高中生“对数”概念的理解水平调查

采用SOLO分类评价标准,通过问卷测试从对数的定义、对数的运算性质两个维度考察高中生“对数”概念的理解水平.发现其在“对数定义”上的理解水平较低,“对数定义”的学习呈现形式化特征;其在“对数运算性质”上大多处于单一结构水平和多元结构水平,只有少部分达到了关联结构水平;随着年龄增长,其对数概念的理解水平呈现发展和提高的趋势.提出了3点建议:加强对数定义的由来教学,使学生感受定义产生的自然性;建议教材增加关于对数运算性质之功能的相关内容;适度调整教学节奏,给学生留充分的时间整理与理解对数概念系统.     

对数概念的建立、巩固和应用

对数概念特别抽象,初中教学这个概念时,学生不易理解、掌握,一时学懂了也容易遗忘。怎样帮助初中学生真正学懂对数概念,并在应用中得到巩固,从而对概念的理解能有所深化昵? 一、要根据“对数”知识在整个中学阶段中的编排体系,把握好初中讲授对数概念的要求。初中阶段的要求是使学生能正确理解对数概念,熟悉对数式log_aN=b与指数式a~b=N的互化,掌握对数运算性质,并能熟练地,正确地运用性质进行计算。即使对于那些基础好、学有余力的学生也不必搞     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题2函数基础知识

高考命题趋向 考试大纲要求考生： ①了解映射的概念，理解函数的概念； ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用； ③理解分数指数幂、根式、对数概念，掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则； ④掌握指数函数和对数函数的概念、图象、性质；     

发生教学法视角下的对数概念教学

1 缘起 一次师徒结对的机会让笔者将自身的教学心得与青年教师交流,并沉下心来对数学课堂教学再次进行深入的思考,我们拿到的课题是“对数的概念”.对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念,大部分学生比较害怕数学概念的学习,理解能力、逆向思维能力等参差不齐.对数的概念包括对数符号、对数数性、对数直觉和对数历史这4个方面,有研究从这4方面对对数的概念进行了考查[1],结果发现：①在对数符号方面,超过半数的学生在接受对数符号“log”时所花的时间比较长;②对于对数的数性,超过半数的学生认为大部分的对数还是有理数或者是整数,由此可见学生对无理数的认识还停留在表面,数的范围没有真正扩充到实数系;③学生在结束了对数相关内容的学习之后,在遇到与对数有关的题目时,对数的知识很难被激活,在对数与指数中,学生还是偏向指数;④通过调查发现,在实际的教学过程中,由于课时等原因,大部分教师不会介绍对数的历史.这说明对数符号对学生来说是一个认知上的障碍,因此要让学生对概念真正的理解,就要求教师对于涉及概念本质的发生过程向学生展现,以帮助学生真正理解概念.于是笔者思考如何帮助学生深入的理解与掌握对数的概念,而“发生教学法”给了笔者一个新的视角.     

对数定义的教学探讨

对数的定义是一个抽象的概念,本文论述了对数的认知到深入理解再到灵活运用。     

对数运算质的学习与运用

在对数一节的学习中,掌握对数的运算性质是重点之一．要能准确地进行对数的运算,首先应充分熟悉对数的定义（即对数概念的理解）,加深对这种新的符号的认识．其次理解推导对数运算法则的依据和过程,并会用语言叙述法则,从而记住法则,运用起来才能游刃有余．     

对数与对数运算教学的几点感悟

"对数与对数运算"这节课是对数函数的入门.通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备.通过对数概念的学习,对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都具有重要的意义.如果让学生真正参与到课堂中来,放手让学生去开展猜想、计算、观察、证明等探究...     

如何突破对数概念教学上的难点

对数是初中代数的一个重要内容。由于对数概念较为抽象,对数记号不易直观地理解其意义,对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体,因此它是教与学的一个难点。同时,初二学生年龄小,抽象思维、理解能力还较弱,这也增加了对数概念教学的难度。我们认为,必须抓住对数与指数之间本质上的联系,运用新旧知识联系对比等手段,通过实例把抽象的概念具体化,才能使学生正确理解、初步掌握对数概念,并能运用概念进行初步的运算。教学     

借助HPM促进学生对数学概念本质理解的探索——以对数概念教学为例

HPM教学为学生理解数学概念本质开辟了一条新路.本文以对数概念教学为例,将对数发展史上的3个重要阶段:简化运算思想、对数的发明、指对数的互逆关系纳入课堂教学中.通过"亲历运算之繁琐"、"发现数表之便利"、"体会数表之局限"、"弥补数表之缺憾"、"引入符号之迫切"、"两款对数之发展"六个环节,促进学生对数学概念本质的理解.     

初三代数第一学期期中检测试题

检测范围、要求和目的 试题检测初中代数第三册第十三章常用对数和第十四章函数及其图象中第1～4单元。试题分A、B卷,共100分,90分钟内完成。 本学段教学内容的检测目标是:要求学生理解对数的概念,掌握对数的运算法则,理解常用对数的有关概念和基本性质,培养学生正确运用对数进行计算的能力和逻辑思维能力;理解平面直角坐标系的有关概念,了解函数的意义,掌握运用两点间的距离公式、正反比例函数和一次函数的     

在集体教学活动中培养幼儿数概念的多元表征能力——以数学集体教学活动“猜一猜”为例

在学前儿童数学教育中,有关数概念的教育是一个基础而又十分重要的内容。幼儿数概念的发展离不开教师根据幼儿的发展水平所进行的教学活动。那么,在数学教学活动中,教师应怎样帮助幼儿掌握有关数概念的知识,理解数的实际意义呢?其实,从幼儿的表征能力就能看出幼儿对数概念的理解与掌握程度,而多元表征能力需要幼儿对数概念有深入与全面的掌握。4~6岁幼儿己基本具备初步的数的多元表征能力,大部分幼儿都能通过不同表征形式对数量进行表征。幼儿对于数量的认知离不     

阳光总在风雨后——“对数的概念”两次教学设计引入有感

"对数的概念"教学在职高数学课堂教学中的境遇相信我们每个数学老师都深有体会,面对抽象的概念和字母,学生根本无法入脑,最后启而不发,课堂上有的只是数学老师的自编自导.学生单靠机械记忆被动接受,效果可想而知.随着建构主义理念的推广,笔者根据学生的实际情况,采用建构主义的数学观、教学观和学习观来帮助学生理解对数的概念,有了很大的改善.     

追寻历史的足迹——对数概念教学的尝试

1教学背景 对数是普通高中课程标准实验教科书《数学》（人教A版）2．2节中的内容,对数概念的教学设计一般是从实际问题出发,让学生感受到引入对数的必要性,然后从指数中直接引出对数的概念．最后让学生求一些特殊对数式的值．根据多年的教学经验,这样的教学设计直截了当,对数和指数的关系显而易见,但教学效果并不理想,课后大多数学生觉得对数很抽象很难理解．     

函数性质题型与高考走势

考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念；（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性、奇偶性的方法；（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质；     

学习对数有“三怕”克服困难有方法

对数及对数函数是高中数学中的重要内容．其抽象性较初中数学的概念和法则的形成可以说是上了一个大台阶．高一学生学习对数常会遇到一些符号很抽象、概念难理解、法则应用易混淆等困难,使应用知识解决问题陷入困境,究其原因是学习对数有“三怕”．     

高考数学试题分类解析

函数基础题型和解析 数学科《考试说明》要求考生: ①了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图像间的关系; ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图像对称性描绘函数图像; ③理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则; ④掌握幂函数(幂指数限于在集合{-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3}中取值)、指数函数、对数函数的概念及其图像和性质;     

试谈关于初中学生运算能力的培养

运算能力在初中阶段主要是指学生进行数的计算,式的恒等变形,方程和不等式的同解变形,简单函数的运算和求值,几何量的计算等方面的能力.通过教学实践,我认为培养学生的运算能力可以从以下三个方面着手.一、由于数学运算的实质是根据运算定义、性质、公式和法则从已知数据和算式导出结果的过程.所以首先要使学生理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等.如:要使学生掌握对数运算.首先要准确理解对数的概念,理解对数中的底数为什么必须大于零且不等于1,真数也为什么必须大于零.其次通过与指数的相互关系使学生掌握有关运算的各种公     

高考函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①了解映射的概念，理解函数的概念；②了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；③了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；④理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像和性质；⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质，对数函数的概念、图像和性质；⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。     

顺应认知规律 构建数概念体系

小学生对数的概念认识与理解是数学学习的开始,理解数的概念与意义对今后的数学学习有着十分重要的意义。本文围绕四个方面阐述如何引导小学生认识数的概念与意义,旨在帮助小学生建立数的概念。     

类比生疑,巧设概念生成 活动探究,引导方法提炼——“对数的概念”的教学设计评析

"对数函数"是学生从未接触过的一个全新的函数模型,是高中数学中的重要内容,在高考中占有一定的比重,而"对数的概念"作为"对数函数"这节的入门第一课就显得尤为重要.本节课的主要教学目的是通过课堂教学让学生理解对数的概念,了解对数与指数的关系;掌握对数式与指数式的互化并形成技能;通过分组探究活动,能发现并简单运用对数的恒等式.