一类分数阶偏微分方程的求解方法

本文主要研究了一类分数阶偏微分方程在定解条件下的求解方法,主要利用H-函数与Laplace变换等相关知识求问题的解.     

非线性项含有变号一阶导数的四阶边值问题

考察了一个四阶两点边值问题的正解,它的非线性项含有变号的一阶导数.通过利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel′skii不动点定理证明了几个存在性与多解性定理.特别地,只要非线性项的主要部分在某些有界集合上的高度适当,这个问题能够具有n个正解,其中n是一个任意的自然数.     

物理方程有定解的线性边界条件的分类

数学物理方程有定解离不开初始条件和边界条件。在本文中 ,我们从几个具体的物理运动过程出发 ,对物理方程有定解的线性边界条件进行必要的归纳和分类     

三阶变系数方程许可单参群的一个性质

在“初始”的三阶变系数线性方程许可某单参群的条件下，考察并获得另一三阶变系数方程许可同一单参群的条件。证明了如果一辅助的二阶线性方程有精确解，则这两个三阶方程在许可同一单参群时也可积。给出了一些例子。     

Maxwell方程组简化解法的机理

文献[1]给出了只用两个标量φ_n,φ_m的d′Alembert方程解Maxwell方程组的新方法。本文论证了这种方法的简化机理,对φ_n,φ_m所满足的方程在闭域的定解问题的唯一性给予证明。     

偶阶魔方的简易制作

本刊1992年第九期上赵夕辉同志的《巧做魔方》一文,给出了奇阶魔方的制作方法,下面介绍一种偶阶魔方的制作。偶阶魔方的制作过程比较复杂,我们分两种情况进行讨论。一、双偶数阶魔方的制作把n=4k(K∈N)即n=4,8,12……称为双偶数。当n为双偶数阶魔方时,其制作方法是: 1.将1至n~2这n~2个连续自然数依次排列成n阶方阵。 2.将n阶方阵分成n~2/16个四阶方阵,并使每一个四阶小方阵     

十八、十九世纪中国人口的发展与农民起义

有清一代历史,以乾隆后期为断,截分两途:之前,国泰民安;之后,颓象频显,农民起义此伏彼起,直至清朝寿终正寝。乾隆后期以降清代社会动荡不宁的原因,以往学者多从阶阶与阶级斗争的角度加以探讨,这固然有其道理,但都不够全面。本文试图从人口危机等角度重新考察一下这一问题。     

项的代入定理

引入两个引理分析了一阶语言中赋值的性质,简化了项的代入定理的证明,新的证明过程更能反映一阶语言的结构和等价的赋值之间的关系.     

关于一道一维波动方程定解问题求解方法总结

本文用两种方法求解出了数学物理方程中一道常见的一维波动方程的定解问题的解。方法一用高等数学中的求偏导数的链式法则以及不定积分知识;方法二则需要Fourier变换以及逆变换和广义函数的相关知识。     

拉普拉氏变换的应用

一个物理量,不论是热学量还是电磁量,只要它与时间和坐标的关系满足a2u/ax2-1/kauat=0,这一物理量就按热量流动形式传导,应用拉普拉氏变换求解这一类方程,不需要用定解条件定解,省却了将边界条件齐次化的步骤,与分离变量法比较实用性更强。     

新课标教学中的德育教育

我校在实行新的课程标准之时,制订了"三阶二十四步"系列主题的班会素质教育活动方案,分初中、高中两个年级实施:初中分为基础阶、巩固阶、发展阶三阶,高中分为基础阶、巩固阶、成熟阶三阶。每阶贯穿不同层次、不同内容、不同要求的八项活动,每年级在三年中分二十四个主题班会逐一呈现。全过程由思想、政治、道德、心理素质四条主线贯穿,依次按系列展开。在三年的教育实践中积累了两个案例。谈出来供大家交流。     

牛顿冷却定律在微分方程中的应用

可分离变量的一阶微分方程是一类特殊的一阶微分方程,它在实际中有着广泛的用途。通过两个案例的阐述讨论了牛顿冷却定律在可分离变量微分方程中的应用,让学生感受所学数学知识的实用价值。     

利用Legendre多项式求解Laplace方程的定解问题

通过研究勒让德方程的幂级数解法得到勒让德多项式,并得到勒让德多项式的一些性质。利用这些性质求解拉普拉斯方程的定解问题十分方便,这种解法明显优于利用格林函数求解拉普拉斯方程的定解问题。     

行列式的两个降阶定理

本文给出了行列式的两个降阶定理,重点讨论了利用行列式的第二降阶定理计算n阶行列式的条件、方法和技巧。     

关于 3×3的一阶线性微分方程组的积分解法

本文在文(2)的基础上,在已知与3×3的一阶非齐线性微分方程组 对应的齐线性微分方程组的两个线性无关的解的条件下,得到了3×3的一阶线性微分方程组的积分解法。     

利用偏微分方程解物理问题

本文主要介绍弦的振动．先给定弦的两种振动情况．然后利用对齐次方程、非齐次边界条件问题的求解方法和分离变量法解此定解问题。     

具有3阶自同构的二元自对偶码的一种分解性质

给出了具有3阶自同构的二元自对偶码的一种分解性质,得到的结果是,Fn2的子集是具有3阶自同构的自对偶码当且仅当它可以分解为两个线性子码的直和,而这两个线性子码可以分别看作F2和F4上长度较小的自对偶码和Hermite自对偶码。     

同构意义下p^2阶群的完全分类

证明了在同构意义下P^2阶群共有两类：一类是循环群,一类是可分解为两个P阶真循环子群乘积的可换群．     

拉普拉氏变换的应用

一个物理量,不论是热学量还是电磁量,只要它与时间和坐标的关系满足(e)2u/(e)x-1/k(e)u/(e)t=0,这一物理量就按热量流动形式传导,应用拉普拉氏变换求解这一类方程,不需要用定解条件定解,省却了将边界条件齐次化的步骤,与分离变量法比较实用性更强.     

分数阶R?ssler混沌系统滑模同步的两种方法

分数阶R9ssler混沌系统的同步已取得了很多研究成果。文章设计出两种不同类型的分数阶滑模面,在满足一定假设条件下获得分数阶R9ssler混沌系统滑模同步的两个结论,最后用MATLAB仿真技术对结论进行了验证。