一道数列不等式压轴题的推广及其证明探究

本文拟对一道高考数列不等式压轴题推广的放缩法证明过程详细剖析,进一步揭示该类问题的内在本质．体验放缩转化技巧．     

一道高考试题的解法探究

2012年高考全国新课程卷理科第16题是:数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为_<sub><sub><sub>.粗粗一看此题,似曾相识,对于递推数列问题,我们平时总结了不少,好象是a_a+1=a_n+d（n）或是a_n+1+a_n=f（n）型问题,运用叠加法,即可解决.仔细一看,发现多了（-1）ⁿ,于是没有现成的模式可套,怎么解?下面是笔者对此题解法进行探究的心路历程.     

一道高考压轴题的剖析

今年浙江省高考数学试卷理科第22题是一道数列和不等式两大热点相互渗透和交叉的综合题.从阅卷反馈的情况看:本题失分较多,很多考生答题不完整甚至选择放弃,那么,是不是这道题真的很难,或解法奇特不易想到?其实不然,它的解法很普通,无任何玄妙之处.这反映出虽然学生平时做过大量的练习,但缺少对基本知识和基本方法的比较分析,在解题中思维受阻后,不能抓住问题的本质去寻找     

一道高考压轴题的剖析

2008年浙江省高考数学试卷理科压轴题（第22题）,是一道数列和不等式两大热点相互渗透和交叉的综合题．从阅卷反馈的情况看：本题失分较多,很多考生答题不完整甚至选择放弃．下面就该题（Ⅰ）（Ⅲ）两问的不同证法及思路逐一进行剖析．     

由一道课本习题引发的探究教学

教材中的例、习题具有一定的代表性与典型性,蕴涵着课程的基本理念与教学目的,在教学过程中起着画龙点睛的作用.教师对典型的例、习题应充分挖掘其引领、示范的教学功能.     

由一道错解题引发的探究及其反思

这是在一堂展示课上发生的真实的教学案例。原本我在课上仅仅是想通过一道例题的错解,从而让学生进一步理解和掌握不等式求解时需注意的“一正二定三相等”要点,但学生的积极应对使得我改变了原先的教学计划,从而走出了一片新的天地。     

用替换法证明数列不等式——突破高考数学压轴题之妙招

近年来的高考数学压轴题多数与不等式有关.其中的数列不等式的证明是一个难点,考试得分率低,多数考生望而生畏.突破这个难点的有效办法是通过构造数列的求和,用替换方法证明数列不等式,此证明方法可操作性强,学生易掌握.     

数学高考压轴题的解法探究——证明数列不等式的若干方法

纵观这几年的每个省市的高考试题,我们发现很多省市都把数列不等式作为压轴题出现,因为这类题目既需要证明不等武的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构和特点,有     

一道高考数学压轴题的解法探讨

2008年高考数学陕西卷理科第22题是一道数列与不等式的综合题,该题主要考查数列通项的求法以及不等式的证明等,对学生分析问题和解决问题的综合能力要求较高,但只要方法灵活得当,这道压轴题是可以化难为易的．原题如下：     

高考压轴题解法探究——数列不等式的证明

纵观近几年高考试题,我们不难发现很多省市都把数列不等式的证明作为压轴题．由于这类考题将数列与不等式有机地结合起来,因而它的证明既需要证明不等式的基本思路和方法,又要结合数列本身的结构特点,有着较强的技巧性,对学生的要求较高,具有很高的区分度．本文结合近几年的一些高考试题谈谈数列不等式的证明方法．     

一道高考压轴题的解题思路探究

<正>高考是选拔性考试,高考压轴题在选拔优秀人才中起着举足轻重的作用.命题者希望通过压轴题选拔出优秀考生,因此,压轴题能否正确作答,对"顶尖"考生至关重要.本文试图通过对2011年四川高考理科数学压轴题的解法探究、思路剖析和策略思考,揭示考生做好压轴题应具备的数学素质,并对高三数学复习的教学有所帮助,对读者有所启发.     

关于一类高考压轴题的探究

高考中常常出现数列与不等式相结合的压轴题,此类题常常可用数学归纳法去解,而江苏省使用的是《普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科）》。对数学归纳法不作要求,那么如何解决此类问题呢？本人作了以下两点探究,供同仁们参考：     

一道不等式习题引出的教学思考

本文从初等数学研究教程中的一道不等式习题出发,引出了一些思考,得到了一些新的结论,不仅丰富了已有的结果,而且还拓展和深化了已有的结论,从而给教师和学生带来一些启示.     

由一道高考题引发的教学反思

2007年广东生物高考卷中一道选择题：在早春低温时为了让水稻种子早发芽，稻农常将种子置于流动的河流或溪水中浸泡一段时间。这种做法与下列哪种激素变化的相关性最大？A．脱落酸B．细胞分裂素c．赤霉素D．生长素     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思．     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思.     

由一道题引发的思考

在高二"不等式的证明"这节内容中有这样一道题:已知a,b,c是△ABC的三条边,比较大小:(a b c)24(ab bc ca).这道题的解答可以用特殊值法.取a=b=c=1,得(a     

“不等式选讲”一道例题的教学设计

新课程改革要求课堂教学要以问题作为知识的纽带,把知识的认知掌握过程当作问题的解决过程.以问题为纽带的教学就是引导学生用自己的智慧发现和解决问题的一种教学过程.在教学中,要根据教学内容以及学生已有的     

一道函数压轴题的探究及推广应用

文章探究了八校联考(2022年12月16日的T8联考)2023届高三第一次学业质量评价数学试题中的导数压轴题,并对其进行解题思路分析、解法探究.根据试题背景分析,提出了另外的方法及推广和应用.