探析中考数学研究性试题的背景

近几年来，各地对研究性试题的探索日渐增多，一些以研究性学习为背景的问题逐步引入中考数学试卷之中．这不但为数学教学提出了新的要求，也为中考复习提出了新的课题，即如何探析中考数学研究性试题的背景．本试想通过一些中考试题背景的剖析，为在数学教学中如何设计研究性试题提供一些事例，为学生开展数学研究性学习提供一些线索和资料．     

新课标下中考压轴题命题的新趋势

压轴题作为数学中考的传统试题，历受中考命题者、试题研究者以及广大初中毕业班师生的重视．此类试题往往设计为一题多问，层层深入，较好地考查了学生综合运用知识、运用数学思考方法以及实验探究等能力，具有较大的区分度和较强的选拔功能．纵观2003年全国各地的数学中考压轴题，主要呈现出以下新趋势．     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以2018—2022年宁波市中考数学为例

近年来数学文化在各地中考数学试题中的重要性不断提高,渗透到中考数学各种题型中．本文以2018—2022年浙江省宁波市中考数学为例,从试题数量、题型设置、试题背景、类型、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学史、数学与科技、数学与艺术四个角度对中考试题进行评析,以期为中考数学试题命制提供一些建议．     

回眸2005年中考数学“网格”型试题

“网格”型试题指以网格为背景，设计数学问题，考查学生多方面数学能力．由于“网格”型试题具有直观、简洁、准确、可操作等特点，利用网格可以巧妙地考查数形转换、图形变换、拼图设计、面积计算、坐标探求等方面内容，因此，这类试题在2005年的数学中考中备受青睐，成为去年中考的又一大亮点．这类题不但可考查学生的观察、转化、逻辑推理、综合分析等能力，而且对学生的情感意志培养也能起到很好的促进作用．下面结合2005年全国各地市的中考数学中的“网格”型试题。分类作一例析，供参考．     

利用一元一次方程解中考试题

一元一次方程是初中数学重要的基础知识，也是中考的重点内容，许多中考试题可以利用一元一次方程求解．下面以近年中考试题为例说明．     

建构几何模型巧妙进行探究——2008年江苏省盐城市中考数学压轴题评析

新课标中将培养学生的“逻辑思维能力”改为“思维能力”，是要求教师在注重逻辑思维能力培养的同时，注重观察力、直觉力、想象力等具有跳跃性非逻辑思维能力的培养．中考数学突出对直觉力的考查，不仅是因为数学直觉力是数形结合思想的基础，而且还是学生思维能力整体发展的客观需求，更是新时期社会发展对人才的急切要求．下面结合江苏省盐城市中考试题进行说明．     

中考数学中的阅读题

阅读题是近年来中考数学中的一类新题型．这主要考查学生对数学教材，数学概念的理解、接受及对某些法则、规律的发现、探索和运用创新的能力．部分考生因阅读理解能力较差，抓不住问题的实质，应用与创新困难更大．本从各地中考试题中撷取数例，简析其类型及解法，供同学们总复习时参考．     

例谈“问题解决”与中考数学综合试题

近年来，中考试题出现一些“探索性”和“开放性”综合试题．这是“问题解决”在中考试题中的反映，随着数学改革的深入发展．这类试题会更受师生欢迎．也是形成用数学意识的导向．     

巧用分类思想解几何题

“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明．     

中考数学创新试题的特征与教学对策

一、中考数学创新试题的特征分析 通过对大量中考数学试题的分析，笔者发现，中考数学创新试题具有如下四个特征。     

对等腰三角形试题的评析

等腰三角形历来是中考命题的热点，涉及等腰三角形的问题常常衙要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过对2005年各地中考试题与等腰三角形相关的试题的剖析．提供考查内容、命题形式等方面的信息。供广大师生学习借鉴之用．     

从两个视角谈竞赛题与中考题的契合点

众所周知,初中数学竞赛有利于培养学生多种数学思维能力,也有利于培养学生应用数学的能力和创新的意识,但由于其竞赛的性质,对于绝大多数的初中学生来说,具有相当的难度,并不适合直接用来做中考试题．如何才能发挥数学竞赛题的优势,又能使其面向不同层次的学生,从而实现竞赛试题与中考试题的有效契合,进而实现“鱼与熊掌兼得”．许多中考命题工作者对此作了很多有益的探索与尝试．     

数学习题教学中应注重的5个环节——对一道中考试题的解析与反思

数学教学离不开习题的训练，历年来的中考试题鉴于其自身所具有的成熟性、典型性，在数学练习中往往被许多师生看中，经常把它们作为训练的重点．然而仅仅把它用于训练而不展开研究，就体会不到它的内在价值，挖掘不出其隐含的科学精神，其教学效果必然会大打折扣．那么如何利用典型中考题开展课堂教学呢？笔者认为，对于典型的数学习题教学，应注重5个不可欠缺的连续性环节．下面以2006年浙江省湖州市的一道中考试题为例加以说明．     

例谈中考创新题的类型与解题策略

近年来中考数学命题都十分注重创新命题的设计．出现了许多新颖试题这类试题立意独特、情境新颖、“题在书外，理在书内”．它很好地考查了学生的创新能力和潜在的数学素质，体现了“中考范围遵循教学大纲，又不拘泥于大纲”的中考命题改革的精神．因此，对这类题进行分类、剖析，无疑对深刻理解中考改革的精神．指导数学复习，都是十分有益的。     

剖析初高中接轨的中考题的特征

新课标实施以来,不少地方的中考题渗透了高中数学的知识,这样的试题背景新、设问巧,它们或以高中数学知识为背景,或体现高中数学中常用的数学思想方法和推理方法．这类试题主要考查学生的心理素质,自学能力和快速阅读理解能力,考查解题者的观察分析、辨别是非、类比操作、抽象概括、数学归纳以及数学语言表达能力．由于中考的选择功能,这类试题往往倍受命题者的青睐．下面就以近几年来全国各地中考题为例,说明这些试题的几个主要特征．     

解数学探索性问题的八种策略

为落实《数学课程标准》提出的“培养学生的创新意识”的精神，全国各地中考数学命题更加注重了对创新问题的设计，其中探索性试题无论从素材的选择、情境的设置、文字的表达，都出现了某些新的特点．本文从八个方面作一些归纳，供参考．     

数学中考新题型——跨学科试题

近几年的中考数学试题中，一类与初中的政治、物理、化学、生物、医药、英语等学科有机结合，设计新颖的综合测试题悄然登场．我们把这类问题称之为跨学科试题．这类题目是对传统试题的突破，具有创新特征，预示着中考试题改革的新趋势．2001年，国家教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。     

函数图象问题浅析

利用函数图象研究函数的性质，或将抽象的数量关系通过图象直观反映出来，这类问题是数学教学中的重点，也是近年来中考试题的热点之一．本文从2004年中考试题中采撷几例进行简要分析．     

例说“转化思想”在中考解题中的运用

转化思想是一种重要的数学思想，所谓转化思想，即是把那些陌生的或不易解决的问题，设法通过某种数学手段，转化为我们所熟悉的，或已经解决的，或容易解决的问题，从而使原问题获得解决．它是创造性思维的一个重要组成部分．也是中考命题中重点考查的一种数学思想，本以全国中考试题为例说明之，供读中考复习时参考．     

由中考试题看初中数学探究性试题解析

综观近年来全国各省市中考数学试题．我们不难发现,为了培养学生的探索精神和创新能力,其中出现了一些探究性的试题。探究性试题,就是在题目要求中探求相应的必备条件或存在性等。由于这类试题能同时考查学生的知识与能力,并具有一定的区分度,因此,它一直受到命题者的青睐。由此看来,要想在数学中考中得高分,数学探究性试题这道“坎”必须过,那么在2010年的数学中考中．学生将面临哪些类型的探究性试题,又该采取何种解题策略呢？下面,我就此谈些体会和看法。