人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四

1《课标》对解析几何内容的安排 为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容．必修模块,要求学生在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,并了解空间直角坐标系;体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力．选修1、2模块（必选）,要求学生学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想．作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化,《课标》设置了“坐标系与参数方程”专题（任选）,要求学生通过本专题的学习,掌握极坐标和参数方程的基本概念,了解曲线的多种表现形式,体会从实际问题中抽象出数学问题的过程,培养探究数学问题的兴趣和能力,体会数学在实际中的应用价值,提高应用意识和实践能力．[第一段]     

寻根究底 变“被动”为“主动”——提高学生列方程解决问题能力的实践与研究

方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展数学素养有着非常重要的意义.通过列方程解决实际问题的学习能使学生学会运用方程思想去思考、解决问题,使学生获得进一步发展的数学知识,获得基本的数学思想方法和必要的应用技能,发展学生的数学思维能力.但在具体的教学实践中,我们看到大部分的学生认为学习方程难,解方程的过程复杂,用方程解决问题则更复杂,因而很多学生不喜欢,更不善于用方程的数学思想方法解决问题.     

借助几何画板 促进思维跨越——“用字母表示数”教学案例分析

<正>纵观数学发展史,从算术到代数,从常量数学到变量数学,从确定数学到随机数学等,都是数学思想方法的重要转折。而这些转折也是学生数学思维方式的一次次跨越,是渗透数学思想方法的最佳时机。“用字母表示数”这节课是小学生正式接触代数内容的“种子课”,是学生发展符号意识的关键,也是感受从具体到抽象、从特殊到一般的数学化过程的重要契机。经历从算术到代数的过程,培养代数思维,可以为学生后续学习方程、     

小学数学列方程教学

方程作为一种重要的数学思想方法,它对丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力,发展学术素养有着非常重要的意义。引导学生在列方程解决实际问题的过程中学习解方程。用好教材,创新教学,促进学生发展。     

方程法的学与用

列方程解决问题是小学生解决问题的重要方法。如何让学生主动关注方程法,巧妙找到数学问题中的等量关系,在用方程法解决实际问题过程中思维水平得到不断提升呢?教学实践证明,教师的有效引领、方法指导至关重要。教师应该提供丰富的情境素材,在问题解决的训练中,让学生深刻体会方程法解决问题的便捷性,重点加强找"等量关系"的方法指导,使学生爱上方程,使学习更     

中小学数学教学的衔接——以“字母表示数”为例

正"用字母表示数"是代数学习的首要环节,是学生学习数学的重要转折点,即从算术的学习转向代数的学习,从对"数量"的理解转向对"关系"的探讨。学生掌握这部分内容,有利于以后方程、比例以及其它代数知识的学习,也有利于体验数学表达的简练,发展学生的符号感。现场分析小学的课标要求:在具体情境中能用字母表示数;结合简单的实际情景,     

浅谈列方程解决实际问题的教学

列方程解决实际问题是小学生数学思维方法的一次突破与飞跃。它降低了分析、推理的难度,符合培养学生思维能力的需要,同时又为中小学数学教学衔接作铺垫。在教学这个知识点的时候,我作了以下尝试。一、遵循知识的构建原理,合理运用正迁移列方程解决实际问题是学生解题方法的一种能力表现,尤其是把逆向思考的算术解应用题化难为     

例谈数学思想方法在解二元一次方程组中的应用

数学思想是数学的灵魂,它蕴含于数学学习的全过程,我们只有让学生掌握数学思想方法才能真正让学生学好新知识,并将知识转化为能力应用于生活实际．初中数学知识中“方程解法与应用”占据了“数与代数”领域的重要份额．它要求学生在掌握一定的计算能力的基础上,应用实际解决问题,并在应用中体会丰富的数学思想．本文将就转化思想、整体思想、换元法三种数学思想方法在解二元一次方程组中的应用作浅显的例谈．     

方程思想在中学数学中的有效渗透

方程思想是一种重要的数学思想,在代数、几何甚至是其他学科中被广泛应用,掌握方程思想对于提高学生解决实际问题的能力有很大的帮助。只有将正确简洁的方程思想通过一定的模式,逐步地渗透到学习过程中,不断地解决学习中遇到的问题,积累经验,才能够实现对方程思想的领会和运用。     

构造方程解题八法

中学数学教材对于方程在研究数学自身问题(代数、三角、几何)中的应用涉及较少.这直接影响着学生灵活使用“方程”这个武器去解决数学问题的能力.本文介绍的构造方程法就是把方程的“知识”转化为“能力”的一种重要方法.构造方程解题通常有以下八种方法,     

“简易方程”教学谈

本单元是小学系统学习代数初步知识的开始,它包括用字母表示数,解简易方程和列方程解应用题三部分内容。学好这部分知识,不仅有利于加深对算术知识的巩固和理解,而且可以进一步促进学生思维能力的发展,提高学生解决实际问题的能力。用字母表示数是代数的一大显著特征。使学生知道用字母表示数的意义和作用,学会     

给学生触摸数学的双手--年级小学生数学综合实践能力的培养

数学综合实践活动是以学生现有的知识、经验和认知发展为基础,通过向学生提供数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域的数学知识与数学思想方法的机会,引导学生经历过程,发展学生数学思考和综合应用知识解决问题的能力。它不是单列的教学活动,而是渗透于每一个知识点的学习过程中。一年级小学生数学综合实践能力的培养主要体现在课上的动手操作,课外的实践运用,以及数学综合实践活动课。     

浅谈二元一次方程组的教学

二元一次方程组,作为初中代数的重点内容之一,不仅因为它是“学习线性方程组和二元二次方程组的基础,可以进一步解决一次函数、解析几何中的问题以及科技、日常生活中的问题”(人教版《代数》第一册(下)教师教学用书p2语),更因为通过它的学习,可以使学生初步了解代数中把“未知”转化为“已知”这一重要的数学思想,可以培养学生观察、分析、运算以及解决实际问题的能力,     

理论指导下的实践更有后劲——《认识方程》教学设计的价值思考

"方程"是一个非常重要的数学概念和数学模型,也是一线教师长期关注和研究的重要话题。近期,我与我区优秀青年教师赵岩针对《认识方程》内容的教学展开了实践与研究,力求在把握教材、突出本质上有一个新的突破。一、通过定义讲概念,以定义为重心——最初的备课思路《认识方程》一课,是小学生首次学习有关代数的知识,是学生从算术思维向代数思维过渡的初期。在初次备课时,为了让学生更好地认识方程的定义,理解和掌握方程的意义,赵     

培养小学生数学阅读能力的思考与实践

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”可见,“数学语言”的学习十分重要,而数学语言的学习离不开“阅读”,“阅读”是学生自主学习获取知识的重要途径,所以加强数学阅读能力的培养就显得尤为重要。然而,小学生由于受其年龄特征和现有知识的制约,往往不能自觉地选用一些好的阅读方法来提高学习效率,更难自觉地针对数学教材的特点,选择合适的、符合其认识发展规律的阅读方法来进行阅读,这就需要教师给予科学的指导与帮助,从而使小学生逐步掌握一些必备的数学阅读方法,以提高数学阅读的能力,进而提高解决数学实际问题的能力。     

着力培养学生解应用题的方法

列方程解应用题．是提高学生解决实际问题能力的重要内容．也是为进一步学习代数知识打下基础。如何教会初中学生列方程解应用题呢？我们要着力培养学生解应用题的方法。     

给学生触摸数学的双手--年级小学生数学综合实践能力的培养

数学综合实践活动是以学生现有的知识、经验和认知发展为基础,通过向学生提供数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域的数学知识与数学思想方法的机会,引导学生经历过程,发展学生数学思考和综合应用知识解决问题的能力。它不是单列的教学活动,而是渗透于每一个知识点的学习过程中。一年级小学生数学综合实践能力的培养主要体现在课上的动手操作,课外的实践运用,以及数学综合实践活动课。     

谈“列一元一次方程解应用题”教材处理之管见

列一元一次方程解应用题,是列各种方程或方程组解应用题的基础。由于许多实际问题都要归结为解方程(组)来解决,同时,列方程解应用题有利于培养学生分析、解决问题的能力,所以,列一元一次方程解应用题是代数教学的重点。但在过去又是一大难点。 小学生进入初中学习列方程解应用题,由算术解法转为代数解法,需要有三个转变:1.由列“算式”转变为列“等式”;2.由综合法分析为主转变为以分析法分析为主;3.列方程解应用题时要把设置的未知数作为已知数看待。这是初学者难以适应的。     

小学数学方程教学的有效策略

方程是小学数学中代数领域的主要内容,学习方程是小学生数学学习从算术范围跨入代数范围的一个重要阶段.算术用数字符号表示数量关系,代数用字母符号表示相等关系,两者有明显的不同.这种不同,一方面能促进学生数学能力的迅速发展,另一方面会使学生在初学时经历一段不适应期.教学小学数学方程,可采用以下三种有效策略.     

巧列方程解决数学问题的探索

方程是一种用逆向思维解答实际问题的方法,它对丰富学生解决问题的策略、提高解决问题的能力、发展数学素养有着非常重要的意义。在实际教学活动中,为了追求好成绩,许多教师一味灌输用"算术方法"解答问题,忽视了用方程知识解决问题的能力的培养,更谈不上探索解题的技巧了,严重阻碍了学生全面、持续的发展,而且严重影响了学生后续(初中)对方程知识的学习。因此,加强"列方程策略解题"研究显得至关