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金勇进 《中学数学教学参考》2004,(6):54-55
下面是2 0 0 3年山东省中考试题第一大题选择题的第7小题:上面每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( ) .本题的标准答案为选项A .由图1可知,A中的圆关于网格中间位置的水平线对称,如图2 ,即AB是圆的直径.同时∠EDC与∠FCD均为直角,根据“90°圆周角所对的弦为直径”这一事实,连结CE或DF ,所得的线段与直径AB的交点O即为圆心.但实际上,本题的其他3个图均可只用直尺确定圆心.在说明这一问题之前,先来看一下下面两个基本作图:基本作图1 :已知:线段AB和与之平行的直线a ,仅用直尺作线段AB的中点.(图3 … 相似文献
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数列的通项公式是数列的基本公式之一,它可以准确地揭示数列的所有项,也可以代表数列的任意一项进行运算与推理.几乎所有数列问题都与通项公式有关,特别是数列综合题,是否可解?几乎取决于能否准确的认识通项. 相似文献
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看2007年高考试卷,在最后两道把关题中,出现最多的是数列综合题,这类题中多数是给出an与an-1的递推关系,或者给出an与Sn的关系进而转化为an与an-1的递推关系求通项公式,并以此作为解题的人口,例如全国甲、乙卷(理),北京(理、文),天津(理、文),重庆(理、文),安徽(理、文),湖南(理、文),四川(理、文),辽宁(理、文),陕西(理、文),江西(理),福建(文),湖北(文), 相似文献
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第42届国际数学奥林匹克的试题1^[1]是一道纯几何试题,文[2]给出了一个思路精巧的纯几何证明,本文给出这道题的三角解法。 相似文献
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1 问题引出已知点 O 在二面角α-AB-β的棱上,点 P 在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于 O 的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的大小是____.(2007年浙江省数学高考试题理科第16题)分析由题设条件"若对于β内异于 O 的任意一点 Q,都有∠POQ≥45°"可知,直线 PO 与平面β内任一直线所成的角都大于等于45°,即直线 PO 与平面β所成的角θ≥45°.而∠POB=45°,因此∠POB就是直线 PO 与平面β所成的角,直线 PO 在平面β内的射影在二面角的棱上,故二面角α-AB-β的大小 相似文献
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2007年太原市初中数学竞赛第6大题是:如图1,已知AD为△ABC的角平分线,AB〈AC,在AC上裁取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点,求证:MN//AD. 相似文献
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由正、余弦的三倍角公式sin3θ =3sinθ- 4sin3 θ ,cos3θ=4cos3 θ- 3cosθ ,可得衍生公式 1sin3 α =14(3sinα -sin3α) ,cos3 α =14(3cosα +cos3α) .衍生公式 1的优点是 :对正弦、余弦的三次乘方形式可直接降幕 .例 1 (1994年全国高考题 )求函数y=1cos2 2x(sin3xsin3 x+cos3xcos3 x) +sin2x的最小值 .解 由公式 1,原函数变为y=1cos2 2x[sin3x· 14(3sinx-sin3x) +cos3x· 14(cos3x+ 3cosx) ]+sin2x=1cos2 2x(34sinxs… 相似文献
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简绍煌 《中学数学教学参考》2007,(7):27-28
在计算器(机)盛行的今日,如果只是为了求值,那么三角函数的和角公式几乎就没有什么实际“意义”了,因为我们完全可以先将其角求出来,再计算其他任何所需计算的三角函数值.究竟三角函数的和角公式的本质是什么?下面我们作一探讨. 相似文献
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【问题的由来】作为2007年山东省中考数学试题命题组成员,在思考如何命制一道既能被初中生所接受,又能体现新理念、考能力的原创性问题时,我从以下两个角度思考:一是,众所周知,当两数之和为定值时,当且仅当它们相等时,其乘积最大;当且仅当这两数愈接近时,其乘积愈大.二是,在初中数学教学中经常让学生将两个数的乘积写成平方差的形式. 相似文献
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蔡亮 《青苹果(高中版)》2009,(2):22-24
一、问题
2005年高考文科数学全国卷Ⅰ有道选择题,它蕴含着丰富而深刻的内容,对我们学习与研究相关知识很有价值。本文借题作些探究,以供同学们学习时参考。 相似文献
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何澄 《中学生数理化(高中版)》2014,(2):50-50
<正>2012年高考全国卷理科数学第22题实在是一个难得的好题.用二次函数题做压轴题是历年来高考最后一题常用的范式.但是,今年的最后一题不仅将二次函数与数列结合起来,更重要的是通过函数与数列的结合给出的这一道题本质上居然是牛顿割线法思想,即迭代的思想.因而,本题也可通过计算机编程解答,这也是该题的新颖之处.从常规解题方法上看,对该题的解答并不涉及一些较偏、较难的技巧.恰恰相反,解答该题的方法正是研究数学 相似文献
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面对书本,如果对知识没有了质疑,对挑战没有了渴望,对自我没有了信心,那么学习的过程就没有了惊叹,没有了思辨,没有了期待,没有了乐趣——那不是我想要的课堂。[第一段] 相似文献
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文献[1]中第6大题的试题是:
例1如图1,已知AD为△ABC的角平分线,AB〈AC,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证:MN//AD. 相似文献
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衢州市2006年初中毕业生学业水平考试科学卷(以下简称衢卷)中选择题第10题是一道生物题,题目是这样的:俗话说“种瓜得瓜,种豆得豆”,某人的眼睛像父亲、鼻子像母亲说的就是这个道理。那么控制生物性状的遗传物质是( ) 相似文献
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试题已知正数戈,y,z满足z+Y+:=1.求证:x^2/y+2x+y^2/z+2x+z^2/x+2y≥1/3. 相似文献