多元函数最值问题的求解策略

通过一题多解,探讨无条件最值问题、条件最值问题和含参不等式恒成立问题中的参数最值问题,以提高学生的解题技能,培养学生的思维能力.     

议如何提升高三数学二轮复习有效性——以“多元变量的最值问题”一课为例

高三数学二轮复习的目的是在一轮复习的基础上,让学生对高中数学知识的整体框架及思想方法等有深层次的认识并掌握,同时进一步提升学生分析问题与解决问题的能力。如何让二轮复习更加有效,本文以"多元变量的最值问题"这节课为例,对课堂的有效性作一些探讨。     

浅谈多元函数的最值问题

多元函数,特别是形如z=f（x,y）的二元函数的最值问题是近年来高考和数学竞赛的一个难点,多元函数的最值涉及到函数、不等式、线性规划等诸多重要的知识点,同时还体现了函数与方程,转化与化归,数形结合等核心数学思想,因此成为探索的热点.本文通过典型题例对解决多元函数的方法进行了一定的探究和归纳.     

发散思维,多角度提问——以《蝙蝠和雷达》的教学为例

提问不仅是学生阅读思考的体现,更是一种阅读策略。教学《蝙蝠与雷达》一文,教师要引导学生认真体会教材以随文批注的形式出示的问题,让学生获得启发,学会发散思维,掌握从课文内容提问、结合写作方式提问和联系生活经验提问的方法,从而提高学生的提问能力。     

发展数学思维 提升解题能力——以“多元变量最值与范围问题”教学为例

数学解题活动具有重要的教学价值.丰富的解题方法有利于消除思维障碍,发展数学思维.本文以多元变量取值与范围问题为载体,多角度提出了问题解决策略,以期在解题实践过程中,带领学生突破思维障碍,促进解题能力和思维能力的全面提升.     

二元函数的条件最值问题的解几计算法

最值问题是中学数学教材中的主要内容之一.多元函数的条件最值问题可以通过约束条件使其变成一元函数的最值问题求解.本文拟给出某些二元函数条件最值问题的两种简捷、明晰的解几计算方法.例1若x²+y²=k（k>0）,求x+y的最大、最小值.分析:题目的几何意义十分明显,x²+y²=k表示圆心在原点,半径为k^1/2的圆.若令x+y=m,即y=-x+m（m为参数）,它表示斜率为-1的直线族.求x+y的最值,即求直线和y轴交点的最高,最低位置,但因受条件的约束,该直线不能离开圆,故必切于此圆（图1）.于是得解法如下.     

重视问题生成 提升探究能力——以《物质的溶解性》教学为例

科学探究需要发现问题和提出问题,围绕问题去解决问题;探究过程中又会出现新的问题,即问题贯穿于探究的始终。科学教学中要重视问题生成,培养学生发现问题和提出问题的能力,借此提升学生的探究能力。     

发现问题本质 提升解题能力——以“一类含二次形式的多元变量最值问题”为例谈高三二轮微专题的教学

本文深入研究了一类含二次形式结构的多元变量最值问题的处理方法。经过本节课的学习,学生不仅掌握了同除常数、因式分解、配方、三角换元、代入消元等解题策略,而且能够从已有的认知结构出发,通过深入比较和思考,发现规律和解题策略。     

小学生多角度数学思维发展路径探索——以课后习题资源的运用为例

教师的教学思维观影响着学生的学习观.课后习题作为促进数学理解、发展数学思考和问题解决能力的重要资源,成为小学数学教材中一道亮丽丰富的图景.本文以小学数学北师大版三年级上册教材为例,从体会数学观察的多元性、增强数学理解的多维性、经历数学探究的多样性三个方面探讨如何深度挖掘教材习题资源,发展学生的多角度数学思考,让学生的数...     

开放探究 提升能力——《平行四边形复习》教学案例

<正>前不久,笔者参加县全员研教赛课活动,课题为平行四边形复习(浙教版《数学》八年级(下)).笔者根据复习内容以及学生已有的知识储备,设计了以典型例题为动力点的探究性教学模式,引导学生自主提问,培养学生的发散思维能力、总结归纳能力,收到了较好的教学效果.一、教学目标1.自主建构全章知识网络,灵活运用平行四边形的性质和判定解决相关问题.2.经历多策略解决问题的过程,培养发散     

多角度确立语言文字训练点——以《爬山虎的脚》的教学为例

统编语文教材为学生进行语言文字训练提供了许多范例,教师可借助教材有意识地对学生进行语言文字训练。在备课时,教师要精心钻研教材,依据学情分析、单元语文要素、课后习题要求、朗读训练益处、文本写作特点等,从多个角度确立语言文字的训练点。教师要在课堂上精心点拨,引导学生感悟理解、吸收消化,提高学生的理解和表达能力。     

三类非线性多元函数最值问题的图象解法

<正>线性(非线性)约束条件下的非线性多元目标函数最值问题是近几年高考中的一个热点.该类题目有一定难度,几何意义明显,因此,从数形结合的角度求解,是一种主要方法.兹介绍如下.一、斜率型的最值(范围)问题例1实数x,y满足不等式组     

对多元函数值域与最值问题求解策略的一些思考

多元函数是高考和各类竞赛的热点,由于此类题目涉及的知识面广,难度大,往往涉及到函数、方程、不等式、三角、平面几何、向量等知识,灵活性、综合性很强,解决策略较多,不仅蕴涵了丰富的数学思想和方法,而且有利于培养学生联想、化归的解题能力．     

基于教材习题变式的“微专题”复习——以“多元最值问题的研究”为例

在归纳重要题型的同时基于教材习题进行丰富变式,是设计"微专题"复习的一种重要方式。在"微专题""多元最值问题的研究"的设计中,基于思维模型提炼,设计三组典型的多元最值问题,即线性规划问题、基本不等式问题和函数最值问题,通过一系列难度逐渐加大的变式"链接"教材题与高考题(或模拟题),展现变化的过程和方法,反映基本解题思路,帮助学生更深刻地理解问题的来龙去脉,把握问题的本质特征。     

“问题驱动”教学法在提升学员自主学习能力中的作用探析——以《军队管理学基础理论》课程为例

问题驱动教学法是以问题为牵引,通过强化教员与学员的问题意识,由双方共同梳理管理理论与实践中的问题并建立问题体系,以此来重组教学流程的方法。它对于激发学员的学习兴趣,增强学员的自主学习意识,提升学员的自主学习能力具有重要作用。     

培养学生提出问题能力的实践体会——以《证明一》复习课教学为例

培养学生发现和提出数学问题的能力应该成为数学教学的一个重要目标。结合《证明一》复习课的一个教学片段,谈教学中如何激发学生提出新的数学问题:抓住具有生长性的教学资源,充分地把时间交给学生,尊重和信任学生,激发学生的探索性思考,生成预设之外的开放课。     

教学立意的理解与提升 ——以小学数学教学为例

教学立意是教师预设教学活动时的观点或视角,它直接决定着课堂教学的整体效能.本文以小学数学教学为例,挖掘教学立意的内涵,剖析教学立意的价值,提出"先""新""实""远"的教学立意原则,以及深谙知识本质、开展学情调查、落实学生主体、激活应用过程的教学立意提升路径.     

从小作业中反映出来的大问题——《平行透视与成角透视》教学反思

《平行透视与成角透视》是人教版义务教育课程标准实验教科书美术七年级上册第四单元"描绘我们的校园"中的第二个活动。本课属于"造型·表现"学习领域,教学内容知识量大,逻辑性强,是美术教学重点。     

问题驱动积累经验提升素养——以“6.1函数(1)”教学为例

函数的概念以其高度的抽象性和概括性成为初中数学教学的难点和热点.笔者精心创设情境,以问题驱动探究活动,让学生在“做”的过程和“思”的过程中经历函数概念的形成过程,积累数学活动经验,取得了较好的教学效果.本文梳理该课主要片段和反思,并给出教学立意,供同仁研讨.