中考数学分类讨论题的几种常见情况及对策

如果一个命题的题设和结论不唯一确定,有多种可能情况,而难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分别加以讨论,一一作解,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法。     

浅析中考分类讨论的几种常见情况及解题对策

如果一个命题的题设和结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一回答时,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,一一作解,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法,它是一种重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一,要用分类讨论法解题的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力,又能考查学生的思维能力.以下通过对这类典型中考题的归纳分析,总结出了中考中需要分类讨论的几种情况及解题对策.     

初中竞赛中分类讨论的几种常见情况

如果一个命题包含有多种可能情况,难于统一处理时,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,逐一作解,得出各种情况的相应结论,最后归纳出问题的正确答案。这种解题方法叫做分类讨论法,它是一种重要的解题方法。运用此法时一定要明确分类的依据和标准,做到不重复,不遗漏。本文试图综合出初中数学竞赛中需要分类讨论的几种常见情况及解题对策。仅供参考。     

初中几何中的分类讨论解题研究

如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种比较重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一;要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,分类讨论问题充满了数学辨证思想,它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.在研究几何问题时,由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)引起几何问题结果有多种可能,就需要分类讨论,在这里对常见的几种情况进行归     

讨论法解化学竞赛题

讨论法是解化学题的一种基本方法。它首先要分析题中已知条件下可能发生的各种情况,再根据化学原理或条件对各种町能出现的情况进行剖析,最后得出正确的结果。它能考察学生发散思维能力和分析问题、解决问题的能力,是化学竞赛题中常见题型。下面通过实例说明运用讨论法解化学竞赛题。     

用分类讨论思想解决数学问题

一般地说,将一个复杂问题区分种种情况讨论,或将其进行划分,然后再各个击破从而使整个问题最终获解,这是一种重要的数学思想和方法,称为"分类讨论法"。通俗地讲就是区分各种情况讨论。它是一种重要的数学素质、数学能力,可以说,不会区分情况讨论,就不可能学好数学。     

用讨论的方法求出整数解

在数学竞赛中有许多涉及整数解的问题,有些问题要根据整数的性质,用分类讨论的办法,探究各种情况,最后求得结论.具体的做法有归结为不定方程的整数解,归结为积或分式讨论约数,或分奇偶数讨论或罗列各种情况一一列出,下面以近年来的赛题为例,探讨这一方法的运用.一、归结为积或商,讨论约数例1已知正整数a,b的最大公约数是3,最小公     

由参数引起的数学讨论

由参数引起的数学讨论,一般说来无非两种情形,要么给定命题结论,由此去探求参数的取值范围或须满足的条件,要么由参数的取值去探求命题在参数的制约下可能出现的各种结果,从而归纳出原命题的正确结论。但不论是哪种类型,在对参数进行讨论时都必须遵循不重不漏的原则。而要做到不重不漏,关键是制订一个切实可行的讨论方案。本文试图通过举例说明在对参数进行讨论时的几种常用方法。     

用分类讨论思想解决数学问题

一般地说，将一个复杂问题区分种种情况讨论，或将其进行划分，然后再各个击破从而使整个问题最终获解，这是一种重要的数学思想和方法，称为“分类讨论法”。通俗地讲就是区分各种情况讨论。它是一种重要的数学素质、数学能力，可以说，不会区分情况讨论，就不可能学好数学。[第一段]     

勿忘分类讨论

分类讨论是常用的数学思想方法之一,有关的题型也是中考命题的热点．在“数据的分析”中,也有一些与分类讨论有关的题目．做题时要将可能存在的各种情况一一进行讨论,做到不重、不漏,这样才能得到正确的答案．下面给出几个例子．     

用分类讨论思想解初中数学题

<正>分类讨论思想是数学解题中的一种常用思想方法.当所研究的问题包含多种可能情况,而又不能一概而论时,就要按照可能的情况进行分类,然后分别对它们进行讨论,得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法,就是分类讨论思想.有关分类讨论的     

分类法在解竞赛题中的应用

(本讲适合初中) 当所研究的问题包含有多种可能情况,并难以统一处理时,就需按所有可能出现的各种情况分类进行讨论,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种方法称为分类法。 分类讨论思想是一种重要的数学思想。将这一思想用之于解题,即分类法,又是一种重要的解题方法,运用分类法要明确分类的依据,一次分类应自始至终使用同一标准,并要做到不重不漏。     

运用分类讨论思想解题的常用策略

分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法．     

用分类讨论思想解决数学问题

一般地说,将一个复杂问题区分种种情况讨论,或将其进行划分,然后再各个击破从而使整个问题最终获解,这是一种重要的数学思想和方法,称为"分类讨论法".通俗地讲就是区分各种情况讨论.     

严防等腰三角形问题中的“陷阱”

有许多等腰三角形问题,由于未给出具体的图形,经常出现多结论情况,解题中漏解现象时有发生.解决这类命题时,需要将等腰三角形按一定的标准分类讨论,才能获得完整的解答,切忌因思维定势误入“陷阱”而造成漏解.现例举如下:     

谈型如(f[x)]~(g(x))=F(x)方程的取对数解法

由于f(x)和F(x)的值域一般不一定在正数范围内,因而无条件地用两边取对数的方法来解这类方程是错误的,而用讨论的方法来解,过程又显得过于冗繁。但我们恰有以下的命题,可以较简洁地解此类方程。命题:若α是方     

（11）方程组的解法

二元(或三元)一次方程组常以填空题、选择题、简答题的形式出现在考题中，也常与应用题、函数结合命题；二元二次方程在中考试题中，常以讨论方程组解的情况，解的个数，消元或降次的方法，解方程组等题型出现，多属中档题．约占2～7分．     

一道解析几何存在性问题的求解与推广

这是一道与解析几何有关的存在性问题,由于这类问题对学生的潜能及创新能力的考查具有独特之处,在近几年高考中,倍受命题者的青睐．解决讨论型存在性问题的基本方法有两种：一是将问题看成解题,依据条件进行推理,进而从有解或无解的条件,来判明数学对象是否存在;二是先猜出对象可能存在或不存在,再从具体特定的实例人手,探测问题的结论．本题的解答采用了方法二．     

浅谈分类讨论的思想及应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类讨论作一些探讨。     

方程也要分类列

分类是一种重要的思想方法,指的是要研究的问题包含多种可能情况,不能一概而论,必须按可能出现的所有情况分别讨论,得出各种情况下相应的结论,并判断其合理性.在列方程解答某些应用题时,你是否具有分类意识?下面介绍四例,希望能引起同学们的注意.