发挥优势 促进迁移——运用电教投影改进圆面积教学实验报告

问题的提出 圆面积公式的教学是在学生初步学会运用转化方法推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的基础上进行的,公式的推导也采用转化方法。大致的步骤是:先把圆等分成若干个扇形,拼成近似长方形,然后依据长方形面积计算公式得到圆面积计算公式。但是,教学实践表明,限于课堂教学时间限制,运用常规教学手段教学,难以使学生想出应该如此分割、拼补,从而归纳为已学过的求长方形面积的问题;难以让学生确信拼成长方形的面积和原来圆的面积相等;也不利于学生在学习圆面积计算公式的同时,进一步领会“转化”这一重要的思考方法。为了解决这些问题,我尝试运用电教手段,对改进圆面积教学进行了一次对比实验。     

从多媒体辅助教学“圆的面积”看电教手段的优越性

圆的面积”是九年义务教材第十一册的内容,是小学教学中的十分重要的基础知识,圆面积公式的推导是教学中的难点。关于圆面积公式的推导,教材采用实验方法,把圆割拼成一个近似长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式：Ｓ＝πＲ２。以往教学时,由于受条件限制,要完成教材要求的运用“逐步逼近”的教学方式,让学生理解“极限”的思想,很难想象,最后导致学生仍然强记公式。如何在教学中体现“逐步逼近”的教学途径,并通过教学让学生感受“极限”思想,突破教学难点,并启发学生寻找解决问题的思路和方法。本期我自己设计…     

谈圆面积公式的三个认识层次

圆面积公式有三个认识层次,这一点在教学中应该引起我们的重视。第一个认识层次是:“S=πr~2”来自于“S=(πr)r。”因为圆通过分割、拼摆可以转化为一个长方形,借助于求长方形面积的方法求得圆面积。πr虽然表示圆周长的一半,但它充当了转化后的长方形的长;r虽然表示圆的半径,但它充当了转化后的长方形的宽。这样认识圆面积公式有助于理解其推导过程,利于学生掌握和运用公式解决有关实际问题。第二个认识层次是:“S=πr~2”不仅反映了半径与圆面积的关系,同时还派生出圆的直径乃至圆的周长与圆面积的关系。于是这个基本公式又可引伸出“S=π(d/2)~2”和“S=π(C/2π)~2”,这样就为学生灵活运用公式去解决有关实际问题打下了基础。第三个认识层次是:在“S=πr~2”中,     

圆的面积

本节教学内容为圆的面积(教材第115～116页),第1课时,新授课。 本节课教学内容是小学数学中重要的知识点,也是一个教学难点。原因在于:1.对于圆面积计算公式学生不易理解。公式的推导过程,教材虽然采用了实验的方法,通过分割→拼合,由长方形面积公式导出圆面积公式。但是其实验过程比较复杂,小学生难以操作。     

独具匠心的圆面积教学

最近我看了一节录像课——圆面积教学。发现教师在揭示圆面积公式的几何意义时颇有独到之处。 一般教师教学圆面积都是将“圆化方”,如图(一),通过求长方形面积得出圆面积公式πR~2后,就     

运用多媒体打造高效课堂

<正>一、化抽象为具体,突破教学重难点如《圆面积》一课,教学的重难点是面积公式的推导和理解。学生已经学过长方形和正方形面积公式的推导,它们都是用数方格的方法推导出来的,而圆面积公式的推导无法用数方格的方法推导,该如何突破呢?首先,老师创设让学生     

"圆的面积"说课设计

教学重难点及教法说明 说课内容是“圆的面积”。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体、圆锥体等知识的基础。本节课的教学目的要求：1）通过学生操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积;2）通过教学培养学生初步的空间观念;3）渗透转化数学思想。     

小学数学教学应力求精讲多练

精是少和好的结合.“精讲”就是在教学过程中要重点突出,抓住主要矛盾.要做到精讲,首先,教师必须熟悉教材的前后联系,明确教材的重点和难点,针对重点狠下功夫.如讲授面积这一章时,求各种图形的面积中,只有长方形的面积可以直接求出,其它图形的面积都要利用长方形面积的公式间接求出.如讲圆面积时,用教具通过演示,学生就可以看出,由圆面积转化成长方形面积后,长方形的长等于圆周长的一半,宽就是圆的半径.因为圆的周长=直径×π,那么半个圆周长就是半径×π,从而推导出求圆面积的公式:圆面积=半径×半径×π.     

《圆的面积》教学设计与点评

教学目标1．了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。2.能正确运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。3．在探究圆面积公式的活动中,渗透“化曲为直”的思想,使学生初步感知极限思想。     

r~2≠2r——圆的面积教学体会

学生在学习圆的面积计算公式 S=πr~2时,往往错把“2r”当做 r~2。产生错误的原因,一是对 r~2和2r 的意义不理解;二是把圆面积公式 S=πr~2和圆周长公式 C=2πr 相混。怎样使学生清楚地理解r~2≠2r 呢?我认为可从以下三个方面进行教学。一、从演示中认识概念。先复习长方形的面积概念及计算公式;圆的面积概念;再推导圆面积计算公式。教师演示教具,用割补法把圆切开(按教材方法割补)拼成一个(近似)长方形。接着让学生用准备好的学具(课前准备一个纸做的圆和一把剪刀)按教师的要求进行剪拼。并设计下列问题让学生在操作过程中思考:拼成的长方形的面积与原     

谈“圆的面积”的教学

圆的面积这节教材主要是讲圆面积计算公式的推导及其应用。通过教学,要使学生理解并掌握求圆面积的公式,并能运用公式求圆的面积和解决有关实际问题。在学习本节知识时,学生容易出现这样几个问题:一、常把半径的二次方当作半径×2,混淆圆面积与圆周长的计算公式;二、当已知直径或圆周长求圆面积时,不能熟练、灵活运用公式;三、对圆面积单位难于理解,往往与圆周长单位混为一谈。针对这些问题,我觉得教学时应该注意:     

《圆的面积》教学

教学内容人教版《数学》第十一册《圆的面积》。教学目标1.理解圆面积计算公式的推导过程,会运用公式进行圆面积计算。     

让学生成为学习的主人

一、让学生明确目标目标是教学活动的起始和归宿,清晰的教学目标能为教与学指明方向。因此,教师应根据大纲、教材和学生实际制定教学目标。教学时,可在课始直接出示给学生,让学生有一个明确的学习目标。如教学“圆的面积”时,教师首先出示这节课的教学目标：(1)能够理解圆面积公式的推导过程;(2)掌握圆面积的计算公式;(3)会运用公式计算圆的面积。有时,     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中．引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力。例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后．我启发学生：能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来．推导出求圆柱表面积的公式？学生经过讨论并用学具操作后很快想出,因为将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形,这近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。     

操作·观察·表述——“圆面积公式的推导”教学片断

在圆的面积教学中,重点和难点在于圆面积公式的推导过程。学生理解“推导过程”对掌握和应用圆面积公式有很大帮助作用。教学中,我充分发挥主导作用,以“操作、观察、表达”这三步为学生的学习程序,让学生轻松愉快地掌握了这一难点。下面介绍这节课的教学片断。 让学生把自制的学具(一个圆形纸板等分成16份,用红蓝颜色各涂8份,也可分得份数多一些)摆     

有限转化无限 渗透辩证思想

教学“圆面积计算”这一课,在圆面积公式推导这一教学环节上,传统的教法是,通过有限分割,将圆分割成有限个小扇形,然后近似代替,即将小扇形拼成近似的长方形,再引导学生想象无限细分,即分成的小扇形如果是无穷多个,则圆的面积就等于长方形的面积,以实现近似向精确的转化。     

注意科学性 防止随意性——“圆的面积”教学中要注意的一个问题

“圆的面积”是小学数学教学中的一个难点,特别是圆的面积公式的推导过程运用了极限的思想和方法,这对小学生来讲是深奥难懂的。作为教师,只有真正理解了推导圆面积公式过程中的极限思想,才能在教学中既讲得深入浅出、通俗易懂,又不会犯科学性的错误。小学中是用切拼法推导圆面积公式的。这时要搞清楚:不管把圆面平均分成多少份,按课本中的方法     

把握教材特点教学求长、正方形面积应用题

六年制七册四单元求长方形和正方形面积的应用题,包括已知长、宽(或边长)求面积和求组合图形面积两种类型。为让学生较快掌握这部分知识,教师应把握教材的编排特点组织教学。1.引导学生动手操作,在操作中发现和理解面积公式。为便于学生理解、熟记长方形和正方形的面积计算公式,教材安排了例1、例2两个例题。例1的目的在于指导学生实践,让他们自己在实践中发现     

《7的乘法口诀》教学设计

教学内容:义务教育五年制小学数学第3册第22-23页的例1、例2;完成“做一做”和练习七的1-2题。教学目标:1.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义,熟记7的乘法口诀,能运用7的乘法口诀求积。 2.结合教学培养学生的观察能力和类推能力。     

对“圆面积公式的推导过程”的反思

问题：学生怎么会忘记公式的推导过程? “圆面积公式”的经典推导思路是：先把一个圆平均分成若干份，然后将其拼成近似的长方形，最后根据长方形与圆的关系推导出圆的面积公式。随着教学改革的深入，圆面积公式的推导方法趋于多样化，即圆不仅可以转化成长方形，也可以转化成平行四边形、三角形、梯形等。纵观这些方法，不管将圆转化成什么图形，推导原理却是一致的，概括成6个字就是：先分再拼后推。