罗素类型论研究(一)

类型论是罗素为解决逻辑悖论而构造的一个重要理论,它以恶性循环原则为前提,其核心思想是不把类当实体看,其总体思想是任一函项必定属于一定的类型和阶.类型论提供了一种对悖论的统一的解决办法,其排除悖论的实质是把引起悖论的表达式归于“无意义“.类型论本身并不完善,引来了争论,争论的焦点首先是可化归性公理,其次是恶性循环原则,引起争论的实质是在类的实在性问题上实在论和唯名论的对立.类型论尽管在总体上不那么令人满意,但它给逻辑和哲学都带来了重大的影响,这种影响是积极的.     

罗素类型论研究(二)

类型论是罗素为解决逻辑悖论而构造的一个重要理论,它以恶性循环原则为前提,其核心思想是不把类当实体看,其总体思想是任一函项必定属于一定的类型和阶.类型论提供了一种对悖论的统一的解决办法,其排除悖论的实质是把引起悖论的表达式归于“无意义“.类型论本身并不完善,引来了争论,争论的焦点首先是可化归性公理,其次是恶性循环原则,引起争论的实质是在类的实在性问题上实在论和唯名论的对立.类型论尽管在总体上不那么令人满意,但它给逻辑和哲学都带来了重大的影响,这种影响是积极的.     

悖论与20世纪逻辑学的发展

20世纪西方悖论研究是继古希腊和中世纪之后出现的第三次悖论研究的高潮时期 ,可划分为三个阶段 :1 90 1年罗素悖论发现至 30年代末为第一阶段 ,主要以集合论悖论研究为重点 ;4 0年代初至 70年代中叶为第二阶段 ,逐渐转移到以语义悖论研究为重点 ;70年代中叶至 2 0世纪末为第三阶段 ,回归到自然语言 ,在语形、语义、语用的统一中研究悖论问题。现代逻辑在悖论研究中得到了具体应用 ,悖论问题研究促进了现代逻辑的深入发展。     

摹状词理论探析

罗素在前人对摹状词和专名这两个概念研究的基础之上，区分了专名与摹状词，提出了自己的摹状词理论。罗素的摹状词理论可以解决日常语言中存在的同一替换规则失效、排中律失效和存在悖论这三方面困难，引发了后来学者的更深入研究。斯特劳森从句子使用的角度、克里普克从专名形成的角度等，分别对罗素的理论进行了批评，推动了语言哲学的进一步发展。     

罗素悖论的两个现代翻版——康托在集合论中的两个证明

从经典无穷理论体系中的缺陷人手,分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理=S＜==P（S）研证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而误用了这个悖论思路,使他这两个证明成了罗素悖论的两种畸形的翻版,并得到两个明确的结论——康托这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果不具科学性;是现有经典无穷理论体系基础理论的致命缺陷导致这类错误的必然发生、存在与被认可。     

说谎者悖论及其解决

<正>说谎者悖论是一个具有逻辑和认识论意义的极古老的悖论，从来为逻辑学者所关注和研究。进入二十世纪，由于陆续发现了许多新的类似的悖论，直接危及经典的逻辑和数学理论的可靠性，这个悖论得到更认真的对待。如今习惯上把这些悖论分为两类：集合论悖论和语义学悖论。说谎者悖论与其他若干悖论一起，由于分别涉及“真”、“假”、“云谓”、“指称”、“定义”等逻辑语义学概念而被归为语义学悖论，它是其中最有代表性的一个。为解决这个悖论，历史上提出了各种各样的理论，本世纪逻辑学家则立足于现代逻辑提出许多解决方案。所有这些努力都促进了逻辑的发展。但是，这个悖论本身（一般地说，语义学悖论）一直没有得到无可争议的解决，至今仍在不断地探索和研究。     

ZF系统理论的分析与探讨——由理发师悖论所想到的

伯特纳德·罗素的理发师悖论动摇了数学基础。本文通过分析悖论产生的原因 ,由策梅罗集合论给出了解决悖论的方法 ,在此基础上推出了稳定可靠的数学基础———ZF系统理论。     

罗素悖论

1902年,英国哲学家兼数学家Russeu(1872-1970)提出了“罗素悖论”,揭示出集合论本身存在的矛盾,从而动摇了整个数学大厦的基础.通俗地说,罗素悖论就是:一个乡村理发师宣称,他只给自己不刮脸的人刮脸,不给自己为自己刮脸的人刮脸.有一天人们问     

从《自由之路》看罗素的社会主义观

罗素在他的代表作-<自由之路>中向我们展示了与马克思主义不同的社会主义观.人的自由发展是罗素社会主义的基本追求,自由主义和经验主义是罗素社会主义观的理论基础,在此基础上罗素构建了一幅未来社会主义的蓝图.认真分析和研究罗素的社会主义观有助于了解他的政治学和哲学思想,有助于我们从一个侧面理解马克思主义的科学社会主义.     

康托关于实数集合不可数的证明和康托定理S^=〈P（S）^=的证明是错误的

分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理(S=)<(P(S)=)证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他这两个证明成了罗素悖论的两种翻版.得到明确的结论:康托这两个证明中的思路与做法是错误的.     

罗素的判断理论错在哪里?——解读维特根斯坦的批评

罗素的多元关系判断理论在1913年发展成了较成熟的一种形态,它把对“逻辑形式”的亲知作为理解命题的前提条件。维特根斯坦对这个理论提出了数次批评,使罗素的想法陷入“瘫痪”,并最终放弃了这个理论。维特根斯坦的批评怎样驳倒了罗素的判断理论?时至今日,问题仍然没有公认的答案。“标准解读”曾认为引入“逻辑形式”导致了倒退问题,从而无法与罗素的分支类型论相容;新近的解读者们则将问题归纳为“命题统一性问题”。文章分别提出了这两种解读存在的困难,并给出一种新解读。     

罗素历史思想探究

伯特兰·罗素是当代西方最著名的且极具影响力的思想家之一,历史思想是罗素思想体系的重要组成部分,是一种跨学科观察与研究的思想理论成果,深入学习和研究罗素的历史思想有助于我们了解更多的西方非马克思主义者对历史发展持有的观点和看法,为我们反思主流史学研究提供了独特的分析视角。因此,从思想形成背景、理论内核及政策主张、思想特点几个方面对罗素的历史思想进行探讨与研究,不仅能够帮助我们辩证地认识罗素的历史思想及其相关理论,也能够为进一步深入学习与研究罗素历史观和西方哲学史提供相应的学术参考及理论借鉴。     

数学基础学派中的逻辑主义

十九世纪末,为了寻找数学的基础,数学家康托创立了著名的集合论。然在随着一系列悖论的发现,尤其是罗素悖论的发现,使得刚刚建立起来的令数学家激动的现代数学大厦的基础又发生了崩塌(第三次数学危机),引发了当时数学界关于数学的(哲学)基础的一场大辩论,并由不同的哲学观点而产生了逻辑主义、直觉主义及形式主义的三大学派。本文只就罗素、怀特海为代表的逻辑主义观点作些粗浅     

数学悖论在中小学数学教学中的价值

1902年,罗素揭示出集合论的一个悖论,这直接触及数学大厦的基础,它使哲学界、逻辑学界和数学界震惊,人们开始对悖论作理性的研究。那么,数学悖论的概念是什么呢？到现在为止,学术界亦无统一准确的定义。但普遍认为：如果某一理论的公理或推理原则看上去是合理的,但在这个理论中却推出了两个相互矛盾的命题,或者证明了这样一个复合命题,它表现为两个相互矛盾的命题等价形式,那么我们就说这个理论中包含一个悖论。     

对罗素摹状词理论的另一种解释

罗素利用现代逻辑对包含摹状词的语句进行了分析,并揭示了它们所表达的命题的真实的逻辑形式.与对罗素哲学的传统看法相反,罗素摹状词理论的初衷,既不在于解决存在悖论,也非对其<数学原则>中所谓迈农式的实在论观点作自我批判,但其目的仍在于消解此类实在论观点所引进的多余形而上学实体.与其早期指谓理论相比,该理论显示了逻辑分析对于解决哲学问题的重要性,标志着分析哲学的正式诞生.     

逻辑数学悖论及其解决

逻辑--数学悖论是指仅借助于逻辑和数学的符号而得以构造的悖论.从历史发展看,其主要是指布拉里--福蒂(Burali-Forti) 悖论,康托悖论和罗素悖论,它们分别是在1897、1899及1902年提出的.逻辑--数学悖论的出现,明确地表明素朴集合论中包含有逻辑矛盾.解决逻辑--数学悖论,必须对康托的素朴集合论加以限制,特别是必须抛弃前面所提到的概括原则.按策梅罗的研究成果,只须对公理适当地加以选择,就可做到既能使新建立的集合论能成为数学的基础,同时又能确保新的理论不会导致悖论.     

芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论“三胞胎”悬案的解决：概念与逻辑、无穷观、与“无穷”相关的数量形式及其处理理论和技术

基于迄今为止所取得的与“无穷概念、逻辑”相关领域的研究新成果,分析了“概念、逻辑、悖论”之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三个组成部分新、旧内容之间的主要区别,即经典无穷观和新无穷观,与“无穷”相关的经典数量体系和新数量体系,与“无穷”相关的数量形式的新、旧处理理论和技术（比如极限论）。进一步分析芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论家族千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因,事实证明了自古以来,人们在对这三个悖论所揭示问题的研究工作中那种“忽视基础理论研究（重形式-轻本体）”的思路一直是错误的。得到明确的结论,现有“概念-逻辑”、无穷理论体系基础的缺陷使人们自古以来一直无法知道芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论是“三胞胎”悖论,它们生于、养于、受保护于现有知识理论体系,与该体系共存亡,在现有知识体系中不可能单独解决其中的任何一个悖论;人类2500多年来艰辛却无果的“无穷悖论”史证明了经典无穷理论体系中与“潜无穷-实无穷”相关的各种内容是错误的、必须抛弃;注重“概念-逻辑”的研究,构建、研发以“无穷规律、性质及其载体”为基础的新无穷理论体系及其相关的逻辑体系,是解决这“三胞胎”无穷悖论悬案的唯一出路。     

代罗素反驳唐纳南——论摹状词的指称性使用

唐纳南曾经提出摹状词的指称性使用以补罗素摹状词理论之阙,他认为罗素的摹状词理论完全忽略了摹状词的指称性使用,这是罗素理论的主要缺陷。其实,由于理论的出发点不同,唐纳南对罗素的摹状词理论的批评并不能成立;罗素的摹状词理论是自足的,它完全可以经受住唐纳南的批评,从而自圆其说。     

论罗素的科学知识观

在现当代西方哲学史上,罗素是承上启下的人物。他的哲学一方面保留了西方近代哲学重视认识论和本体论的传统,另一方面掀起了语言转向的运动。罗素的科学知识观主要包括:科学知识的经验来源;科学知识的逻辑结构;科学知识的认知原则等三个方面。最后文章分析了罗素科学知识观的理论价值,即促成了逻辑原子主义思想的产生以及引发了科学哲学研究对象和研究方法的转变。     

现代悖论的跨学科研究及其发展趋势

悖论研究有三次高潮（分别出现在古希腊、中世纪和２０世纪初至今）,存在三大发展趋势（悖论学说史研究、悖论问题本身研究和悖论的跨学科研究）。悖论总是相对于特定的认识主体和一定的理论体系而言;每一个具体的悖论都可以在一定的形式下获得相对的解决,但悖论始终是科学发展中所固有的,在绝对意义上的彻底解决是不可能的;悖论研究有其特定的内容和独立的发展,在不同学科中展开对悖论问题深入而系统的研究,这是第三次悖论研究高潮的一个主要特点。目前,迫切需要将案例分析方法和整体性综合方法、形式化的技术性研究和非形式化的哲学性分析结合起来,把悖论研究推向新的更高的阶段