证明函数一致连续的几个定理

推出了函数一致连续的几个证明定理.     

证明几个非一致连续的连续函数

章证明了4个具有代表性的非一致连续的连续函数，揭示了它们非一致连续的原因所在。     

证明几个非一致连续的连续函数

文章证明了4个具有代表性的非一致连续的连续函数,揭示了它们非一致连续的原因所在.     

一种证明函数在区间Ⅰ非一致连续的简便方法

给出了一种证明函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ非一致连续的简便方法。     

鲁金(Lusin)定理的证明及扩展

本文对鲁金定理进行了证明并对该定理进行了扩展，拓宽了该定理的适用范围。     

函数一致连续性的证明

本文综述了证明函数一致连续的几个结论,并举例说明其应用,对学生对函数一致连续性的理解和证明具有一定的指导作用.     

一种证明函数在区间I非一致连续的简便方法

给出了一种证明函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ非一致连续的简便方法     

亚等度连续下Ascoli—Arzela定理

给出亚等度连续的定义,并研究其性质,同时推广Ascoli—Arzela定理.     

一类连续线性泛函限制的列紧性

本文给出了局部凸拓扑向量空间的连续线性泛函限制在完全有界集上的泛函族列紧性的必要和充分条件。     

关于Lipschits连续性及与其它连续的关系研究

本文通过对一道命题的逆命题的研究，给出了Lipschits连续的概念，并讨论其与原有连续及一致连续的关系．     

证明函数一致连续的几种方法

主要从五个方面探究证明函数一致连续的方法:从导函数判断函数是否一致连续;利用Lipschitz条件,推导出判断复合函数是否一致连续的方法;由函数定义域上数列的limn→∞xn存在,而nl→im∞(fxn)不存在,从而得(fx)不一致连续;从函数(fx)导数的极限判断函数一致连续;用另一个函数给出函数一致连续的充要条件。主要的研究方法是放缩条件、类比、等价转化。     

函数的一致连续与绝对连续

函数的一致连续性、绝对连续性都是对函数整体性质的刻画,其中一致连续与绝对连续的主要区别在于δ的选取.主要讨论它们之间的关系及其特性.     

函数一致连续与连续的关系讨论

函数f（x）在区间I上一致连续,可得f（x）在区间I上连续,反之不一定．若I为有限闭区间[a,b],据Cantor定理,f（x）在[a,b]上连续等价于f（x）在[a,b]上一致连续．通过几个具体例题的证明,探讨了开区间以及无穷区间上一致连续与连续的关系．     

开区间上一致连续的几个充要条件

一致连续在数学分析中是个非常重要的概念,但关于开区间上一致连续的情况涉及较少,给出了开区间上一致连续的几个等价命题.     

一致连续的若干判别法

一致连续是数学分析的重要理论,文章利用一致连续定义和有关定理给出若干一致连续判别法.     

关于函数在任意区间上一致连续与非一致连续的条件讨论

一致连续与非一致连续是数学分析中的一个重要的概念.本文从G.康托尔定理出发,清晰的给出在任意区间的函数一致连续的条件,并且讨论非一致连续的简单的判别方法.     

对《数学分析》中“函数一致连续”概念的理解

从实例出发,给出函数连续与一致连续的区别,并给出函数一致连续的几何意义,帮助学生较快地理解函数一致连续的概念。     

关于函数列连续一致收敛关系的研究

一致连续描述的是一个函数在某区间上的连续程度;,等度连续描述的是一个函数族中所有的函数在某区间上的连续程度,本文着重研究函数列;而一致收敛是连接函数列与某个函数的桥梁.研究一致连续、一致收敛、等度连续三者在有界闭区间上的关系,并对相应结果给出出证明.