静态研究—动态研究—动静结合——推动学生数学推理能力进阶的有效方式

推理是数学思维的表现形式,也是科学态度和理性精神的基础.教师要认真研究课程标准对培养推理能力的要求,设计符合学生认知的情境问题,带领学生从“静态研究”“动态研究”“动静结合”三个层面进行探究.在具体教学中,教师需要引导学生从关注静态的知识和静态的结论中蕴含的图形运动变换规律,体会“静中有动”的层级,逐步上升到感悟几何直观,掌握“动中有静”的辩证关系,最终能够“动静结合”,实现静态数学观与动态数学观的融通,提升推理能力,发展核心素养.     

试论问题导学策略在小学数学教学中的运用

在小学数学教学中,主要在于小学生数学推理能力的实践培养。小学教育部应该明确数学教学的培养目标,培养学生的数学推理实践能力,使学生对于教材内容有良好的掌握和理解,更需要学生在日常的数学课堂中不断加强自己的思维锻炼,提升自身的数学推理能力,使学生能够举一反三,充分开发学生的思维空间,使学生能够形成属于自己的推理思维系统,能够自己分析问题,独立推理。本文从目前小学数学教学的现状入手,分析了基于问题导学视角培养小学生数学推理能力的实践意义,并探究了其具体的培养策略。     

小学数学推理意识形成中数学经验的再生

逻辑推理是学生的核心素养之一。在判断一个命题真假时,学生会自觉或者不自觉地使用推理意识。推理意识是建立在经验感悟之上,是逻辑推理的基础。学生通过数学活动,在思维方式与量化模式及其体验之间所建立的联系是数学经验再生。小学数学推理意识需要在数值定向、模式识别、假设形成和模式抽象四个方面深化发展学生数学思维,在思维层面进行数学经验再生,促进推理意识形成。     

数学必备品格的要素之“数学理性”

文章探讨了理性和数学理性的内涵,从数学理性形成规律、数学核心素养培育、对数学学科的理解三个层面分析了培养学生数学理性的必要性,最后提出培养学生数学理性的策略:一是要重视数学抽象能力的培养;二是要注重数学推理能力的培养;三是要注重质疑能力的培养。     

浅论如何培养学生的数学推理能力

推理能力是学生数学素养的核心,影响着学生数学思维能力的发展。数学推理并不是以具体的教学内容的形式出现,而是蕴含于数学教材和教学过程之中,它对帮助学生理解数学知识,构建知识结构有着重要作用。那么教师应如何紧扣数学推理的特点,有效培养学生的推理能力呢?本文从善于观察分析,巧妙找出数学规律;善于多元比较,巧妙推导数学公式;善于联系实际,巧妙提升推理能力三个方面阐述。     

经历过程的体验教学与反思——以“正方体截面形状”的教学为例

文章阐述了“正方体截面形状”这节体验教学课的过程,并对其进行了总结与反思.这节体验教学课遵循“四个理解”,引导学生在“做”中体验,关注学习过程,层层深入,从操作层面的直观经验到理性层面的逻辑思考,采用了技术和实物工具相结合的方式,把主动权交给学生,做到了“以生为本”.体验式教学能让学生体验知识的发生与发展过程,能提升学生的空间想象能力和逻辑思维能力,能促进学生数学素养的提升.     

核心素养视野下小学数学教学中学生推理能力的培养

培养小学生的推理能力是促进小学生多维发展的重要路径,可以使其养成良好的思维习惯,积累丰富的数学学习经验,这需要教师从问题意识、高阶思维入手,构建以推理能力培养为导向的数学课堂。文章基于推理能力的概念及内涵,探讨了核心素养视野下小学数学教学中学生推理能力的培养策略,围绕小学数学优秀教学案例,细致研究推理能力培养方法,以期为相关教师的理论研究与实践探索指明方向。     

我国中小学数学推理研究的回顾与展望

基于CNKI数据库的检索,对177篇数学推理研究文献进行分析,发现我国中小学数学推理研究在近年来发展明显,并逐步关注合情推理.研究内容主要包括：对数学推理本身内涵方面的分析;通过划分数学推理能力水平来调查学习状况、可能影响因素;分析教材中有关数学推理的内容呈现情况;从教师、教学以及课程等方面提出促进数学推理能力培养的策略.然而,当前研究的理论分析中尚且存在定义模糊、理解片面等问题,进而影响实证研究的开展效果,所以未来研究还需要厘清数学推理的基本问题,关注数学推理本身及其在全学段教学落实的整体性.     

数学课程学习中的“合情推理”

面对纷繁复杂的信息人们经常需要作出选择和判断,进而进行推理、作出决策。因而,《数学课程标准(实验稿)》指出,“数学课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的……推理能力”。推理可分为论证推理和合情推理两种。数学对发展推理能力的作用,人们早已认同。但是,长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的论证推理能力,忽视了合情推理能力的培养。应当指出,数学需要论证推理,更需要合情推理。一、合情推理的含义论证推理又称演绎推理,它是思维过程从一般到特殊的推理。这种推理以形式逻辑或论证逻辑为依据,每一步推理都是可…     

类比推理一例

推理与证明是新课程标准中新增的内容.在本章中,要求学生结合已学过的数学实例和生活中的实例,对合情推理、演绎推理以及数学证明的方法进行概括与总结,体会合情推理、演绎推理以及数学证明在数学结论发现、证明与数学体系建构中的作用.这样处理是为学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提高数学思维的能力,形成对数学较为完整     

重视习题设计提高教学效益

数学教学需要习题训练.只有通过解答适当的练习题,才能从不同侧面、不同角度完善对数学概念和定理的理解,才能防止认识上的片面性.综合性的数学习题较复杂,要求学生必须灵活运用概念、定理进行分析、推理,从而提高学生综合运用知识的能力.     

创设情境发展合情推理能力

合情推理即自然推理,是指能根据解决问题的需要并依据经验,收集有用的信息,进行合乎情理的归纳、类比和猜测.小学数学教学中,发展学生初步的合情推理能力,有助于孩子针对需要解决的问题恰当地收集、选择、处理数学信息,结合已有经验,作出合理的推断或大胆的猜测,并按事物发展的线索进行有条理的思考,且不断对推断或猜测的合理性和可信度自觉地加以检验.这个过程,无疑就是培养能力、开发智力的过程."数学课程标准"把发展学生的合情推理能力作为重要教育目标之一,这也是基本理念使然.     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

以逻辑教学法培养学生数学推理能力

<正>小学数学新课程改革明确提出,推理能力培养需要全面渗透到数学教学活动的各个环节中。同时推理能力也是数学学科的核心素养之一,进一步强调了小学数学推理能力培养的重要性。基于数学这门学科而言,缺乏推理,就无法真正学会数学知识。鉴于此,本文充分结合小学数学教学大纲、新课标要求,深入探讨了小学数学教学中培养学生推理能力的重要性,并提出培养学生推理能力的措施与建议。一、小学数学教学中培养学生推理能力的重要性无论是从数学知识的生成、拓展来看,还是从数学知识的学习、应用来看,     

感悟推理思想 发展数学思维——以“商的变化规律”为例谈推理思想教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“会用数学的思维思考现实世界是核心素养之一。在小学阶段,学生数学的思维主要表现为运算能力和推理意识。”数学运算中充溢着大量推理的元素,包含着大量推理的机会。教师应当引导学生在数学运算的学习中,经历从特殊到特殊的推理过程,感悟类比推理思想;经历从一般到特殊的推理过程,感悟演绎推理思想;经历从特殊到一般的推理过程,感悟归纳推理思想,从而帮助学生积累推理经验、发展推理意识、感悟推理思想、发展数学思维。     

合情推理在小学数学教学中的渗透

<正>一、合情推理的含义与作用合情推理是人们在已有概念、知识、能力与经验的基础上,运用归纳、类比、联想、猜想、观察等方式,对客体做出的合情合理的认知结论。在小学数学教学中,渗透合情推理思想有利于激活学生学习数学的内在动机,是对问题进行分析、猜想,发现解决问题的有效途径;有利于学生对小学数学基本思想的理解、掌握和应用;有利于学生的直觉思维、抽象思维能力、模型意识能力的培养。合情推理与个人的经     

对构建高效小学数学课堂的几点思考

<正>1.关于小学数学练习题的设计1.1小学数学练习题的设计要体现现实性。小学数学知识来源于生活而又高于生活,数学知识的理解和内化也是建立在学生已有的生活经验基础之上的,结合现实生活实际设计练习,有助于培养学生从数学角度认识生活,促进学生对数学的理解与应用,培养他们的合情推理能力。1.2小学数学练习题的设计要有针对性。不同的教学内容,重、难点也不同,练习题的设计要针对教学重点和学生理     

初中数学教学中如何培养学生的观察能力

一说起数学,大家都会想到和逻辑推理有关,逻辑和推理固然是数学重要的一面,但在这里要强调的是,在数学教学中,同样需要培养学生的观察能力.观察能力是学生数学思维发展的第一步,任何事物的学习和理解都是从观察开始的,观察能力是数学综合能力的一个方面,在一定程度上影响着学生对知识的理解和运用.着重叙述了在初中数学教学中,如何有效地培养学生的观察能力.     

创设情境发展合情推理能力

合情推理即自然推理,是指能根据解决问题的需要并依据经验,收集有用的信息,进行合乎情理的归纳、类比和猜测.小学数学教学中,发展学生初步的合情推理能力,有助于孩子针对需要解决的问题恰当地收集、选择、处理数学信息,结合已有经验,作出合理的推断或大胆的猜测,并按事物发展的线索进行有条理的思考,且不断对推断或猜测的合理性和可信度自觉地加以检验.这个过程,无疑就是培养能力、开发智力的过程.“数学课程标准“把发展学生的合情推理能力作为重要教育目标之一,这也是基本理念使然.……     

概念教学要加强与实际问题的联系

素质教育的核心是创新精神和实践能力的培养,只有那些善于把所学知识运用到实际中去,善于不断开拓未知领域探索的人才是真正优秀的人才。初中学生已经具有初步的推理论证能力,教学中要充分利用学生已有的知识和生活经验,使学生有更多的机会从他们熟知的事物中去学习数学、应用数学,不仅可以加深他们对数学的理解,还可逐步发展他们的数学应用意识,形成基本的数学实践能力。 一、概念定理导入与实际问题紧密联系