二重随机变量序列的P-收敛性

研究两种情形下二重随机变量序列{X_n,i：n≥1,i≥1}的随机和的P-收敛性.一种情形是求和个数（随机变量ξ_n）与{X_n,i：n≥1,i≥1}相互独立,另一种情形是{ξ_n：n≥1}与{X_n,i：n≥1,i≥1}不一定独立.这其中包括变化环境中分枝过程的P-收敛性.     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

三角阵列的中偏差

利用截尾方法在一定尾概率条件下得到了三角阵列{X_n,j;1≤j≤k_n,n≥1}的中偏差,其中{k_n;n≥1}是一列严格单调递增的正整数且对任意的正整数n,{X_n,j;1≤j≤k_n}是独立同分布的.     

稳定分量过程像集乘积集的确切Hausdorff测度

设{X¹（t₁）,t₁≥0},…,{X^p（t_p）,t_p≥0}是取值于R^d上p个相互独立稳定分量过程,讨论乘积集∏_i=1^pXⁱ[0,1]上的占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切Hausdorff测度.作为特例,给出了R^d上p个相互独立的严格稳定过程图集乘积集的确切Hausdorff测度.     

稳定分量过程像集乘积集的确切填充测度

设{X¹（t₁）,t₁≥0},…,{X^p（t_p）,t_p≥0} 是取值于 R^d 上 p 个相互独立的稳定分量过程,讨论乘积集 ∏_i=1^p Xⁱ[0,1] 上占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切填充测度.作为特例,给出R ^d 上p个相互独立的严格稳定过程像集与图集乘积集的确切填充测度.     

一类三角形数转化成正方形数的充要条件及算法研究

结合数列性质和佩尔方程,讨论了三角形数转化成正方形数的充要条件.设此三角形数的第n行的正整数为a_n,把a_n从小到大构成一数列{a_n},则数列{a_n}是无穷数列,{a_n}有递推公式a_n+2=6a_n+1-a_n+2,a₁=1,a₂=8,其通项公式为■,且三角形数可化为正方形数.对于该结论,利用Java语言的大整数特征结合Eclipse集成开发环境对其进行验证,证明了结论的正确性.     

一类随机发展方程的大偏差

讨论了{(Xε(t),Z(t));ε＞0,t∈[0,T]}的大偏差性质.Xε(t)满足下面的随机微分方程:{dXε(t)=εσ(Xε(t))dV(t) b(Xε(t),Z(t))dt/Xε(0)=x{Z(t),0≤t≤T}是与B(t)独立的取值于Rm的随机过程.     

重复n人随机合作对策的序列相容支付

以随机合作对策的序列相容支付及重复n人随机合作对策模型为基础,定义重复随机合作对策的序列相容支付,并给出序列相容支付的特征和性质.     

从属的双调和映射序列{f_n}的收敛性研究

研究从属的双调和映射序列{fn}的收敛性.首先,讨论满足fn相似文献   

判定等差数列的两个方法

本文给出等差数列的两个判定方法,供学习中参考,现举例说明其方法和应用.1 通项公式是n的一次式,即通项公式判定法.数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)证:必要性,设{a_n}是公差为d的等差数列,则:a_n=a_1+(n-1)d=d_n+(a_1-d)记:d=pa_1-d=b ∴a_n=pn+b(充分性)若a_n=pn+b(p,b为常数)则a_(n+1)=p(n+1)+b ∴a_(a+1)-a_n=p(n+1)+b-pn-b=p(n=1,2,3…)故{a_n}是等差数列.∴数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)2 前n项的和是n的二次式(不含常数项)即前n项和判定法.     

有限域上某些方程的解数公式

给出有限域F_q(q=p^s, s≥1, p是一个奇素数)上的方程
x₁^m₁+…+x_n^m_n=cx₁…x_t
和
(x₁+…+x_n)²=cx₁…x_t
在一定条件下的解数公式, 其中m_j|q-1,n≥2,c∈F_q^*,t > n.当m₁=…=m_n=m时, 给出了方程x₁^m+…+x_n^m=cx₁…x_t的解数的显示公式.     

一种带有熵监控功能的软件随机数发生器

随机数发生器（random number generator,RNG）在现代密码学中处于基础而核心的地位,其生成的随机数为密码算法和安全协议等众多密码应用提供基本安全保障。随着移动互联网、物联网等技术的快速发展,传统纯硬件形式的随机数发生器存在硬件更新困难、开发成本高等问题,导致适用范围受限。因此,在计算机、移动终端等设备上通常采用软件随机数发生器（software RNG,SRNG）提供随机数服务。目前,Linux、Android、iOS以及Windows等典型操作系统平台均具备各自的SRNG,提供基于软件的随机数服务。现有的研究工作主要聚焦在熵源熵不足和后处理模块内部状态泄露问题,这是影响SRNG的随机数服务质量的主要问题。为此,设计并实现一种带有熵监控功能的软件随机数发生器（entropy monitoring SRNG,EM-SRNG）架构,该设计利用高精度的纳秒级系统时钟作为非物理熵源。在线的熵监控模块可实现在发生器运行时对未处理数据的熵进行持续检测,并在熵不足的情况下按需调用后处理模块以改善数据的统计特性。另外,EM-SRNG的后处理模块可选用基于SM3和SM4密码算法设计的两种后处理扩展算法,以保证发生器内部状态的前向/后向安全性。通过对所设计的EM-SRNG与Linux随机数发生器（LRNG,目前主流的软件随机数发生器之一）进行对比分析,实验结果表明：在安全性方面,经SP 800-90B测试后发现EM-SRNG的输出质量与LRNG的dev/random提供的数据质量相当,而略好于LRNG的dev/urandom提供的数据质量,每比特的最小熵约为0.94/bit;在速率方面,EM-SRNG的数据产生速率比LRNG的dev/random高4个数量级左右,但由于在结构中嵌入了基于90B统计套件进行在线熵估计,使得EM-SRNG的速率比LRNG的dev/urandom要慢一些,约为4 Mbps。     

具有强奇性的半线性椭圆方程

证明-div（M（x）▽u）=（f（x））/（u^p）正H₀¹-解的存在性,其中M（x）是有界椭圆矩阵（即存在0< α ≤ β满足M（x）ξ·ξ ≥ α|ξ|²,|M（x）|≤ β,∀x ∈ Ω,∀ξ ∈ Rⁿ）和-p <-1.本工作的关键点在于建立2个密切联系的集合,便于找到相应的能量泛函最小值。     

Pd/CeO2催化CO氧化活性对载体CeO2形貌的依赖效应

Pd纳米颗粒的氧化还原性能对Pd/CeO₂催化氧化反应的性能至关重要,且与Pd-CeO₂的界面结构密切相关.我们发现Pd/CeO₂的低温催化CO氧化活性高度依赖于载体CeO₂的形貌和暴露晶面.利用胶体沉积法,得到Pd/CeO₂八面体和Pd/CeO₂立方块两种催化剂.结果表明暴露{111}晶面的CeO₂八面体负载Pd催化剂的催化CO氧化活性远优于暴露{100}晶面的CeO₂立方块负载Pd催化剂.DFT理论模拟计算结果表明,催化剂表面的Pd物种的氧化还原活性可能决定催化剂的可还原性和催化活性:钯从氧化态到金属态的循环更容易在CeO₂(111)上进行,而这取决于Pd与载体CeO₂之间的相互作用.我们的结果表明,催化剂表面活性Pd物种的氧化还原性能对Pd/CeO₂的催化活性至关重要,可以通过调控载体暴露的晶面实现Pd与载体CeO₂之间的相互作用,最终实现对催化剂可还原性和催化活性的可控调变.     

随机集港的出口箱堆存策略设计与仿真

为降低集装箱堆场的翻箱率,研究在船舶到港前已经获知出口箱属性的情况下随机集港的出口箱堆存策略.在分析出口箱已有堆存策略的基础上,提出一种以平面箱位为分配单元的改进型堆存策略.对该策略的步骤进行详细阐述,给出模型的假设条件、评价指标和组成模块,利用仿真软件Flexsim建立集装箱堆场仿真模型,分析不同堆存策略的效果.以某集装箱码头为例进行仿真分析,结果表明:在堆场利用率相同且高于70%的情况下,采用改进型堆存策略所带来的翻箱率远远低于其他已有堆存策略。