厘清等量关系 直击方程本质——“等式与方程”教学设计与说明

"等式与方程"一课中学生初次经历从算术思维向代数思维过渡,开始认识方程。首先联系旧知和天平图,引导学生认识"等式""不等式"和"方程";其次通过列方程,厘清等量关系;最后要知道不同的等量关系对应不同的方程,因而方程具有多样性,需要合理选择。     

寻找等量关系“六法”

列方程解决问题的关键是寻找题目中的等量关系,然后根据等量关系列出方程。那么,怎样寻找题目中的等量关系呢?下面就谈谈寻找等量关系列方程常用的几种方法。     

怎样找等量关系列方程（一）

列方程解决问题的关键是要正确理解题意,找出等量关系列方程。那么,怎样才能找到等量关系列方程呢？学习”简易方程”这部分知识时,同学们已经学会了一些方法,你们还记得吗？下面结合例题介绍几种找等量关系列方程的常用方法,供同学们在解题时参考。     

分析应用题的思考方法（13）——代数法

在小学阶段，列方程解应用题就是代数法，它的特点是用x表示题中的未知数，把未知数当作已知数，根据题目中数量间的相等关系列出方程，通过解方程，求出问题的答案。列方程解应用题的关键是分析数量间的等量关系，根据题意直接或间接设未知数，列出方程。由于等量关系的不同，可以列出不同的方程。     

让“天平”植根于学生心中——以方程的意义为例谈模型思想的建立

数学是模式的科学,《数学课程标准(2011年版)》在“课程设计思路”中明确指出:数学教学要让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程。数学模型是把真实世界用数学语言表达出来,数学模型来源于现实生活。 “方程”就是表示现实世界中具有等量关系的一种数学模型, “方程”模型就是从生活实际原型或创设的现实情境出发,剔除非本质的元素,提炼出有效因子,用数学符号表示出等量关系,并运用于实际问题的解决中。     

方程应用题中寻找等量关系的呈现类型与应用

列方程解决实际问题是小学数学应用题教学的一个重要组成部分,寻找等量关系又是列方程解应用题的关键。因此,在教学中应根据应用题具体意义,方程结构,寻找合适的等量关系。本文基于方程应用题中寻找等量关系的呈现类型,进行适当地运用和拓展,巧妙应用,从而巧解方程应用题。     

方程应用题中等量关系的确定

列方程解应用题是通过题中数量关系的分析，寻求等量关系列出方程，然后解方程，从而求得问题的解答。由此可知，分析题中的数量关系，找准等量关系，列出方程是列方程题应用题的重点。那么，教学中怎样引导学生确定好题中的等量关系呢？下面就以九年义务教育六年制小学数学第九册中的几道例题为例，谈谈我们的看法。     

利用方程思想解决经济型数学问题

经济型数学题是数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成方程.利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等（不等）关系,列出方程（不等式、不等式组）.这里找出量的关系是列方程（不等式、不等式组）的关键和难点,有如下规律：（1）确定应用型问题的类型,按其一般规律方法找等量.如：工程类,就要把全部工作量看作单位1;（2）将问题中给出的条件意思分成两个层面,分别找出等量关系;（3）利用画简易图,分析图形的长和宽,找出等量关系.（4）借助图表提供信息,按横向或纵向区分别找出数量关系,列出相应的等式或不等式（组）.     

方程应用题中等量关系的析取

介绍了初中数学方程应用题中的等量关系，讨论了寻找等量关系的方法和注意。     

教你分析数量关系

列方程分析解答实际问题的过程,通常由以下几个环节组成：弄清题意．分析其中的数量关系——设立适当的未知数——寻找等量关系——列出等量关系所需的代数式——根据等量关系列出方程．[第一段]     

等量关系——开启方程大门的金钥匙

武老师寄语:方程是数学学习的一项非常重要的内容,而"等量关系"是开启方程大门的一把金钥匙,同学们在解决问题的过程中,根据题目的特点,快速、灵活地找准等量关系,才能正确地列出方程,达到解决问题的目的,尤其是对于一些难度较大的问题,找准等量关系更是能起到举足轻重的作用。通常情况     

浅析小学数学方程思想方法的渗透

方程是代数知识领域的起始点,是研究已知常数和未知常数之间的数量关系,相对学生已有的算术解方法而言,方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题,借助等量关系解决问题的方法构建模型,使思维能够化逆为顺,化解较复杂的数学问题解决中的困难。     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法和步骤基本相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但要注意两点：一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系：二是列分式方程解应用题既要检验是否为原方程的根．又要看是否符合实际问题的实际意义．下面以2006年中考题为例进行说明．供大家参考．     

列分式方程解应用题

列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思考方法和步骤基本相同：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验、作答．但要注意两点：一是列分式方程解应用题是用分式表示数量间的等量关系；二是列分式方程解应用题既要检验是否为原方程的根．又要看是否符合实际问题的实际意义．下面以2006年中考题为例进行说明，供大家参考．     

列方程的方法与技巧

宇宙间从宏观到微观,事物之间相互有一定的数量关系.其中,方程是它们的关系之一.寻找等量关系是列方程解应用题的关键步骤,而设定待定未知数又是列方程的关键.     

运用应用题等量关系的几个误区和纠正

正常听到有的中小学生说,在列方程解决问题时,对题目出现的多个等量关系不知所措,所以难打开解题之路,因此怕解应用题。学生对列方程解决问题的这种困惑,原因之一是我们有的教师在列方程解决问题的教学中,对等量关系的理解及应用存在误区,或者引导学生探讨等量关系不够透彻。为了攻破这一困惑,下面浅谈关于应用等量关系的几个误区和纠正。     

浅谈列一元一次方程解应用题的教学技巧

一元一次方程解应用题是初中数学教学的重点和难点之一,寻找等量关系又是列方程解应用题的关键,从如何寻找等量关系、如何利用等量关系列方程、如何设未知数来探讨列一元一次方程解应用题的教学规律。     

函数与方程思想在解题中的应用

一、高考聚焦 函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．     

小学数学方程的教与学

在小学数学方程教学中,不少教师将方程意义的学习等同于让学生记忆"含有未知数的等式叫方程"这句话,更有甚者为了表示出对于定义的深入理解,还提出了类似"x=1"是否是方程的讨论。其实,概念的理解与定义的记忆并不是一致的。对于方程的意义,笔者认为应该从以下两方面加以着手:第一,方程刻画的是等量关系,用等号将相互等价的两件事情联立起来。同时,在刻画过程中,把未知数看成和已知数同等     

“问题方程化”思想在数学竞赛中的应用

问题方程化思想是指把数学问题转化为建立方程来解决问题的思想,是重要的数学思想方法.它在数学竞赛中有着广泛的应用.本文主要叙述运用问题方程化思想解决初中数学竞赛中的一些问题.一、数字问题方程化有些数字问题,通过设出恰当的未知数,利用题目中蕴涵的等量关系建立方程来求解,思路清楚,解答往往较简便.