第19题是一道以数列为背景的综合性试题.本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度,第(2)小题对考生来说有一定的难度,但解题的入口宽,可以从多角度、多思路求解,是一道考查学生的基础知识和运用已学知识分析问题和解决问题的综合分析能力的好题.下面对试题中的第(2)小题多思路求解进行解析.题目设数列{an}是首项为正数的等     

一道中考试题的多思路求解

2008年广州市中考试题中的第24题是一道以几何为背景的综合性试题，本题中的3个小题具有较好的层次性和区分度，第3小题对学生来说有一定的难度，但解题的入口宽，可以从多角度、多思路求解，是一道考查学生的基础知识和运用已学知识分析问题和解决问题的综合分析能力的佳题．本题较好地渗透了数形结合的数学思想．下面对试题中的第3题多思路求解进行评析如下：     

广开思路 一题多证

很多数学问题可以取多种途径,用多种方式、方法解答,通常称之为一题多解或一题多证,这可以帮助同学们从多角度出发分析问题,也能培养同学们的钻研精神,广开思路,激发学习兴趣,从而提高分析问题和解决问题的能力。下面以一道平面几何证明题为例,谈谈一些尝试和体会。     

一道填空题的解题思路

<正>近年来,在基础题的考查如填空、选择题中,最后一题的能力要求比较高,许多考生使出浑身解数却无功而返.事实上,这类题要求考生必须具备一定的数学思想和方法,综合运用所学知识才能顺利解答.这里举一例分析.     

命题多解的几种类型及解题思路

在同一题设条件下 ,得到的结论不是唯一的数学命题 ,称为多解数学命题 ,解答这类命题需要从不同的侧面进行缜密地思考 ,用发类的思想探讨出现不同结论的一切可能性 ,从而使问题解答完整无遗 ,而这恰好是容易被同学们忽视的 ,造成解答以偏概全 ,本文拟从一些实例出发 ,介绍多解数学命题的几种基本类型的解题思路 ,分析命题产生多解的原因 ,意在探索多解命题规律 .1　隐晦条件孕育多解许多命题的题设条件中 ,隐匿着不易发现的含义 ,而它们却常常孕育着命题的解不是唯一的 ,这需要蓄意观察、深入分析 ,致使由隐晦条件所导出的结论不会遗失 .例 …     

重视几何典型题解题思路指导

几何题难解,一直是困扰初中学生数学学习的一大问题．笔者从事初中数学教学多年,深深体会到：根据学生实际,重视几何典型题解题思路指导,对学生突破这一难点十分重要、下面以湘教版数学八年级下册中的一道典型题谈谈这个问题．     

应重视发挥一题多解在数学教学中的作用

众所周知,一题多解是开拓思路,发展智力,提高能力的有效途径.多年来,一题多解一直活跃在我们的数学课堂教学之中.但是,一题多解在数学教学中有那些作用?如何有效地、灵活地将一题多解应用于我们的数学课堂教学之中,进而充分体现新课改中所关注的“过程与方法”、“知识与技能”以及“情感态度与价值观”的三维目标呢?下面将围绕着这一问题谈谈个人的看法及体会.1用一题多解揭示数学的内在美,以此激发学生学习数学的兴趣兴趣的培养和激发往往建立在对事物认识或对未知世界探索的渴望心理上.在一题多解教学过程中,常常让人“看到”数学各部分…     

一道中考数学题的三个解题思路六种解法

2013年宁波中考数学第18试题(填空题)的确是一道好题,曾引起全国各地多位数学老师和学生对这一中考题的热烈讨论,对该题的解法真可谓仁者见仁,智者见智.他们的大多解法已经远远超出了学生的接受能力,作为教研是可以的.这道题确实很好,值得雅题共赏,资源共享,共同分享解题带来的快乐.对于数学解题,应追求合理的解法,而合理的解法应当是自然简单的,因此笔者综合参考多位老师的解法进行归类整理,     

浅谈阅读理解信息给予题的特点和解题思路

人人学有价值的数学,是新课程的基本思路.阅读理解题,信息给予题是一类新题型.将数学知识与实际生活结合起来,使学生不仅考查阅读能力,信息的收集,加工及处理能力,而且综合考查数学意识和数学综合应用能力.尤其是侧重于学生数学思维能力和创新意识.能够帮助学生从模仿到创新的思维过程.符合认知规律.是体现新课程的热点     

一题多证与多题同证

学习几何,多做题目是有益的,但不能一味追求题目数量、陷入题海.解题中注意“一题多证”与“多题同证”,抓住规律,有利于数学思维的训练和数学学习能力的提高.     

对高中数学解题思路的探索

高中数学的解题思路是从理解问题开始,经过分析探索思路,不断转化问题到最终解决问题.高中数学的难度大,题量多,给学生造成了很多困惑.本文主要对高中数学解题思路进行分析和阐述.一、高中数学解题思路过程中的四个阶段高中数学不同于初中数学,高中数学课程内容繁杂,在经历了初中的数学学习以后,很多学生对数学的学习方法和解题     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

浅谈一题多解

本文以一道具有几何背景的应用题为例,谈谈"一题多解"在数学教学中的应用,通过一题多解的教学设计激发学生兴趣,开拓学生思路,培养逻辑推理能力和想象力,进一步培养学生的数学能力.并结合例题探讨了在一题多解教学中应该遵循的一些原则.     

例谈图表信息题的解题思路

数学中表格、图象和图形是一种最直观、最形象和最集中的语言,包含着大量有价值的信息资源.近年中考中,图表信息题大量涌现.图表信息题有利于考查同学们分析解决实际问题的能力,以及数形结合的能力和应用意识.解答图表信息题的关键是解读图象和表格,从中获取相关数据、性质、规律,并转化为数学问题加以解决.     

命题多解的几种类型及解题思路

在同一题设条件下,得到的结论不是唯一的数学命题,称为多解数学命题,解答这类命题需要从不同的侧面进行缜密地思考,用发类的思想探讨出现不同结论的一切可能性,从而使问题解答完整无遗,而这恰好是容易被同学们忽视的,造成解答以偏概全,本文拟从一些实例出发,介绍多解数学命题的几种基本类型的解题思路,分析命题产生多解的原因,意在探索多解命题规律.     

题海无边,方法为船——浅议一题多解与多题一解

学习数学离不开解题教学,反思解题所用到的知识和方法,以及和其他知识的联系等对提高解题能力非常重要,通过一题多解和多题一解对学生的思维能力进行训练和拓展,是数学解题教学的重要方法.     

从几道联赛平几题谈解题思路

近几年全国初中数学联赛二试几何题,充分体现了数学竞赛的宗旨,方法多、思路宽、重视能力考察、突出思想方法,每一道题都是一个数学精品,值得玩味,深受广大师生的喜爱。本文想从数学思想方法的角度,对近几年全国联赛几何题介绍几种思考方法。这无论是对竞赛命题还是辅导都是有益的。