矩阵初等行变换应用举例

高等代数是一门内容抽象,解题方法独特、应用十分广泛的专业主干课,一般的教科书往往注重对命题的严谨推导,而较少涉及具体的方法,给学生的学习带来一定困难。因此,在教学中,教师应善于引导学生掌握恰当的“主线”,将一些研究对象不同的内容贯穿起来,归纳出有效的方法,才能让学生学得透彻而生动。本文通过矩阵的初等行变换这一“主线”,得到“解矩阵方程”、“证明向量组等价”、“求向量组的极大无关组”等问题的较简便的方法。1用初等行变换解矩阵方程基本定理1：n阶矩阵A可逆当且仅当A可经初等行变换化为单位矩阵1。（见文献…     

矩阵的初等行变换及其应用

《经济应用数学基础》由一元函数微积分和线性代数两部分组成,其中线性代数部分有行列式、矩阵、线性方程组等主要内容。本文主要介绍矩阵的初等行变换,它是线性代数的主要计算方法之一。 一、矩阵的初等行变换 1、所谓矩阵是由mxn个数(元素)排成m行n列的一张数表。在一定的规则下,我们可以进行矩阵的加(减)法、数乘矩阵、乘法(方阵的乘方)、转置等运算。     

矩阵方程的初等行变换解法

矩阵方程的初等行变换解法刘明贤在现行线性代数教材中．解矩阵方程ＡＸ—Ｂ或ＸＡ—Ｂ，都是通过求矩阵Ａ的道的方法解出未知数矩阵Ｘ。这种方法不仅运算繁冗，而且当Ａ不是方阵时，还不能用此法求解。本文试图用初等行变换法（约定在施行变换过程中，不互换两行的位置）...     

浅谈矩阵的初等行变换在线性代数中的应用

本文从矩阵的初等行变换出发,分别提出在矩阵、向量组、线性方程组、矩阵的特征向量、二次型中的一些应用,并呈现对应例题,加强学生对矩阵的初等行变换的理解与应用.     

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换在线性代数中是一个核心概念,很多内容都与之相关,大致包含这几个方面的内容:矩阵或向量组的秩、矩阵的逆、解矩阵方程、解线性方程组等.初等变换分两类:初等行变换和初等列变换.很多学生弄不清什么时候用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以一起用.其实很多列变换也可用行变换代替.     

初等相似变换法计算矩阵的特征值

高阶矩阵的特征值计算问题是困难性问题.本文给出借助初等相似变换法求高阶矩阵特征值的方法并举例说明.     

任意初等行列混合变换解矩阵方程

本文从理论上讨论利用任意初等行列混合变换解系数矩阵为可逆矩阵的矩阵方程,任意初等行列混合变换解系数矩阵为一般m×n矩阵的矩阵方程,该方法系统完整.     

初等行变换在线性代数中的若干应用

矩阵的初等行变换是线性代数中的一个核心概念,是线性代数最重要的基本运算之一,其在线性代数中有着广泛的应用。     

复数运算与初等函数运算

复数有三种表示式:一般式z=x+iy三角式z=|z|[cos(argz)+isin(argz)]指数式z=|z|e~(iargz)复数z由它的实部x和虚部y所确定,或者由它的模|z|和幅角argz所确定。不论是作复数的加、减、乘、除、乘方、开方运算,还是求初等函数的值,其目的都是要把它们的运算结果最终表为复数的三种表示式之一。     

浅议线性代数学习中矩阵初等行变换的重要性——初等变换开启线性代数的钥匙

针对线性代数学习中常出现的一些太抽象，难理解，较繁琐，算不对等问题。矩阵这一工具显示出了自身独特的魅力。在整个线性代数学习过程中，矩阵的初等变换具有普遍意义，特别是矩阵的初等行变换更具有极其重要的作用。掌握了矩阵的初等行变换．以上问题基本上迎刃而解。     

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。     

微机实现整矩阵的行变换新探

本文给出整数矩阵行交换的一个方法。据此编写实现微机运算的程序。用此法实施整矩阵变换比已有方法精确度更好。     

利用初等行变换求极大无关组的一些条件

本讨论利用初等行变换求行向量组的极大线性无关组的方法,澄清一些线性代数教学用书中存在的一种模糊认识,并给出修正后的方法。     

初等列变换的应用

本文介绍了两种初等列变换的用法:一种是用初等列变换求简单矩阵方程XA=B型,另一种是用初等变换化二次型为标准型。     

有理数运算技巧

有理数的运算,不但要熟练掌握运算法则,而且还要能根据题目的特点,灵活运用一些技巧,才能提高解题速度。     

矩阵运算及应用

本论文主要介绍了矩阵乘法运算的延伸及矩阵在图形变换中的应用；并介绍了用计算机来处理矩阵的一些要领。     

幂的运算法则及其运算技巧

幂的运算法则是《整式的乘除》一章的重要内容，是整式运算的基础，怎样学好用好幂的运算法则呢?学习中应注意以下几点。