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1.
兑松杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):24-24
正弦定理和余弦定理是揭示一般三角形中边角关系的重要定理,实现了三角彤边角关系的准确量化,是高中数学的重要内容.运用正弦定理可以解决已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角求其他边角的问题,运用余弦定理可以解决已知两边及夹角或已知三边求其它边角的问题.若对正、余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、 相似文献
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张全明 《四川教育学院学报》1994,(3)
近年来,在许多数学刊物上都载文(如文①、②、③)论证正弦定理与余弦定理的等价性,认为正弦定理和余弦定理是可以相互推出的。笔者通过仔细研究认为:在现行中学数学知识体系中正弦定理与余弦定理并不等价,它们是相互独立的,从其中一个是推不出另一个的。兹分析如下,供商榷。一、从正弦定理不可能推出余弦定理按现行中学数学教材体系显然有余弦的射影定理余弦定理余弦定理勾股定理勾段定理两点间距离公式正弦和角公式勾股定理(这是因为当面△ABC为直角三角形具角C=90°时,有sinA=a/c,sinB=b/c,cosA=b/c,cosB=a/c,… 相似文献
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张献锋 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):14-14
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形的两个重要定理,其主要作用是将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系,使问题得以解决.下面举例说明正、余弦定理在三角形中的应用,以供参考. 相似文献
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现在及以前的高中数学教材中都是先讲正弦定理再讲余弦定理.事实上,余弦定理比正弦定理的教学要简洁得多,在解决"边边角"问题时,用余弦定理比用正弦定理往往也要简洁得多.我们在学习知识时,应遵从"从简单到复杂"的基本规律,所以建议先讲授余弦定理再讲授正弦定理. 相似文献
9.
郭博 《中学数学教学参考》2023,(1):47-49
<正>1教学目标(1)课程标准相关要求:借助向量运算,探索三角形边长与角度的关系,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些有关的实际问题。(2)教材分析:作为正弦定理和余弦定理复习课的第一节,这节课既要对正弦定理、余弦定理的内容进行梳理整合,又要帮助学生克服如何正确选择正弦定理或余弦定理解决解三角形的综合问题这一难点。 相似文献
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一、考点归纳1.熟练掌握三角变换公式、三角函数图像性质、掌握三角形中边角关系(正弦定理、余弦定理、面积公式),并能用其解决相关的综合问题.2.能够运用正弦定理、余弦定理以及三角变换公式等解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 相似文献
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刘军 《数理化学习(高中版)》2008,(3):24-24
正弦定理、余弦定理揭示了三角形的边与其内角之间的联系和规律.学习时应熟练掌握定理的结构特征及其应用.结合正弦定理,不难对余弦定理作如下变形: 相似文献
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<正>正弦定理、余弦定理是联系三角形的边与角关系的两个重要定理,在解题中有着广泛的应用.对于结构特征与正、余弦定理公式相类似的代数式子,我们可以通过构造三角形模型,运用正、余弦定理求解.这种方法简捷明快、颇具新意.下面举例说明. 相似文献
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学生在已有知识的基础上,通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,能解决一些简单的三角形度量问题;能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.可以看出,教学分三个目标:探索、掌握和应用. 相似文献
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田福宏 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正弦定理和余弦定理是刻画三角形边和角内在关系的基本定理,也是最基本的数量关系之一.掌握正弦定理和余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题是高考的要求.下面以2011年高考题为例加以说明. 相似文献
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正、余弦定理是解决三角形问题的重要工具,可以单独应用正弦定理或余弦定理解决三角形的有关问题,但也有不少与三角形有关的问题需要正弦定理与余弦定理的联合运用方可解决,下面通过2014年高考数学理科试题为例予以说明. 相似文献
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小结在解决有关三角形的问题中。我们往往要根据条件利用正弦定理或余弦定理加以分析.简单解法1就是通过余弦定理对等式进行变形,综合三角恒等变换及正弦定理加以化简与运算.对于这类具有轮换性的题目,我们通过元素的特殊化。利用等腰三角形中的边角关系来进行特殊处理。是非常巧妙的解法,这也是简单解法2的巧妙所在. 相似文献
17.
江孟科 《第二课堂(小学)》2010,(11):50-52
正弦定理和余弦定理是高中数学的一个重要,是高考必考知识点之一,也是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查.下面例析正弦定理和余弦定理在2010年高考中的考查方式,供同学们参考. 相似文献
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一、知识要点1.斜三角形的边角关系:角之间的关系,过之间的关系,边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形.2.三角形面积公式.3.斜三角形的解法及其应用.二、解题指导例1(1)在△ABC中,,求的度数.(2)在△ABC中,C=2,求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理.若已知两边及其夹角或已知三边,求其它的边和角时,一般选用来弦定理;若已知两角一边,应选用正弦定理;若已知两边一对角,应选用余弦定理,用解方程的方法来解.例2(1)在△ABC中,已知,解这个三角形,(2)在△ABC中,已知。,求BC边上… 相似文献
19.
正弦定理、余弦定理反映了任意三角形的边角关系,它们是解决三角形问题的主要工具。下面结合具体例子阐述如何通过建立方程与函数,拓展应用正弦定理、余弦定理解决有关问题的思路。 相似文献
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陈海云 《试题与研究:高中理科综合》2020,(33):0122-0122
通过应用正弦定理对梅涅劳斯定理、赛瓦定理的 证明和用余弦定理对斯特沃尔特定理的证明,使学生意识到找 到特殊的角关系是应用正、余弦定理解决一些复杂几何问题的 关键。 相似文献