数字入诗别样美

在日常生活中处处可见数学运算的影子,即便在诗歌创作中也不例外。这种数学诗语言优美、活泼、形式新颖。它不仅可以开阔我们思维的天地,又可以让我们得到美的享受和学到数学知识。印度学者婆什迦罗的著作中,有这样一道数学诗“:素馨花开香扑鼻,诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数     

数与代数(一、二学段)续设计思路与实施建议(续)

２．重视发展学生的数感。让学生建立数感是数学教育的重要任务，学生学习数学不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点解释现实的问题。《标准》中对此作了一个概括性的说明：“数感的具体体现是：能用数来表达和交流信息，理解数的意义；能运用自己熟悉的事物去体会较大的数或较小的数；能用多种方法来表示数；理解数之间的联系和相对大小关系；为解决问题而选择适当的运算，估计运算的结果，并能选择算法和工具进行运算。”数感是学生数学素养的表现，是学生对数学的综合理解水平。…     

趣味数字诗

宋代大诗人苏东坡不仅善诗,而且还喜欢画画。一次,他画了一幅题为《百鸟归巢图》的酒后,他的诗友文伦叙为此画题了这样一首“数学诗”：“天生一只又一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万石”。分析此诗,不难看出下列的“数学含义”,即首句含有“1＋1=2”的算式;而第二句则包含着“3×4＋5×6＋7×8=98”的算式。这两道算式所得之数的和是“100”,正好同画题之中的“百鸟”的“百”相吻合。由此可见,这首诗不但富有文学韵味,而且还蕴含数学情趣,再加上题写在画上,“三味”合一,有谁能说这不是一首好诗？     

浅谈《蜀道难》的弦外之音

《蜀道难》是唐朝浪漫主义诗人李白写的一篇“惊天地、泣鬼神”的不朽之作。唐人殷蹯称《蜀道难》“奇之又奇”，“自骚人以还，鲜有此体”；宋人李麃说此诗“风骚之极致，不在屈原之下”；明人李东阳也说《蜀道难》与杜甫的《咏怀古迹五首》、《兵车行》一样，都是“阅数千百年，几千万人而莫有异议”的诗篇，令人“终日诵之不厌”。可是，这首诗的主题是什么，自中唐以来，众说纷纭。归纳起来，大抵有两种见解：一是本诗有具体之所指；一是诗人“自为蜀咏，别无他意”。对于前者，已有论者考证其不合理之所在；对于后者，仍在争论之中，笔者也想提出一己之见。     

有趣的数学题

用诗歌的形式来表达数学问题,使数学思维与诗情画意融为一体,学者喜闻乐见,闻者愿作深思。一、晚霞红太阳落山晚霞红,我把鸭子赶回笼。一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中。剩下十五围着我,共有多少请算清。朴实生动,颇有田园生活气息。可算出鸭子的总数为60只。二、百羊问题甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群(小半群就是四分之一群),得你一只来方凑。玄机奥妙谁猜透?此诗有韵上口,有人有物,有事有对话,更是一道有趣的数学题,可解得甲有羊36只。“百羊问题”是《算法统宗》中的…     

数字入诗文理相融

有句名言:数学是自然界的语言。数字是数学的骨髓,“骨髓”人诗,文理相融,别有一番情趣。下面,就让我们共同欣赏几首诗,品味数字在诗中的妙用。     

浅谈数感培养

正如语文、英语有“语感”，音乐有“乐感”，美术上有“美感”一样，数学也有“数感”。新课程理念十分强调和重视对“数感”的培养，要求学生在“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释中”建立数感。那如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？     

有数学文化底蕴的三角多选题赏析

<正>在各地新高考模拟试卷中，有数学文化背景的三角多项选择题频频“闪亮登场”,它们构思精巧、韵味十足、魅力四射，既能考查考生的学科素养和关键能力，又能加深考生对中外数学文化的了解，提高数学文化素养，丰厚数学文化底蕴. 下面精选若干例加以剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法.例1 (2022·襄阳市模拟题/引葭赴岸)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，     

杜甫《蒹葭》《苦竹》诗说

“江湖”一词，有时专指长江、洞庭湖及其周围地区，《蒹葭》中“江湖后摇落，亦恐岁磋跎”之“江湖”亦然。这首诗写在秦州，借蒹葭的摇落而自伤，并伤失志之贤士，其所伤者，当指因流放夜郎而飘泊于江湖一带的李白。一说“摧折不自守”，一说“青冥亦自守”，《兼葭》与《苦竹》有密切联系。在《苦竹》中，杜甫除表明自己的归隐之愿，亦希望李白在获赦之后也能如此。后来他在成都写《不见》诗，即呼唤李白：“匡山读书处，头白好归来！”本文吸取了前人注释成果，在《兼葭》所隐喻的对象如两诗的联系方面提出了个人的看法。     

挖掘规定内涵 感悟理性精神——以“一位数除两位数竖式计算”的教学为例

数学是人类智慧的结晶。数千年来,数学就一直用它简洁的数学符号、神奇的数学公式、严谨的数学证明、精确的数学运算,构筑自身的壮观和美丽。然而,值得一提的是,数学中还有很多不起眼的“规定”。比如,混合运算中先“乘除”后“加减”的运算顺序;字母和数字相乘时数字在前,并且省略乘号,等等。看似“约定俗成”的“规定”．背后有没有合理...     

影响高中生数学运算能力的原因分析与对策研究

一、影响高中生数学运算能力的原因分析在长期的教学实践中，我们发现影响高中学生数学运算能力的原因很多。一方面，高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，学生常常会出现有的过分依赖计算器进行“数字运算”，有的不明算理，总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有的在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有的在运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，准确率低等问题，另一方面，不少教师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识，常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成运算错误，总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等没有引起足够的重视，放松对运算能力的训练，严重影响了高中数学学习的质量。     

浅谈小学生数感的培养

所谓“数感”，简单的说就是人对数和运算的一种理解，是对数学的感觉、感受乃至感情。例如，当你走进一间新房时．自然会产生房间的面积有多大？当你观看一张照片时，会不自觉的想到照片上有多少人？数感作为一个全新的学习内容，在全日制义务教育《数学课程标准》中首次提出．并指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”     

“百鸟”算式之谜

2004年福州市中考试卷中有这样一道数学试题：相传明代状元伦叙为苏轼的《百鸟归巢图》所题的一首诗为：“归来一只复一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石”，在这首诗中隐藏着一个“百鸟”的算式是__。     

帮助学生建立数感

新一轮课程改革提出了数学学习的六个核心内容，第一个就是建立数感．具体地说，主要有六个方面：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对关系；能用数来表达交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解决。”教师必须依照这一精神，针对教学中的实际情况，让学生在具体的学习情境中体验、感悟、提升、发展。     

数感的培养

全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》（下文简称《标准》）指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力”，“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”这里，全面阐述了数感的含义，指明了数感培养的方向与途径。在教学中，教师要以此为指导，把对学生数感的培养落实到位。一、观察历史上许多数学…     

创设情境 发展数感

数感代表个人使数、数字系统和运算具有意义的观念，是由学生本身多年有关数的经验所发展出的一整套认知结构。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）中指出：数感主要表现在理解数的意义；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表示和交流信息等方面。并把发展数感定为学习内容和重要目标。可见，学生有良好的数感极其重要，因为它是学生对数学概念理解的进一步发展，是形成数量推理的概念性基础。怎样发展学生的数感呢？情境学习理论认为：有用知识的获得必须镶嵌在相关的或“真实”的情境中，知识的传授不可能是抽象的，而…     

数字入诗情趣浓

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万,这么几个看来简简单单的数字,竟然在诗人的笔下,充满了魅力,构成了一首首美妙的诗作,令人回味不已。人们耳熟能详的“数字诗”:“一去二三里,烟村四五家,楼台六七座,八九十枝花。”这首诗是北宋哲学家邵雍所作,短短的20个字中,就有10个数字,寥寥几笔,便为我们描绘了一幅恬淡宁静的田园风光。由于这首诗明白如话,朴实有趣,朗朗上口,不少人都教自己刚开始学话的幼子背诵。明朝布衣才子徐文长有过一则数字诗趣闻。有一年冬日,他踏雪孤山,见放鹤亭内一群秀才正在借酒赏梅,便上前求饮。秀才…     

WHO?WHAT?WHEN?WHERE?

雪里已知春信至，寒梅点缀琼枝腻。香脸半开娇待施。当庭际，玉人浴出新妆洗。造化可能偏有意，故教明月玲瑰地。共赏金榜沉绿蚁。莫辞醉，此花不与群花比。这是一首咏物词，它描写傲雪绽放的寒梅，赞美了名孤傲不群的风采，抒发了月下赏梅的欢悦情绪。请问：这首词的作者是谁？北湖南咸水漫漫，一片降旗百尺竿。二三百年间同晓梦，钟山何处有龙盘？这首七绝《咏史）是李商隐咏史诗中的杰作之一。它借三国孙权立国以至陈亡这一历史时期中，建都金陵的几个朝代纷纷代谢的史实来抒发感慨。请问：诗中‘叫b湖”。“南垃”分别指的是什么地方？…     

“百”字哪里去了

传说宋代一位名叫伦文叙的状元,给文学家苏东坡画的《百鸟 归巢图》题了首诗: 归来一只复一只, 三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多, 啄尽人间千万石. 全诗中竟无“百”字的踪影!一开始似在数数,数到第八只时却 突然转为借鸟针砭时弊:当朝为官宦者,为什么廉洁奉公的“凤凰” 这样少,贪污腐化的“害鸟”却那么多?黎民百姓的千万石“粮食”被 这群害鸟抢占一空! 实际上,诗中的数字也暗含了“百”字,含而不露地点了《百鸟 归巢图》. 把诗中出现的数字按顺序排成一行为: 1　1　3　4　5　6　7…     

唐诗中的"数字"美

古希腊数学家普洛克拉斯有一句名言：“哪里有数，哪里就有美。”数字虽为自然数，但它一旦与汉字巧妙搭配，便产生了深刻的美学内涵，如一帆风顺，双喜临门、三阳开泰、四通八达、五世其昌、六根清净、七情六欲、八面玲珑、九霄云外、十全十美。中国是一个诗歌王国，也是一个数字大国。数字与诗歌尤其是与唐诗有着不解之缘，数字是构成唐诗气质体魄的文化基因；唐诗也沾染着中国数文化的意蕴与精神，留下了许多不乏数字美的佳句，是数文化的诗，也是诗的数字化。据统计，一部薄薄的《唐诗三百首》，嵌入数字的诗歌就有130首，更不必说《全唐诗》了。数字本身既没有形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。