掌握整体思维 提高解题能力

整体的思维方法，它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能，或作种种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，使用这种思维方法，可使许多按常规方法不可解决或比较麻烦的问题得到快速简便的解答，从而达到提高解题能力的目的。整体思维方法在解题中主要有以下几种特点：     

妙用整体思维解题

某些数学问题用常规方法解答,可能难度较大;若从另一种角度考虑它,注意把着眼点放在整体上来分析,突出问题的整体结构,从整体入手,往往会收到“柳暗花明又一村”的效果!1整体计算例1若sin cos1θ?θ=2,求cos3θ?sin3θ的值.分析若把已知结合sin2θ cos2θ=1,求出sinθ、cosθ的     

巧用整体思维解题

有些问题若按常规法求解比较麻烦,这时可将问题看作一个整体,这样解题效果特好.这种解决问题的方法就叫做整体思维法.例:有甲、乙、丙三人,甲乙两人的体重之和是98.5千克,乙丙两人的体重之和为112.5千克,甲丙两人的体重之和为111千克,求三人的体重各是多少?思路分析一:如果要先求出甲的体重,必须先消去乙和丙的体重,如     

整体思维巧解题

科学技术的迅猛发展要求现时的教育必须注重培养学生的发散思维,注重学生的知识转化为能力.下面例谈解题的又一种巧妙方法——整体思维法. 例1 有n个完全相同的灯泡.并联后与R1串联接入电路中(如图1),串联后与R2串联接入电路中     

巧用整体思维解题

有些问题若按常规法求解比较麻烦，这时可将问题看作一个整体，这样解题效果特好，这种解决问题的方法就叫做整体思维法。     

整体思维快速解题

整体思维是一种重要的思维模型，即思维不要总集中在问题局部，而是要将问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或将问题作变通处理，达到顺利而又简捷的解决问题的目的．它在化学解题中的作用不可忽视，现举例说明整体思维的应用．     

整体思维与解题

整体思维是三论（控制论、信息论、系统论）中整体原理在教学中的反映，是一个重要的思维方法。它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作某种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。根据笔者多年的实践和体会，现将整体思维解题的灵巧简捷性展示如下：1整体代入，简化解题过程整体代人是指在解决某些问题时，把一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，从而可以避免运算的麻烦和…     

整体思维解题妙法

所谓整体思维 ,就是对于一个数学问题 ,不是从局部入手分析探求 ,而是先整个地考察问题的性质和条件 ,注意问题整体结构的调节和转化 ,并深入地认识到新结构下元素的作用 ,从而找到解决问题的办法 .本文结合实例谈谈利用整体思想处理高中数学问题的几种方法 .1 整体设元整体设元是指用新的变元去代替已知式或已知式中的一部分 .对于求代数式的值 ,解方程或不等式等问题 ,若直接求解比较困难时 ,常整体设元 .例 1　求函数y =sinxcosx sinx cosx的最大值 .分析 :此题若采用习惯思维无法计算 ,注意到 (sinx cosx) 2 =1 2sinxcosx,可设t=s…     

整体思维解题例谈

一、整体入手,以静制动例1.小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出     

例说整体思维解题

整体思维是将需要解决问题看作一个整体，从整体观点出发研究问题，达到顺利而又简洁地处理问题的目的。而且还能培养学生观察、分析和解决问题的能力。是培养学生创新思维的一种重要手段。本文通过教学实践中的8个例子从4个方面说明学生整体思维的培养。     

整体思维,快速解题

美国著名数学家G·波利亚说:“掌握数学意味着什么?那就是善于解题。”解题的关键在于能否快速地找到正确的解题途径和方法。本文介绍的整体思维是解题策略中的一种重要思维方法,它常给某些问题的解决带来方便,它体现在解题过程中,不是着眼于问题的各个组成部分,而是根据题中的结构特点,将要解决的问题青作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后,达到顺利而又简捷地解决问题的目的。今举数例,以示一斑。例1 过圆外一点P(a,b),引圆x~2+y~2=R~2的两条切线,求经过两切点的直线方程。 (甲种本第26页24题)     

整体思维解题例谈

一、整体入手,以静制动例1小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15米处第二次相遇。甲、乙两地相距多远?     

运用整体思维策略解题

整体思维是把研究对象看成是一个由相互联系的多种要素构成的.具有一定空间结构的整体,它反对把对象仅仅看做一个点、一条线、一个侧面的孤立片面的思维方法,而是将所研究的问题看做一个整体.统筹全局,从整体结构变化的前后比较中,寻找变量或不变量来设计解决问题的最佳途径.     

整体思维与数学解题

是指在审题中，从整体着眼去观察问题的结构，从而制定出合理的解题方案．     

整体思维和化学解题

本文阐明了化学整体思维的思想方法,即在解决化学问题时,避开局部问题的纠缠,把要解决的问题看作一个整体。并通过列举范例说明其表现形式:整体配平、整体合并、整体变形、整体把握、整体构造和整体计算等。     

化学解题中的整体思维

当我们面临一个按常规方法从局部特征入手处理不易奏效或计算繁冗的问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构或整体分析和改造,将有助于优化解题过程。一、整体把握例1.已知含元素Q的分子a、b、c三种物质,分子量分别为60、90、96,其中Q的质量分数分别为40％、40％、50％,则Q元素的原子量为() (A)8 (B)12 (C)24 (D)36 [解析]从整体解度看,a、b、c各物质中所     

整体思维与解题途径

所谓整体思维,即在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面地收集和获取信息,对问题由上至下地作出全面判断。一、从高层次上寻求简捷整体思维的一条重要思路:是将低一层次上很难解决的问题,可以在高层次上获得简捷解决。例如求某些代数式、对数式的值问题可以用方程(组)来解决;解方程(组)、不等式能够     

掌握整体思维 探求解题思路

整体思维，可以把问题的条件合成，从结构的整体去思考；可以把未知当已知，从条件的整体去思考；可以从条件与结论之间的整体联系上去思考；避开枝节，对解题过程整体思考；抓住不变的因素，从整体性质思考；改变命题的结构，从整体转换中思考。     

整体思维在解题中的运用

整体思维在解题中的运用安庚来整体思维是指在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,从而达到解决问题的目的。一、用于求值例１．计算２＋２２＋２３＋…＋２１９９７。不少同学是这样计算的,原式＝２＋４＋８＋…,再算出结果,该有多么艰难。如果我们把“２...     

运用整体思维的方法解题

在解某些数学问题时,我们可把一些表面上彼此独立,而实质上紧密联系的量作为整体来考虑,从而省去可有可无的步骤,达到迅速解题的目的,这种解题方法即为整体法．巧用整体法,能妙解许多问题,下面举例说明．