关注图形变换的性质

新课标要求学生用图形变换的思维去研究三角形、平行四边形、圆等图形的性质.图形变换内容的加入,体现了动态几何的价值.分析探讨轴对称、平移、旋转的相关典例,使学生深刻理解图形变换的性质,提高学生解决图形变换问题的能力.     

与函数有关的动态几何问题解析

正动态几何问题是以几何知识和几何图形为载体,渗透运动变化的一类问题,通过点、线、形的运动,图形的平移、旋转、翻折等把图形的有关性质和图形的数量关系、位置关系看做是变化的、相互依存的状态之中,要求对运动的变化过程伴随的数量关系、位置关系进行探究。能很好地考查学生学习数学的探究能力和综合素质,体现开放性,对学生分析问题的能力,对图形的想象能力,动态思维能力的培养和提高有积极的作用,受到老师和同学们的高度关注和     

新课改下几何画板在高中函数教学中的应用

新课程标准强调"现代信息技术是学生学习数学、解决问题的有力工具".随着现代信息技术的发展,计算机与图形相结合在数学教学中的应用已成为现实.几何图形以其动态性和直观性在数学教学中具有独特的优势,简单快速.数学应该合理地运用数与图结合的数学思想解决抽象的数学问题,直观地体现抽象的理论,而不是传统的工具(规则等).同时,几何画板能动态支撑几何图形教学,动态地控制图形与运动的关系、图形与形式的潜在关系和变化,显示动态的几何吸引力,有效展示视觉效果,增强学生的学习能力,激发创新创造.     

动态化教学：发展学生的“空间观念”

动态化的教学,能让学生灵动地、深刻地把握图形的属性、关系等,帮助学生建立图形与几何空间的表象。在小学图形与几何教学中,教师要引导学生动态操作、动态思维和动态想象。运用动态化的教学,能有效地发展学生的思维水平和推理能力,有效地发展学生的空间观念,进而能有效地提升学生图形与几何的学习力,发展核心素养。     

刍论对图形的动态思维教学

图形是数学的半壁江山．函数的图象、方程的曲线、向量与几何,都以直观的图形呈现其面目．涉及图形的问题随处可见．学生比较熟悉以对图形的静态观察为基础和特征进行分析论证与计算的静态思维．而以对图形的动态观察、想象为基础和特征进行分析论证与计算的动态思维,学生相对显得陌生与困难．有意识地加强动态思维教学,对于提升学生的思维品质与解决图形问题的能力具有重要的意义．     

探究中考动态题中图形面积与运动变量的函数关系

动态几何问题是近几年中考压轴试题,常见的图形变化问题是通过变化图形的位置,引起图形的面积发生改变．这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题,有利于培养学生空间想像能力和动手操作能力,抓住图形面积与相应运动变量的分界点是解题的关键．     

基于关键能力考查的“立体几何中的最值问题”复习课设计示例

<正>立体几何中的动态、最值问题是高考中的热点和难点。此类问题是以基本立体图形为载体,以动点变化、图形翻折、几何体的截面等作为问题情境,让学生探究动点轨迹、角度与距离、面积与体积及几何量的最值,重点考查学生的直观想象与逻辑推理素养,体现高考命题的综合性、应用性和创新性,对学生的思维能力和知识综合应用能力提出较高要求。     

利用特殊图形解题

“普遍性寓于特殊性之中”这是千真万确的哲学原理．若将这一原理运用于数学解题之中,就是说,通过对特殊图形的探究。可以把一般图形中普遍存在的共性体现出来．究其原理是：如果有很多人一起来画同一条件下的动态图形．那么他们所画的图形不一定相同．但是。如果在动态图形中存在着某个常量（即普遍性）。那么在上述每个不同的图形中这个常量一定是相同的．     

借助技术辅助 助力素养发展

<正>由于受教材静态呈现的局限，以及年龄特点和认知规律的影响，学生对几何图形的概念内涵和测量本质总是难以理解。网络画板作为动态数学软件和实验平台，属于数学学科的专用人工智能，融合在数学课程中，体现在“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”的主题教学中，能精准实现图形运动的过程化、表象与思维的可视化，助力空间观念等核心素养的发展。     

综合运用思维方法破解动态几何题

以运动的观点探究几何图形变化规律的问题称为动态几何题.初中阶段的动态几何题通常是以借助学具(如三角板)、剪纸、拼图和以点的运动为载体,考查学生对图形基本运动特征及性质的认识和理解,增强学生在图形变     

再现与升华体验——苏教版三年级下册《轴对称图形》教学设计

一、教学目标分析 《轴对称图形》是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的基础上进行学习的,是让学生认识自然界和生活中具有轴对称性质的事物,强化已学平面图形的特征,为后继学习图形的旋转与平移、中心对称图形等作铺垫。本课设计主要体现两个特点。     

动态几何的面积问题

当图形中的某些元素按某种规律运动时,部分图形的面积就随之改变,称这类问题为动态几何的面积问题.解答这类问题时,要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管点动、线动还是形动,要善于借助动态思维的观点来分析所求面积的图形,不被"动"所迷惑.动态几何的面积问题注重培养学生用动态的观     

化学"动态习题"的设计和应用

计算机多媒体技术可以虚拟化学实验过程 ,表现化学实验现象 ,虚拟物质的空间结构及微观反应过程 ,使抽象概念形象化。由此我们设想能否应用计算机技术设计出动态的化学习题 ,这种习题以动态方式虚拟化学实验过程及实验现象 ,表现物质的空间结构及微观过程 ,与印刷的习题形式相比 ,这种动态习题更能体现知识、方法的系统性 ,更有利于学生对知识、方法的归纳和总结 ,更有利于对学生综合能力的培养 ,更有利于学生独立解决问题。1　关于化学“动态习题”的定义及制作平台化学“动态习题”是化学练习的一种形式。它以图形动画、人机交互的方式传…     

在“做几何”中“发现几何”

“做几何”是数学课程改革中“做数学”在“空间与图形”教学中的一个体现，是让学生亲自经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，使他们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中体验探究的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，建立初步的空间观念，获得初步的科学探究能力。这也就是让学生在动态中“发现几何”，发现几何知识的内涵，进而培养学生的空间观念和空间想象力，增进学生对数学的亲近感，获得学习成功的情感体验，让课堂教学焕发生命活力。     

创设动态情境 开发创造潜能——多媒体在几何知识教学中应用例谈

多媒体通过计算机集文字、图表、录音、录像、动画等功能于一体 ,它的直观性、交互性、智能性得到了充分的体现 ,能够表达大量的信息。实践证明 ,在几何知识教学中 ,运用多媒体 ,适时创设动态情境 ,有利于促进学生思维 ,发展空间观念 ,开发学生的创造潜能。下面结合教学实践 ,谈一谈个人几点粗浅的做法 :创设动态 ,激发兴趣和欲望几何知识多是以抽象的图形、符号为表现形式 ,学生对抽象的图形、符号往往不感兴趣 ,课堂上无意注意占优势。根据这一特点 ,在几何知识教学中 ,恰当地运用多媒体 ,让“静”的知识“动”起来 ,通过直观的图像、鲜艳…     

在“做几何”中“发现几何”

“做几何”是数学课程改革中“做数学”在“空间与图形”教学中的一个体现,是让学生亲自经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程,使他们在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中体验探究的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,建立初步的空间观念,获得初步的科学探究能力。这也就是让学生在动态中“发现几何”,发现几何知识的内涵,进而培养学生的空间观念和空间想象力,增进学生对数学的亲近感,获得学习成功的情感体验,让课堂教学焕发生命活力。一、提供丰富而有现实性的学习背景,让学生主动地“做几何”“做数学”…     

《圆的面积》教学片断与评析

一、引入 １．什么是面积？平面图形的大小是什么意思,比如长方形这个平面图形的大小是指的谁的大小？ ２．圆的面积指的是谁的大小？ （学生回答后演示： ３．同学们都会计算哪些图形的面积？ ４．请大家回忆一下,我们在推导平行四边形面积计算公式时,用的是什么办法？ （学生回答后,进行动态演示： 在推导三角形面积计算公式时,用的是什么办法？ （学生回答后,进行动态演示： 以上这两种图形面积公式的推导,用的是转化法,也就是把要研究的图形,经过适当的变化,转化成学过的图形,然后根据学过图形的面积计算公式推导出新图形的…     

实施动态处理 丰盈图形学习——《等腰三角形和等边三角形》教学片段与思考

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》将"空间观念"作为数学课程的核心概念之一。在以往的图形教学中,教师习惯于让学生观察某个静态的图形,只注重对该图形概念的教学,忽视了图形之间的联系与区别。这样容易造成知识间的割裂,影响学生对图形本质属性的认识和空间观念的培养。其实,不妨换一个视角,让图形动态呈现,帮助学生认识图形的特征以及各图形之间的联系与区别,形成图形的正确表象,进而运用表象进行合理的空间想象。这样既有利于图形概念的形成,方便进行各图形间关系的整体建构,又有利于培养学生的空间观念。     

新媒体视域下地区文化符号的动态图形设计与应用——以福州地区为例

一个地区的文化符号反映了该地区的文化特征。将福州文化符号转化为动态图形,从“以几何造型构建体现文化特征的视觉图形”“从人文印象提取符合文化特征的标准色彩”“借建筑特色打造彰显文化特征的专属字体”“融内涵情境展示突出文化特征的动效设计”四个方面探索数字媒体背景下福州文化符号动态图形的设计方法。通过研究新媒体下文化符号的动态图形设计方法,结合新媒体采用更人性化、更丰富的表现形式,真正做好动态图形设计,丰富文化符号的视觉效果,提升福州地区民众的文化认同感和文化自信。     

利用几何变换解题

全日制义务教育数学新课程标准顺应几何推理要求发生的变化,将以往的“几何”拓广到“空间与图形”,增加了图形与变换的内容,让学生的思维从静态的图形转向动态的变化,图形与变换的内容主要包括图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换以及图形的相似变换。