数学教学内容知识(MPCK)实证研究综述与启示

MPCK是有效教学的基础和数学教师专业发展的重要关键性内容.对MPCK进行实证研究主要有两种视角:认知观与情境观,目前出现了融认知观和情境观于一体的MPCK实证研究趋势.从"MPCK实证研究的概念模型;MPCK实证研究的切入理论,MPCK实证性研究方法,MPCK实证研究的内容和结果;以及基于研究结果的对MPCK实证研究的分析"对数学教师MPCK的实证研究做了综述.对教师MPCK实证研究进行综述研究,意在促进MPCK与教学的关系研究、教师培训内容的设计、教师MPCK的发展提升,同时也为今后进行MPCK实证研究提供借鉴与参考.     

基于日常教学实践的数学教师MPCK发展模式建构 ——以初中函数为例

数学教学内容知识(MPCK)由数学学科知识(MK)、一般教学法知识(PK)和有关数学学习的知识(CK)公共部分组成.基于数学学科特点与MPCK理论,建构"基于日常教学实践的数学教师MPCK发展模式",并以初中函数教学为例进行探讨,最后对模式实践提出建议.     

MPCK下中小学数学教师教学反思内容探析

在解析MPCK的内涵与构成、梳理数学教师教学反思研究的基础上,发现教师的MPCK能够为教师教学反思提供可操作的程序,理解并掌握MPCK理论有助于数学教师反思教学.结合MPCK理论的结构划分,从数学学科知识、教学法知识、关于学生的知识和教育技术知识四个方面探析数学教师教学反思的内容.     

建议先讲授"余弦定理"再讲授"正弦定理"

现在及以前的高中数学教材中都是先讲正弦定理再讲余弦定理.事实上,余弦定理比正弦定理的教学要简洁得多,在解决"边边角"问题时,用余弦定理比用正弦定理往往也要简洁得多.我们在学习知识时,应遵从"从简单到复杂"的基本规律,所以建议先讲授余弦定理再讲授正弦定理.     

基于MPCK视角下的解题反思——以“一道月考试题”为例

<正>舒尔曼1986年提出PCK(学科教学内容知识)理论后,立即引起各国学者关注,从而使数学教师特有的学科教学知识从PCK泛学科的研究中独立出来,形成MPCK(数学学科教学内容知识)理论.MPCK要求数学教师面对特定问题时,反思学生遇到困难的原因并采取有效教学策略,构建高效的解题教学,这是MPCK理论在解题教学中的应用.本文基于MPCK理论,从哲学观点来反思一道月考试题解答过程,不妥之处,敬     

“正弦定理”的教学设计

<正>"正弦定理"是必修5第一章的第一节内容,是在学过了三角函数和平面向量之后安排的,这为本节的学习起了铺垫作用.正弦定理是对初中解直角三角形内容的直接延伸,它是关于任意三角形边角之间关系的重要定理之一.利用正弦定理可以解决测量、工业和几何等方面的实际问题.本节重点是正弦定理以及对正弦定理证明过程的探索.本节课的教学不仅要让学生记住这个公式,更重要的是让他们知道公式是怎么来的,也就是了     

MPCK:数学教师优化课堂教学的核心知识

MPCK(数学学科教学知识)关系到数学教师数学观和教学观的建构、问题解决策略的选择和教学方法的运用。通过对相关教学理论的深化学习、课堂教学的观摩研讨和教学经验的反思总结,可以帮助数学教师建构并完善自身的MPCK,进而实现课堂教学的优化。     

让学生体验问题解决的全过程

教学背景及教学目标本案例是学习了正弦定理、余弦定理后的一个探究与实践课题,教学内容是应用正弦定理和余弦定理及解三角形的知识来解决建筑物高度的测量问题。这一课题的教学目标主要是通过对实际问题的探究与解决,培养学生观察问题、发现问题与解决问题的能力,培养探索知识的科学精神、理论联系实际     

螺旋式上升教学的探究——“正弦定理”的课例

正弦定理与余弦定理是关于任意三角形边角关系的两个重要定理,《标准》强调在教学中要重视定理的探究过程,并能运用这两个定理解决测量、工业、几何等方面的实际问题,从而使学生进一步了解数学在实际中的应用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力.在必修4中,学生已经学习了三角函数和平面向量的有关内容,对三角函数、平面向量已形成初步的知识框架和认知结构,这些都是学习正弦定理的知识和能力基础.     

数学有效教学最重要的知识基础：MPCK

数学教学内容知识（MPCK）是教师的一种新的知识形式,在教师的知识结构中处于核心地位。其结构包括一般结构成分和课堂结构成分;表现形式有话题MPCK、课堂MPCK;MPCK对课堂有效教学的作用体现在：数学教学目的的统领性观念促进对数学教学的理解;关于学生理解和学习情境理解的知识为教师提供了有效的教学基础;整合课程知识促进教学内容的整体把握;特定课题的教学策略及表征的知识促进学科知识和教学知识的转化。     

正弦定理在平面几何中的应用

初三的学生学习了正弦定理后,在综合练习课上教师可引导学生用正弦定理解一些平面几何题。这对加深定理的理解、开阔学生思路、激发学生学习数学的兴趣都有好处。 一、利用正弦定理证明某些定理 例1.如图一。AD是ABC中角A的     

论中学数学教师MPCK及其对数学教学的影响

中学数学教师MPCK是由数学学科知识、一般教学法知识、有关数学学习的知识和教育技术知识等经过教学实践反思融合而成的一个有机知识体系。数学教师MPCK的发展经历了假想、萌芽、成型与完善等阶段。数学教师MPCK水平对学生有效数学信念的形成、提供学习任务水平及学生探究性学习的支撑等有着重要影响。在职前教育中加强师范生对数学统领性知识的理解、设置初等数学教材疏通课程,在职后加强反思性实践等是提高数学教师MPCK水平的重要途径。     

高师院校本科生MPCK发展的调查研究

在数学学科教学知识（ MPCK）理论的基础上,利用高师院校本科生MPCK 发展研究调查问卷,对531名数学专业师范生进行测试,结果表明：样本师范生的MPCK发展水平一般,并存在显著差异;学校、年级是影响师范生MPCK发展的主要因素;MK、PK、CK对MPCK的影响效果不一,且两两变量之间的直接相关非常显著。基于调查研究,提出发展师范生MPCK的基础、核心和路径：模块化、动态式的课程设置,全程化、行动式的实践教学,嵌入化、渐进式的知识结构。     

浅谈数学课堂教学中的问题设计方式

在数学的教学中,教师应成为学生学习活动中的启发者、质疑者和促进者.教师如何发挥好自己的“导向”作用,使学生成为学习的主体,这就需要教师对课堂教学中的问题进行科学、合理的设计.一、由特殊到一般教学过程中问题的设计不但要使得学生掌握知识还要使学生掌握相关的思想方法.在课本中有一些定理是由一些特殊的结论推导出一般的结论.如,正弦定理的提出是在直角三角形中有asin A=bsin B=csin C,那么在任意的三角形中是否有这样     

数学有效教学最重要的知识基础：MPCK

数学教学内容知识（MPCK）是教师的一种新的知识形式,在教师的知识结构中处于核心地位。其结构包括一般结构成分和课堂结构成分;表现形式有话题MPCK、课堂MPCK;MPCK对课堂有效教学的作用体现在：数学教学目的的统领性观念促进对数学教学的理解;关于学生理解和学习情境理解的知识为教师提供了有效的教学基础;整合课程知识促进教学内容的整体把握;特定课题的教学策略及表征的知识促进学科知识和教学知识的转化。     

浅谈数学课堂教学中的问题设计方式

在数学的教学中,教师应成为学生学习活动中的启发者、质疑者和促进者.教师如何发挥好自己的“导向”作用,使学生成为学习的主体,这就需要教师对课堂教学中的问题进行科学、合理的设计.一、由特殊到一般教学过程中问题的设计不但要使得学生掌握知识还要使学生掌握相关的思想方法.在课本中有一些定理是由一些特殊的结论推导出一般的结论.如,正弦定理的提出是在直角三角形中有asin A=bsin B=csin C,那么在任意的三角形中是否有这样     

巧用余弦定理的变式解题

正弦定理、余弦定理揭示了三角形的边与其内角之间的联系和规律.学习时应熟练掌握定理的结构特征及其应用.结合正弦定理,不难对余弦定理作如下变形:     

正弦定理(第二课时)西蒙数学认知工作单设计

基于西蒙数学教学理论,考虑到学生在正弦定理的第一课时中已经经历了以“直角三角形--锐角三角形--钝角三角形”的探索过程和用作高法证明正弦定理,即在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等的过程,本认知工作单基于学生的认知基础精心设计认知起点,采用小步教学,编排题组,突出小结等方式来展开“升级版”正弦定理,即三角形的各...     

从《解三角形》看教材与高考——之“有一条公共边的两个三角形”

<正>必修五第一章《解三角形》是在初中学习了直角三角形边角关系和高中必修四学习了三角函数的基础上,进一步研究斜三角形中边与角的关系——正弦定理、余弦定理.这章以这两个定理为主体,进行解三角形的训练.在对本章进行教学与反思后,笔者发现这两个定理只是在研究三角形边角关系的基础上开     

基于MPCK视角下的高中数学公式推导的教学建议 ——以两角差的余弦公式推导为例

以两角差的余弦公式推导的教学为例,探讨基于MPCK的视角下,高中数学公式推导教学的方法、措施及关注点,提出了MPCK视角下的高中数学公式推导教学的建议.