三角问题的方程视角

数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中，提出了一个重要法则： 第一，把任何问题化为数学问题； 第二，把任何数学问题化为代数问题；     

有关方程“解”的问题

有关方程“解”的问题,一般都有其基本的解法,但也因题型和思考角度的不同,解法有所差异.下面举例说明.例1 已知x=1/2是方程6(2x+m)=3m+2的解,求m的值. 解法一将m看成已知数,解原方程,得     

有关方程的知识

一、用x表示未知数的来历我们在学习认识方程时,通常可以看到用x表示未知数,那么,为什么要用x表示未知数呢?下面就让我们一起来了解用x表示未知数的来历吧。历史上,阿拉伯人曾经对数学事业做出突     

如何教大数？

《数学课程标准》中对大数教学提出了具体目标:1.结合现实素材,感受大数的意义,并能进行估计。(第一学段“数与代数”的目标)2.在具体的情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数;结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。(第二学段“数与代数     

基于解决问题的数形结合教学研究

一、问题的提出 数学课程改革,把我国小学数学历来以“应用题”作为一个独立领域的传统格局打破了。《课程标准》把“应用题”融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等领域之中,并把它作为各领域解决其相应实际问题的有机部分而呈现。     

对方程本质的新认识

方程是解决数学问题的重要工具,许多数学问题都可以转化为解方程而获解.早在300多年前,法国著名数学家笛卡儿提出了一个"伟大的设想":首先,把宇宙万物间的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题都转化为代数问题;最后,把所有的代数问题都转化为方程问题.显然,笛卡儿的设想具有片面性,但这一设想充分说明了方程在解决实际问题中的重要性.方程是中学数学的重要学     

计算教学改革的几点尝试

数学是思维的体操；数学是逻辑的修炼；数学是时空的艺术；数学是智力的阶梯。对于不了解它的人来说，数学是一些抽象的数字和符号的组合，枯燥乏味；而对于喜爱它的人来说，数学却有着丰富多彩的内涵。新《课程标准》把数学教学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个章节，“数与代数”首当其冲作为第一章节。因为“数与代数”历来是小学数学教学的重要内容之一，特别是数与计算的教学更是传统小学数学教学的主体。     

浅谈"构造方程"解题

数学中的某些问题,若能适当地建立起有关方程(方程组),则可利用方程的知识来解决.我们不妨把这种方法称为"构造方程(方程组)法".下面举例说明这种方法在解题中的应用.     

怎样解含有绝对值的方程

我们把在绝对值符号内出现未知数的方程叫做含绝对值方程．这类方程问题在各类数学测试中时有出现,不少同学囚无从下手而感到困惑．解决这类问题的关键是设法把绝对值符号去掉,变为普通方程．本文介绍解含绝对值方程的七种解法,洪参考．     

用方程解决问题

本节内容 用方程解决实际问题． 知识回顾 用方程解决问题的一般步骤： （1）审题：弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．     

活用方程，速写曲线——学好《圆锥曲线方程》的法宝

解析几何是通过坐标用代数方法研究几何图形的一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和方程的典型问题成了解析几何的主要内容，而且圆锥曲线在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的直接应用，因此圆锥曲线的标准方程及简单的几何性质是学习《圆锥曲线与方程》的重点．又因为圆锥曲线既纵向汇融解析几何研究的系统知识，充分展示解析几何的基本思想和方法，又横向联系代数、三角、向量、平面几何等数学分科，所以，以圆锥曲线为载体，[第一段]     

数与方程 重在基础

数、式、方程以及不等式都是研究数量关系和变化规律的数学模型,“数与式”是初中数学中最为基础的内容：“方程与不等式”是初中数学中最为核心的内容,2009年的中考试题在考查方法设计上,表现出注重基础知识与基本技能,突出对方程与不等式等数学核心知识的考查,并注重数学思想方法的应用。     

《找规律》教学设计与评析

●犤教学内容犦“找规律”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》“数与代数”领域内容的一部分,传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律。有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容之一,也是数学课程教材改革的一个新变化。犤教学目标犦1.让学生在充分参与找规律的过程中,通过观察、操作、猜测、推理等活动发现给定事物中隐含的简单规律。2.初步培养学生观察、推理能力。3.培养学生发现和欣赏数学美的意识。犤教学重难点犦用不同的方法寻找规律;运用规律解决一些简单的实际问题。犤教学准备犦糖葫芦若干串、照片若干张。…     

小学数学“数与代数”部分复习提要

“数与代数”是小学数学内容的一个重要组成部分,复习时要突出重点,有针对性地将知识进行系统整理,形成知识网络。为使复习达到预期目的,谈几点教学建议。小学数学中“数与代数”部分概念多,联系紧,规律性强,复习时可根据知识的重难点和相互之间的联系,采用口头复述、区别异同等方法进行整理辨析,加深学生对所学知识的理解。1.复习数的意义。首先让学生理解小学阶段所学的各种数的意义、特点以及它们之间的区别与联系,如1、2、3……叫做自然数。自然数的单位是“1”。把单位“1”平均分成若干份引出分数,分数与整数、小数有着密切的联系。两…