在三射线构架中探求二面角的平面角

在2010年全国内地普通高考的19套理科数学试卷中,每卷都有1道立体几何的解答题,在这19道解答题中就有13道题涉及二面角问题,这表明了二面角问题是高考理科数学的一个热点．目前求二面角大小的常用方法是定义法、向量法、体积法、射影面积法,本文将介绍在三射线构架中的公式求法．     

数列通项的常见求法

历年高考中数学的6道解答题中必有一道数列题,而且其中有一半多还是压轴题．这些数列题中有些题要求数列的通项,有些题间接求数列通项进而才能求解其他问题,很少有数列解答题与求通项无关的．因此掌握数列通项的常见求法是考生必备的能力之一．     

关注2013政治热点命题——从“十八大”把握“党的领导”相关知识

在近几年的高考中,对于政治生活中"中国共产党的领导"的考查非常引人注目。一是年年必考;二是题量多,分数高。如在2012年全国各省(区、市)的高考试卷中共有11道题涉及,其中选择题8道题,主观题4道题;2011年全国各省(区、市)的高考试卷也有9道题涉及。2012年11月,举世瞩目的中国共产党第十八次全国代表大会在北京召开。由于高考政治试题大都围绕热点命题,因此,在2013年的全国高考文综考试     

一道高考数学压轴题的解法探讨

2008年高考数学陕西卷理科第22题是一道数列与不等式的综合题,该题主要考查数列通项的求法以及不等式的证明等,对学生分析问题和解决问题的综合能力要求较高,但只要方法灵活得当,这道压轴题是可以化难为易的．原题如下：     

浅析1990年高考物理试题中有关物体平衡的考题

1990年高考物理试题中有关物体平衡的问题的比例明显高于以往历届试题,其中主要运用平衡条件求解的就有五道题,占20分。其中较为典型的是第10、13、21、33四道题,现主要就第10道题为例谈这类考题的特色和解题规律。就考查知识而言,第13、21题涉及在共点力作用下物体的平衡问题;第10、33题涉及有固定转动轴的物体的平衡问题,可以说,四道题概括了高中物理中有关物体平衡的全部内容。第21题以多选题形式出现,第33题以力     

异面直线距离的八种求法

在中学立体几何中,异面直线的求法既是重点又是难点,笔者在多年的教学中,归纳得出八种常见的求法,现以一典型题示之,供参考。     

一道考察思维能力的好题

问题　一只正常时钟 ,自零点开始到分针与时针再一次重合 ;分针所转过的角的弧度数是多少 ?(不考虑角的旋转方向 )解　设分针所转过角的弧度数为α ,则时针所转过的弧度是 :α -2π ,又因为时针与分针旋转速度之比为 1∶1 2 ,∴　α=1 2 (α -2π) ,解得　α =2 4π/ 1 1。答 :分针所转过的弧度数是 2 4π/ 1 1。仔细考察这道题 ,我们发现这是一道考察学生思维能力的好题 ,这道题还有许多其它的解法 ,不仅仅涉及到数学的其它知识 ,还涉及了其它学科知识 ,现归纳于下 ,以期抛砖引玉。1　列方程解题解 1　设再一次重合时 ,分针转过了ｘｒａｄ …     

焦半径公式--攻克2000年高考解几题的杀手锏

2000年全国高考数学试题中，解几题5道共33分，此5道题都是直线与圆锥曲线位置关系的综合题，充分体现了在知识网络的交汇点命题的新动向，其中除了涉及圆的两道小题，其余3道题都可用焦半径公式川页利求解。     

求异面直线距离的两种对策

空间中的角与距离是最基本的两个几何量,是立体几何的基础与核心,在高考试题中每年都要涉及距离这一知识点.在本文试图从两个方面对异面直线距离求法作一些归纳与总     

一类含20°角的几何问题

涉及20°的角的几何题经常在竞赛题中出现,下面采撷几例以飨读者。     

关于一道试题解法的推广

评注：这道题求连续16个正数与1的立方和和立方差构成的分数的乘积,进而我们能否将其推广至任意n个正数的奇次方的一个一般性求法的一个结论？     

怎样确定一个复数的辐角主值

<正> 复数的辐角主值是刻划复数几何特征的重要因素之一,也是我们解复数题时经常需要计算的一个量.因此,尽可能多地掌握它的求法,非常必要.     

《两道智力测验题新释》的启示

看了贵刊1982年第3期上刊登的《两道智力测验题新释》,受到了一定的启示。作者对第二题“一个正方形,截去一只角,问还剩下几只角?”提出了三种答案,我认为答案还是不够全面。现将自己的看法写在下面: 题中“截去一只角”并没有指明截角的方法,解     

如何破解规律探索题

<正>寻找规律的题目,贯穿于初中数学的始终,在中考题中常常以选择题的形式出现,解决这类题的主要方法是寻求序数与其对应的数之间的联系,从而探索出规律.在这类题中有的是直接求法,有的是间接求法.下面摘取几例,以供大家研究探讨.一、寻求各数与其序数之间的关系1.直接求法     

概率与统计高考题回顾与展望

2005年高考的16套理科试题中，有14套出现概率和统计解答题，占87．5％，列表分析如下：在这14道解答题中，涉及概率、随机变量分布列和数学期望的就有12道题。只涉及概率问题的有2道题．其中概率与不等式综合、概率与二次函数综合、概率与数列求和综合、概率与线性规划综合的题型各有一道．上海卷和天津卷虽然没有此方面的解答题，但以选择题的形式对该知识进行了考查．     

一题多变 融会贯通

下面的例子，通过一题多变有效地复习了立体几何中的角和距离的求法、面积体积的计算、平面图形与空间图形间的折展问题以及球的组合体等问题．达到了融会贯通的效果．     

从2012年江苏高考盘点三角函数中的求值问题

<正>三角函数作为基本初等函数之一,是每年高考的必考内容,其中的求值问题在考卷中出现的频率颇高,主要可归类为:给值求值,给值求角,给角求值三大类.2012年高考结束后,笔者对江苏卷进行了研究,卷中的11题与15题就是两道求值问题,它们分别作为中低档题的形式出现,但根据考生的反映可知答题情况并不理想,本文对这两道试题给予剖析,并对三角函数中的求值问题做一盘点.     

三角函数与平面向量考题分析及预测

高考中,三角函数题主要考查考生的运算能力、灵活运用能力．在客观题中,突出考查基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质,尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重;解答题中以中等难度题为主,涉及解三角形、向量及简单运算．三角函数部分,公式较多,易混淆,在运用过程中,要观察三角函数中函数名称的差异、角的差异、关系式的差异,确定三角函数变形化简方向．     

知识是基础 出彩在思维——评2003年高考“理科综合能力测试”第31题

2003年全国高考“理综”试题中,编拟的化学试题有14道题,在这14道试题中,涉及计算因素的题目不多,计算量也不大。要说化学试题中,对数学思维的考查有突出体现的当数第31题。     

2001年高考《理科综合能力测试》物理学科刍议

2001年高考《理科综合能力测试》全卷300分，考试时间150分钟；I卷24道选择题，合计144分；Ⅱ卷7道题，合计156分．其中I卷，涉及物理学科9题(54分)；涉及化学学科10题(60分)；涉及生物学科5题(30分)．Ⅱ卷中，涉及物理学科3题(62分)；涉及化学学科4题(59分)；涉及生物学科2题(35分)．(Ⅱ卷中有一道题为理、化综合题，一道题为生、化综合题．)下面从物理学科谈谈我们对2001年《理科综合能力测试》的看法