解题中的构造法

在数学解题中，对题设条件、结论进行分析与综合。联想有关知识和方法，构造辅助元素，从而将问题化难为易，这是解决数学问题的重要方法．在构造法中所构造的辅助元素可以是函数、方程(组)，也可是图形、数列等等．     

巧用构造法解中考题

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个方程、一个函数、一个图形等,借助它们使问题得以解决,这种解题的数学方法,称为构造法．     

例谈构造法解题

构造法是一种创造性的数学方法。构造法解题 ,就是通过对条件和结论的分析 ,构造辅助元素 ,它可以是一个图形、一个方程 (组 )、一个等式、一个函数、一个等价命题等 ,架起一座连接条件和结论的桥梁 ,从而使问题得以解决。运用构造法解题 ,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透 ,有利于问题的解决。在教育越来越强调对学生创新素质培养的今天 ,加强构造法解题的训练是非常重要的。当前 ,每年举行一次的全国大学生数学建模竞赛活动 ,也充分说明了构造法解题的重要性。下面通过例题来说明构造法解题的几种情形。1　构造辅助函数构造…     

多角度多层次利用构造法解题

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。     

构造概率模型，巧解数学问题

构造法即构造性解题方法,是通过对条件和结论充分细致的分析,抓住问题的特征,联想熟知的数学模型,然后变换命题,恰当地构造辅助元素,它可以是图形、函数、方程,或其等价命题等,     

运用“构造法”巧解数学常规题

学数学重在“做”数学．这里的“做”不是机械化的操作,而是创造性的思维．离开创造性的思维,数学学习就失去其本质内涵．在解题时通过对题目的仔细观察,巧妙运用构造法,会给人一种“平常题目解法不平常”的感觉．所谓“构造”就是根据问题的条件和结论隐含的信息及相关结构特征构造辅助元素,通过辅助元素使问题有效转化．     

巧用构造法解题

要想学好数学，必须善于解题，因此，在掌握基础知识后，必须学习一些解题的方法与技巧，下面介绍一种常用方法——“构造法”，这种方法的思维特点是：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁；或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论，运用构造法解题，可以使代数、几何等各种知识互相渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力。     

例谈如何运用"构造法"解题

构造法是一种解题方法。通过构造辅助元素来寻求条件与结论间的关系，揭示问题的背景，显现问题的实质，这种方法具有构思巧妙，结构严谨，灵活多变的特点，有利于培养学生创造性的思维能力。本通过构造等价命题，构造函数，构造几何模型．构造方程来说明应用“构造法”解题的基本思想。     

构造法在证明不等式中的妙用

构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征,以问题中的数学关系为框架,以问题的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或者数学模型,从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程、函数、代数式、不等式、几何图形、复数、二项式等．下面着重说明构造法在证明不等式中的应用．     

构造法的三种方式

转化是数学思想和数学方法的核心,而构造法是实现转化的一个重要手段或策略。 所谓构造法,是借助于联想,对所研究问题在分析与综合的基础上,构造出一个与之相对应的已经解决了或较易解决的问题,通过对构造出的新问题的获解而达到原问题的解决的一种策略。同时构造法又常与创造性思维相提并论。 用构造法处理数学上的问题,主要有:构造辅助元素、构造结论和构造矛盾三种方式。 一、构造辅助元素:     

试用构造法巧解高考题

构造法,即通过对问题的条件或结论特性分析,采用构造辅助元素的手段,架起连接条件和结论的桥梁,获取问题解答途径的一种数学方法.解题过程中,如能发现试题本身的特点,恰当引入构造法,往往能达到较好的效果,本文就高考试题对构造法解题作如下探讨:     

构造法在解题中的应用

构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,它要求我们通过分析具体命题,构造辅助元素（图形、函数、方程、等价命题等）,架起一座连接条件和结沦的桥梁．在解题过程中,对某些常规方法不易解决的问题,根据题目条件的结构特征,利用各种知识间的内在联系和形式上的某种相似性,用已知条件中的元素有目的地去构造特定的数学模型,从而把原命题转化为与之等价却又具备了某种赋予特定意义的命题,通过解决新的命题,从而使原命题得以解决．     

谈构造法解题

构造法是一种创造性很强的解题方法,其核心是构造,即通过构造合适的辅助元素,作为解决问题的桥梁,从而打开解题的通道,使问题得到解决．本文从几类常规模型出发,谈谈构造法解题．     

浅谈用构造法解数学题

运用构造法解题可以使代数、三角、几何等数学知识互相渗透，便于完成矛盾转化、问题的解决，同时对培养学生的类比、联想、创新意识和创新能力有独到的功效．构造法的实质是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，构造出满足条件的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，从而使问题转化并得到有效解决．用构造法解题，常在“山重水复疑无路”时，“柳暗花明又一村”．     

例说用构造法解数学题

构造法是为了解决某个数学问题,根据数学问题的条件或者结论的特征,构造对解题有重要作用的辅助方程（组）、函数、几何图形、公式、向量、复数、数列等,从而使问题得以简捷、巧妙地解决的一种解题方法．     

妙用构造法巧证不等式

对于某些不等式问题,如果从正面去直接证明,常常会感到无从下手,此时可从不等式本身的具体结构特征出发,运用构造法证明不等式.运用构造法证明不等式,要处理好两个问题:一是构造辅助元素,要有明确的方向,弄清楚为什么目的而构造;二是要全面分析条件和结论的特点,根据不同的特点,设计不同的构造方案.     

构造法解题初探

问题是数学的心脏．学习数学必须善于解题．解决问题一般是在问题给定的题目里由题设来推出结论．但对于某些问题,如果直接推理有时不能顺利进行,因而不得不寻找某个来沟通题设和结论的桥梁,这样的桥梁往往隐含在题设之中,它需要我们去发现,去构造．这种通过构造题目本身所没有的解题桥梁——数学模型、实例和辅助元素,从而达到解题的方法,就是构造法．     

构造法的常见类型

当某一类数学问题使用通常的方法沿着定式思维去解决很难奏效时．我们应该从题目假设的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察、分析问题,抓住反映问题的条件与结论之间的连接点,把握问题的外形、数值和位置等特征,以条件中的元素和知识库中已有的数学关系为支架．构造满足条件和结论的数学对象,使原问题在新的环境中清楚展现“面目”,从而借助新的数学对象一解决原来的数学问题．我们称这种方法为构造法．     

辅助元素法的解题功能

辅助元素法的解题功能宋辉（江苏省高淳县二中２１１３００）著名教学教育家波里亚说过,“解题中引入辅助元素是引人注目的一步．”“为了使问题的概念更完善、更富于启发性、更为人所熟悉,我们可以引入辅助元素．”下面通过高考题来说明辅助元素法的解题功能．１辅助数...     

初中数学竞赛中的构造策略

构造法是解决数学问题的一种重要方法 ,通过构造可以再现问题的背景 ,揭示问题的实质 ,达到对问题的深刻认识 .构造需要对问题的条件和结论进行深层分析 ,再通过想象、类比、联想 ,寻找一种中介物 ,即辅助元素、表达式、图形或与其等价的命题 ,从而架起一座连接已知与未知的桥梁 ,促使问题得以解决 .在越来越强调创新教育的今天 ,加强构造法解题的训练就显得格外重要 .本文通过实例介绍初中数学竞赛中常用到的一些构造方法 .1　构造等式例 1　 (1988年上海市竞赛试题 )试将 16 表示成分母不同的两个单位分数之和析解　本题是确定方程 1ｘ + …