小议用概率求极限

求极限,一般用微积分中极限运算,重要极限,导数定义,罗必达法则、泰勒公式等。但对某些极限用这些方法难以解决,如:,但它可以利用概率论的中心极限定理化为正态分布来解题。现将其解出: 设随机变量X_1,X_2……,X_n…相互独立,服从λ=1的泊松分布,即 又设,则 Yn服从 λ= n的泊松分布:旦E（Yn）=λ=n,D（Yn）=λ=n≠0,根据独立同分布的中心极限定理,得对任意数x,分布函数Fn（x）满足     

关于中心极限定理的数学建模

中心极限定理是概率统计教学中一个基础性的课题,因为这个定理不但深刻地揭示了正态分布在各种概率分布中的特殊地位,而且是概率论与数理统计之间一个承前启后的重要纽带。而在现今的概率统计教材中,关于中心极限定理的教学存在着两种片面的     

正态分布与统计应用

分析了正态分布的形成机理和Brown运动条件概率分布的正态分布特性,强调了正态分布在统计理论及应用中的中心地位,阐明了统计学中不同统计方法的应用特点.     

等价无穷小代换定理在实际教学中的应用

函数的极限,是微积分的研究对象和工具,也是学习高等数学的基础.合理运用等价无穷小代换定理求解函数的极限,可以很大程度简化函数极限的计算过程,相对其他解法,化难为易,使学生容易理解.本文介绍了等价无穷小代换定理,举例说明了应用该定理求解函数极限的优点,分析了教学过程中学生使用该定理遇到的问题,总结了解决的办法.     

无穷大开簇上构型出现次数的强大数律和中心极限定理(英文)

考虑定义在整点格网Ld上的参数为p的上临界Bernoulli渗流,研究无穷大开簇上构型的发生情况.用Λn表示一个给定的构型P在限制于框B(n)=[-n,n]d中的无穷大开簇上发生的次数,得到了关于Λn的强大数律和中心极限定理.     

机械制造与测量中的正态分布曲线

在机械制造行业,批量生产中所加工的各零件同一表面的尺寸分散程度一般符合正态分布;对同一零件的同一尺寸多次重复测量,所得到的各实际尺寸一般也符合正态分布。尽管两种尺寸的分布规律都服从正态分布,但两者有着根本的区别。     

变化环境中分枝树上有偏随机游动的状态分类

考虑变化环境中分枝树上的广义有偏随机游动,分别得到随机游动为暂留的、正常返的和零常返的充分条件,为进一步研究这类随机游动的中心极限定理等性质做了铺垫。     

正态总体均值和误差方差同时的经验Bayes估计

在正态分布情形下,假定均值参数和误差方差服从正态-逆伽马分布先验时,导出了均值参数和误差方差的 Bayes 估计, 利用历史样本构造了它们的参数型经验 Bayes 估计 (PEBE). 在均方误差(MSE)准则下,分别获得均值参数和误差方差相对于一致最小方差无偏估计 (UMVUE) 的优良性.最后,给出一个有关主要结果的注释.     

关于超几何分布的极限为正态分布的条件

本文讨论了在一定的条件下,超几何分布的极限是正态分布.     

学生考试成绩服从正态分布的一种Fuzzy置信度模型

本文从Fuzzy集合的角度来分析学生群体在某门课程考试结果中,其成绩服从正态分布的Fuzzy置信度问题。     

多元正态分布极大似然估计的一个注记

多元正态分布是多元统计分析中的基础性分布.利用矩阵微商法,简洁地给出了多元正态分布参数的极大似然估计,校正了以往文献利用矩阵微商求极大似然估计的一些错误.     

11～12岁正常儿童与肥胖儿童步行时足底压力分布特征

运用footscan 7.9压力分布测试系统,对济南市山师附小15名和文东小学10名学生进行足底压力分布的测试。以BMI>26为肥胖判定标准,将学生分成两组(正常组与肥胖组)进行对比分析。研究结果表明:1)正常儿童足底各区压力峰值均显著性低于肥胖儿童。2)肥胖儿童足弓区域接触面积较正常儿童非常显著增大。3)肥胖儿童足底各区压强峰值偏高,其中HM、HL、MF、M4、M2区域,差异性具有高度显著性(P<0.01)。     

基于自适应控制限的纵向标准化主元分析故障检测策略

为有效地解决在非稳定工况时信号具有非高斯分布及突变特点的故障检测问题, 针对周期非稳定工况提出一种基于自适应控制限的纵向标准化主元分析故障检测策略.该策略主要包含两部分：一是将非高斯数据转换成高斯数据;二是构建自适应控制限,解决信号突变问题.仿真结果验证了该策略对周期非稳定工况故障检测的可行性和有效性.     

傅里叶变换在信号设定门限分解中的应用

针对BRATUMASS系统信号分析中存在的问题,从广义函数中弱函数的Hermite基函数分解出发,对信号的频谱幅度按照某种设定门限序列进行划分,提出对信号分解的方法;还从信号谱幅度概率分布的角度,讨论了确定门限序列下限的方法．从给出的实际信号分解和背景下限确定的过程来看,分离能很好地显示同特性组织回波的合成情况,其提取的下限也能很好地逼近实际的组织特性参数值．     

西南地区少数民族大学生体格营养状况的度量研究--体质评价理论与方法研究

把西南地区少数民族学生的体格营养指数作为一个连续型的随机变量进行正态性检验，研究表明：6个体格营养指数都服从正态分布，根据正态分布理论制定出综合测量少数民族大学生体格营养状的度量标准。     

碳税和碳限规则下生鲜农产品冷链配送路径优化

为减少冷链物流的碳排放量,研究碳规则下生鲜农产品冷链配送路径优化问题。在有容量限制且带时间窗的车辆路径规划模型的基础上,构建考虑货损成本和燃油消耗率的生鲜农产品冷链配送路径模型,并用遗传算法求解。通过考虑碳税和碳限两种碳规则,优化生鲜农产品冷链配送路径。算例分析表明模型是有效的。对相关参数的灵敏度分析可为政府碳规则选用和企业运作管理提供参考。     

基于对数正态分布代入法的布莱克—斯科尔斯模型的研究

根据正态分布的特性和证券价格自然对数的变化特征,先推导出一个具有普适价值的对数正态分布公式,然后结合期权定价的特征,导出了布莱克—斯科尔斯期权定价公式。此方法笔者将之命名为对数正态分布代入法。与随机偏微分方程方法和鞅方法相比较,这种方法对数学的要求并不高,只需掌握常规的概率论知识即可,因此它简单易懂,便于理解接受。     

对数正态分布及其在证券中的应用

阐述对数正态分布以及对数正态分布和正态分布的关系.由于证券价格的运动遵循对数正态分布,所以利用对数正态分布的特征对股票价格进行预测及利用B-S期权定价模型对股票期权价格的计算,并以此为依据对投资时机的把握提供一个重要的参考.     

不同分布下GARCH和EGARCH模型对上海股市的比较研究

在正态分布t、分布和广义误差分布三种不同的分布假设下,利用GARCH(1,1)和EGARCH(1,1)模型对上海股市进行了实证比较研究,结果表明基于t分布假设下的EGARCH模型拟合效果最好,更能准确的描述上海股市的波动性。     

在SPSS10.0中进行数据资料正态性检验的方法

正态分布检验是常用统计分析工作的前提和基础 ,本文通过实例对 SPSS10 .0中几种常用的正态分布检验的方法作了较为详尽的介绍。