辛姆生（Simson）定理的解析证明

在中学数学教学中,多项式的因式分解是代数式中的重要内容,它不仅在处理约分、通分、解方程等问题中都要用到,又是今后学习中必不可少的基础知识,为此,学好并运用因式分解是至关重要的.     

“因式分解”教学的几点体会

因式分解是中学数学教学中的一个重要的恒等变形问题.它在分式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函数等教学中都要广泛地应用到.因此,它是初中代数的重点.学好因式分解,对以后的学习有着深远影响.因式分解方法多样,技巧性强,我在这一章的教学中作了一些分析和归纳,得到几点体会,特写此文与同行交流.一、通过对比,加深学生对因式分解的理解学习因式分解,首先要明确因式分解与整式乘法的联系和区别,即整式乘法是把几个整式相乘     

微积分在中学数学中的应用

初等数学是高等数学的基础 ,二者有本质的联系 .将高等数学的理论应用于初等数学 ,使其内在的本质联系得以体现 ,进而去指导初等数学的教学工作 ,是一个值得研究的课题 .俗话说 ,站得高才能看得远 .因此 ,笔者认为 ,作为中学教师 ,除掌握中学数学各种类型题的已熟知的初等方法外 ,还应善于用高等数学方法解决中学数学问题 ,特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁 ,而用高等数学方法则易于解决的中学数学问题 ,从而拓广解题思路和技巧 ,提高教师专业水平 ,促进中学数学教学 .1　因式分解用导数和积分进行因式分解 ,常可使…     

因式分解的常见错误及原因

因式分解是初中数学中的重要内容,是中学数学的基础．由于因式分解的题型较多,变化复杂,初学因式分解的同学,常犯以下错误．     

一种新的因式分解法——递推分解法

因式分解是中学数学教学中的一个重要内容,其方法灵活多样,常常使人感到无从下手。造成这一困难的主要原因是没能找到一种较通用的分解方法,以及判断能否分解的准则,本文试图对因式分解中常出现的多元二次多项式的分解问题,提供一种通用的分解方法及一些判别准则。首先要说明的一点是本文所涉及的因式分解问题均在实数城内进行。     

谈因式分解的教学

<正> 因式分解是中学时代数的重要内容,是初中代数教学中的一个重点和难点,在现行中学数学教材中,虽然只有初中代数第七章专门讲授因式分解,但是,因式分解的内容和应用贯穿于整个中学时代数教学之中。例如,分式的约简,解方程、求极限、二次不等式转化为一次不等式组、某些三角函数式的化简,某些二元二次方程是什么图形的判断等等,共关键步骤常常就是进行因式分解。因此,在中学代数教学中,教好这部分内容有重要意义,应使学生切实学好。     

因式分解及配方法在高中数学解题中的妙用

正因式分解和配方法是中学数学中极其重要的恒等变形,是初中数学的重点内容,在高中数学的解题过程中同样有着极为广泛的应用.一些数学问题,若巧用因式分解及配方法,不但能找到联系已知与未知的解题方法,而且还能化繁为简、化难为易.下面就几个例子说明.1求参数范围     

因式分解常见错误例析

因式分解,是中学数学重要的一章,但在初学这部分内容时,总有部分学生出现这样或那样的错误.笔者根据近几年的作业批改记录,把出现的错误情形总结如下,以供广大同仁教学时参考.     

因式分解教学中应注意的问题

因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生缺乏思维能力的严格训练,因此在因式分解教学中应注意下列问题。一、认清因式分解在运算,变形中的作用讲完整式的乘除法后,接着讲因式分解,学生往往对这种乘法的逆变形的作用不理解。“因式分解运算有什么意义?”这是学生经常提出的问题。因此,在教学中,使学生明确学习因式分解的目的,以及因式分解对学习其它数学知识的作用,对于激发学生学习的积极性很重要。当然,对因式分解作用的理解有一个认识过程,随着知识的不断增加,这种认识将不断加深。     

因式分解常见错误例析

因式分解是中学数学重要内容之一,它是一种恒等变形.在初学这部分内容时,总有部分学生出现这样或那样的错误.现将常见错误归纳如下:     

因式分解学习中常见错误分析

因式分解是中学数学最重要的内容之一,因式分解的掌握与否很大程度上影响到学生们在以后学习数学的过程中掌握能力的快慢。因式分解是数学的基本运算之一,是一种重要的运算工具。在因式分解中,蕴含了许多数学的思想方法,比如换元、整体思想等,有着非常重要的地位,是学生们从接触数学到迈向高级数学的必经之路。本文根据这几年在教学中得到的经验,对因式分解中常见的几种错误进行分析,希望能为刚刚学习因式分解的同学们有一些帮助。     

关于整系数多项式有理根的推广及应用

本将高等代数中的整系数多项式扩展为另外变量的多项式，对含多个变量的多项式进行因式分解，这种方法分解因式可以解决中学数学教学中出现的较为困难的因式分解问题。     

因式分解的两个基本公式

因式分解的教学,是中学数学教学中的一个重点和难点,如何在较短的时间内较有成效地教好这一内容,为以后的学习打下良好的基础,是广大中学数学教师密切关心的一个问题。一、两个基本公式我们知道,(1)式就是通常的十字相乘法,(2)式通常不要求同学掌握,为了把它们作为基本公式,我们必须在讲授多项式乘法时预为安排,到了讲授因式分解时,把乘法公式倒过来,学生易于接受,可     

运用因式分解 妙解竞赛试题

因式分解是中学数学中一种重要的恒等变形,它是初中数学竞赛中的重要内容之一.本文介绍因式分解在解竞赛题中的应用. 1.数的运算例,计算:(1993~3+686~3)/(1993~3+1307~3). 分析由于算式中所涉及的数较大,直接运算比较复杂,所以考虑设参数,运用因式分解并约简.     

因式分解的教学与学生能力的培养

因式分解是中学数学的重要内容之一,初一学生常在此处分化。因此如何编好教材,讲好教材,在因式分解的教教学中培养学生的能力是一个很值得研讨的问题。本文就我所使用的(高层次)初中数学试验教材中因式分解一章,谈几点感受。一、讲清因式分解意义,培养学生建立准确概念的能力。为了使学生正确理解因式分解的意义,弄清因式分解与整式乘法互为逆变形的关系,教材通过一个恒等变形的双向表达式,简单清晰地表明了它们之间的区别与联系。     

因式分解的基本方法和技巧

因式分解是中学数学中最重要的一种恒等变形,是解决许多数学问题的有力工具.同时,由于因式分解的方法灵活多变,技巧性强,因而它更是初中数学竞赛中的一个考查热点.本文举例系统介绍因式分解常用基本方法、常用的转化方法、常用的特殊方法和应用技巧,供同学们参考: 一、因式分解常用的基本方法及应用技巧     

浅谈因式分解教学

在中学数学教学中,多项式的因式分解是代数式中的重要内容,它不仅在处理约分、通分、解方程等问题中都要用到,又是今后学习中必不可少的基础知识,为此,学好并运用因式分解是至关重要的。1 正确理解因式分解的定义 所谓因式分解就是:把一个多项式化为几个整式的积的形式,多项式的因式分解也叫做多项式的分解因式,这个定义告诉我们: (1)因式分解就是把多项式恒等变形为乘积的形式,其结果必须是一些因式的乘积,如a2 2b2-2a-ab2=a(a-b2-2) 2b2就不是因式分解。     

因式分解的应用

<正>因式分解是一种"和差化积"的恒等变换,它是中学数学中的重要内容,其应用范围十分广泛,现举例说明如下:一、用于数值计算数值计算不仅在数与代数的相关章节中均有涉及,而且在各类数学竞赛中也是屡见不鲜.人们在分析解决这类问题的过程中,归纳总结了许多技巧和方法,因式分解便是其中之一.     

因式分解的行列式方法

因式分解是中学数学的一个重要内容,也是数学的一个基本方法。本文讨论了如何应用高等数学的手段——行列式分解因式的方法,提供了高等数学在初等数学应用中的一个范例。     

因式分解在解题中的应用举例

因式分解是中学数学中重要的基本知识与基本技能,是代数式变形与运算的重要工具.本文就因式分解的应用给出几例,供同学们参考.