正投影分析法及其在画几何体的三视图中的应用

我们知道三视图是将空间几何体从多个角度把它投影在投影面得到的图形.这里的投影实际上是平行投影中的正投影.所谓正投影法是平行投影法的一种(另外一种为斜投影法),是指投影线与投影面垂直,对形体进行投影的方法.本文举例说明投影分析法如何画几合体三视图,帮助读者掌握画几何体的方法.     

“三视图和直观图”文本之间关联性的比较研究

“三视图和直观图”是立体几何教学的“开口奶”，其地位举足轻重．《普通高中数学课程标准（实验）》就“三视图和直观图”所作的教学说明和建议为：“巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，     

《视图与投影》知识要点归纳与延伸

本章通过实物抽象出几何体,并学习了简单几何体的三视图;由生活中常见的影子现象研究了平行投影与中心投影、视线、盲区等概念.一、知识结构归纳二、知识要点归纳1·了解三视图的形成过程从一个物体的正面、侧面、上面三个方向向物体进行正投影,就得到物体的三视图,这种三视图能够完全确定物体的形状和大小———可以反映物体的全貌.2·关注三视图的内在联系主视图与俯视图:长对正;主视图与左视图:高平齐;俯视图与左视图:宽相等.这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律.如图1:图1注画三视图时,俯视图在主视图的下方,左视图在主视图的右…     

三视图向直观图转化时存在的障碍与突破方法

正有关三视图的试题最常见的是给出正视图、俯视图、侧视图后计算几何体的体积,然而在由三视图画直观图或想象空间几何体的形状过程中,由于空间概念弱或逻辑推理不当,学生常会遇到思维障碍,突破这一障碍就需要寻找或掌握此类问题的思维规律,抓住平行投影的特点,以及斜高的特定位置,从而驾驭此类问题.     

例析“三视图”常见题型

三视图指的是主视图、左视图、俯视图.这章节要求同学们会正确地画出简单几何体的三视图;并根据三视图确定几何体.只要掌握好这两点,就能从容地应对中考.现以2008年部分     

三种方法巧解三视图

"三视图"内容丰富,形式多样,与生活联系密切.与三视图有关的题目主要考查同学们的观察能力、分析能力等.这类试题因新颖独特,同学们处理起来总是感觉束手无策.本文谈谈解决有关三视图问题的三种方法.一、利用"挤压法"确定三视图例1(1)(2007年·赤峰市)图1是由8个棱长为1个单位的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的主     

愉快教学艺术在《机械制图》教学中的应用

《机械制图》是工科专业学生必修的一门专业基础课，这门课程的主要内容之一是：应用平行投影法，将物体分别向空间相互垂直的三个平面上投影，由此得到物体的三视图。本课程教学目的有两个：一是要求学生掌握将空间物体通过三视图（或多视图）绘制成平面图形的方法；二是要求学生面对三视图（或多视图），读出它所表达的空间物体的实际形状。为了使看图人能够理解画图人的意图，“国家标准”对机械制图的画法作了极为严格和缜密的规定。因此，《机械制图》教学中有两大重点：一是要求学生掌握“国家标准”的内容，这样才能“画出”正确的三…     

画图、识图、用图——三视图考查的三个层次

三视图是新课标的新增内容,它在考查空间想象能力方面有着独到的作用,在现实生活中也有着广泛的应用,请同学们在复习中予以充分的重视.以下具体归纳出了三视图考查的三个层次.一、会画三视图正确理解三视图,会画三视图,这是数学交流的需要.正(主)视图刻画了几何体上下和左右的特征,俯视     

中考三视图

视图是新教材的新内容之一,它包括主视图(也叫做正视图)、俯视图和左视图(或右视图),简称三视图.三视图是我们从不同的角度观察几何体所看到的平面图形,是了解几何体特性的重要途径之一,同时很好地培养了同学们的空间想象能力.三视图问题主要有以下几种类型.     

聚焦空间几何体 展现问题新视角

立体几何是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点之一.2007年考纲指出,立体几何中空间几何体的考点是柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,能识别简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图所表示的立体模型,会用平行投影与中心投影两种方法画出简     

三视图考点析解

三视图的知识对于培养同学们的空间想象能力、动手操作能力,从而形成科学的空间观念具有重要的意义,所以几何体的三视图成为各地中考的一个热点问题.下面从2010年各地的中考试卷中选择部分有代表性的题目进行解答,供同学们学习时参考.     

还原几何体

给出几何体,画三视图,比较容易;反之,由三视图还原成几何体,尤其在给定尺寸时,对同学们的空间想象能力和综合分析能力的要求较高.本文说明,若能从几何体内来还原三视图,几何元素的尺寸大小就不会张冠李戴了.     

重视识图教学培养空间观念 ——青岛版《义务教育教科书·数学》九年级第八章"投影与视图"简介

空间观念是《课标(2011年版)》提出的核心词之一.投影与视图是培养学生空间观念的重要内容.本章主要研究了中心投影、平行投影和物体的三视图的有关知识.内容的呈现注重从生活实际取材,重视了知识的形成过程,把空间图形转化为平面图形进行研究.教学时应充分借助于学习平面几何的经验,淡化形式,注重实质,重视空间观念的培养.     

重视识图教学 培养空间观念——青岛版《义务教育教科书·数学》九年级第八章“投影与视图”简介

空间观念是《课标(2011年版)》提出的核心词之一.投影与视图是培养学生空间观念的重要内容.本章主要研究了中心投影、平行投影和物体的三视图的有关知识。内容的呈现注重从生活实际取材,重视了知识的形成过程,把空间图形转化为平面图形进行研究.教学时应充分借助于学习平面几何的经验,淡化形式,注重实质,重视空间观念的培养.     

识得“视图”原面目

涉及三视图还原的计算、证明问题是近年高考的热点问题．虽然同学们在初中已学过简单的三视图。     

“三视图”画法详解

近几年来,在一些省市的中考试题中出现了一类由多个相同的小正方体组成的几何体的三视图问题,这类问题应当引起同学们的重视.下面举例说明.图1是一个由8个小正方体组成的立体图形,请分别画出它的三视图.现在谈谈这个立体图形三视图的详细画法.1.画主视图从正面观察图1可知,立体图形从上至下共有三层,其     

三视图问题新考点

三视图培养同学们的想象力，锻炼思维能力，因此是中考的必考点之一．下面我们一起走进2008年中考。揭秘三视图2008年新考点．     

几何体三视图易错点及其成因分析

三视图是苏教版高中数学必修2中的内容,在以前的旧教材中没有出现过,是该套新教材添加的新内容.它对应初中新课改中的三视图,加深学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解,有利于培养学生作图、识图,运用图形语言进行交流的能力.对三视图的考查主要是两方面:其一,利用三视图还原几何体从而进行某些运算或证明,如度量该几何体的面积、体积或对该几何体进行某些证明.     

重视立体几何的基础学习——三视图题型探究

在立体几何学习中,需要培养学生的空间想象能力,而学好三视图是最重要的基础.通过巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解,运用投影知识,进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能.三视图是考查空间想象能力的重要形式,因此是新课标下高考的重点考查内容之一.     

例谈高考中的新热点——三视图

三视图作为高中新课标的新增内容,它加深了学生对义务教育初中阶段有关三视图内容的理解,有利于培养学生作图、识图,运用图形语言进行交流的能力.而作为高考试题中的新成员,三视图显得异常活跃,不仅在选择题、填空题中出现,而且在解答题中也出现了它的身影.为了了解三视图,看透三视图,我们应该牢记三视图中的三题型、三要素.本文以近年高考题举例说明,仅供各位同仁批评和指教.