复合命题的判断

按照课本的说法,“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．不含逻辑联结词的命题是简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题．由于以上说法过于简略,多数学生理解不到位,普遍认为：判断一个命题是简单命题还是复合命题,只要看这个命题中是否含有字眼“或”、“且”、“非”,有就是复合题题。     

谈“含有联结词的简单命题”

近两年来 ,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明 :有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题 .这些文章的论点也并非完全一致 ,有的声言其所谓“联结词”是指普通联结词 ,不是指逻辑联结词 ,因此所举各例与新教材中的定义“不合逻辑联结词的命题称为简单命题”并无抵触 :有的则确认其所谓“联结词”就是逻辑联结词 ,直言上述定义“不妥” .以下将两种论点分别称为“普通联词说”与“逻辑联词说”并试陈拙见请指正 .普通联词说的核心思想是 :自然语言中的“非”、“且”、“或”等语词 ① 并不一定要理解作逻辑联结词 ,因而也就不必须…     

命题和简易逻辑

一、命题(1)命题:可以判断真假的语句叫命题。(2)逻辑联结词:“或“、“且“、“非“这些词叫逻辑连结词。“或“:两个简单命题至少有一个成立。“或“作为逻辑联结词与日常生活中的“或“相近,但略有区别,在生活语言中,许多场合用     

“简易逻辑”不简单

“简易逻辑”是高一新教材新增加的内容，顾名思义是既“简单”又“容易”，再加上教材又先从“简单”的“不等式x^2-x-6〉0的解集是{x｜x〈-2，或x〉3}”引入了“或”，再由“简单”的“不等式x^2-x-6〈0的解集是{x｜x〉-2，且x〈3}”引入了“且”，并由此规定：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。这无疑让师生从一开始就感到新增内容确是“简单”、“容易”，当然教材本意也是能让教师“简单”地教，学生“容易”地学，让师生轻松些。     

“简易逻辑”不简单

“简易逻辑”是高一新教材新增加的内容,顾名思义是既“简单”又“容易”,再加上教材又先从“简单”的“不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2,或 x>3}”引入了“或”,再由“简单”的“不等式 x~2-x-6<0的解集是{x|x>-2,且 x<3}”引入了“且”,并由此规定:“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.这无疑让师生从一开始就感到新增内容确是“简单”、“容易”,当然教材本意也是能让教师“简单”地教,学生“容易”地学,让师生轻松些。但是一段时间下来师生的感觉并不是这样,特别是教了一     

该是新教材编者说话的时候了

高一新教材增加了“简易逻辑”内容,教材从不等式 x~2-x-6>0的解集是{x|x<-2或 x>3}引入了“或”,并规定:“或”、“且”、“非”这些词叫逻辑联结词.不含逻辑联结词的命题是简单命题.由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题.本意是让学生自觉地使用逻辑规则,避免逻辑错误,提高思维能力,这对学生今后的学习和发展无疑是十分重要的.但从教学实践以及2002年《中学数学教学参考》第1～2期上《关于命题的困惑》一文刊登以来的其他杂志上的文章和一些教学辅助书上看,由于是新增内容,常犯一些典型错误,尤其对“或”的理解,出现的不仅仅是似是而     

集合与简易逻辑一览

1．考点分布：本章包括“集合”与“简易逻辑”两部分，“集合”包括集合、子集、全集、补集、交集、并集，重点是集合的交、并、补运算；“简易逻辑”包括命题、逻辑联结词(或、且、非)、四种命题、充要条件，重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．     

谈"含有联结词的简单命题"

近两年来,在有关简易逻辑教学的讨论中屡见文章举例说明:有些命题尽管含有联结词却仍然是简单命题.这些文章的论点也并非完全一致,有的声言其所谓"联结词"是指普通联结词,不是指逻辑联结词,因此所举各例与新教材中的定义"不合逻辑联结词的命题称为简单命题"并无抵触:有的则确认其所谓"联结词"就是逻辑联结词,直言上述定义"不妥".以下将两种论点分别称为"普通联词说"与"逻辑联词说"并试陈拙见请指正.     

简单命题与复合命题完全解读

从命题的结构来看,命题可分为简单命题和复合命题.不含逻辑联结词的命题叫简单命题.含逻辑联结词("或","且","非")的命题叫复合命题.     

简单命题与复合命题的区分

高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容 ,在教学过程中 ,教师和学生都不同程度的存在一些困难和问题 ,如针对“简单命题与复合命题”的教学 ,在对二者的区分上有许多不同的看法 .即使在中学数学教育类杂志上 ,对此问题的争论也很多 ,难以形成统一的认识 ,我们认为 ,这主要是因为缺乏区分的标准所致 .1　定义的理解据教科书的定义 ,把不含逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题称为简单命题 (有逻辑书称为原子命题 ) .认为简单命题是逻辑演算最基本的单位 ,应被看做是一个不可再分割的整体 .例如 ,“3是 1 2的约数”、“0 5是整数” ,它们…     

也为"没有…就没有…"的充分条件论辩护

“没有……就没有……”句式构成假言命题时,“没有”本身不能作为逻辑联结词来确定该假言命题类型,而应该作为假言命题两肢命题的质,把整个命题看作是省略了“如果……那么……”或是“只要……就……”的逻辑联结词的充分条件假言命题。     

对简易逻辑教学的再思考

众所周知,在数学中逻辑用语的作用是至关重要的,数学内容的表达,命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)之间的关系,以及命题成立的条件(如充分条件、必要条件、充要条件)都离不开逻辑用语.通过简易逻辑的学习,可以培养学生进行简单推理的技能,发展思维能力,这是新大纲、新教材的一大特点.但由于这部分内容概念多、符号新、是否是命题的判断、日常自然用语里的联结词与逻辑联结词的     

命题和简易逻辑

一、命题 (1)命题:可以判断真假的语句叫命题. (2)逻辑联结词:"或"、"且"、"非"这些词叫逻辑连结词. "或":两个简单命题至少有一个成立.     

“逻辑联结词”的教学思考

“逻辑联结词”是高一数学新教材中新增加的一个内容 ,共计 2课时 .由于是新增加内容 ,课时又比较少 ,所以初次使用新教材进行学习的人中对逻辑联结词不同程度存在着一些模糊的认识 ,甚至一些教辅用书也不例外 .本文就是自己经过对逻辑联结词二轮的教学实践 ,在广泛查阅资料的基础上经过长期的反思而得出的思考 ,供初学者参考 ,不当之处 ,请大家指正 .1　对“逻辑联结词”的初步认识教学参考书的第 8页很明确提出“逻辑联结词”的教学要求 :( 1)了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成 .它的含义是 ;给一个含有“或”、“且”、“…     

真值表错了吗

新教材1.6节逻辑联结词中有这样一个例题:“分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题。(1)24既是8的倍数,也是6的倍数; (2)李强是篮球运动员或跳高运动员;     

关于三个逻辑联结词的正确理解

在数学教学中,“且”和“或”可以把两个简单命题联结起来,构成一个新命题;“非”可以使一个命题变为它的否定.为了学好、用好这三个逻辑联结词,下面把它们聚在一起,作一剖析.     

学习逻辑联结词

逻辑联结词是指“且、或、非”,且和日常用语中的“并且”“及”“和”“同时”“公共”相当;同时对于命题PAq的真假判定,是只有当两个命题都为真时才为真命题;在日常生活中,“或者”有两种用法,其一是“不可兼”的,其二是“可兼”的．逻辑联结词“或”是“可兼”的“或”．“非”实质上是对命题加以否定,得到一个新的命题．     

准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”

在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以     

从“非”、“或”看两种性质不同的联结词

逻辑与语言的关系,特别是自然语言联结词和逻辑联结词这两种性质不同的联结词的关系,是学习、研究传统逻辑不能不搞清楚的一个重要理论问题。大家都承认,在传统逻辑中,逻辑联结词必须通过自然语言联结词来表达。但是,自然语言联结词和逻辑联结词究竟是一种什么样的关系以及自然语言联结词又如何去表达逻辑联结词等,并不是所有人都已经搞清楚了的问题。目前的大多数传统逻辑著作都没有专门讨论逻辑联结词的特殊性质,更没有很好讨论逻辑联结词和自然语言联结词的联系和区别。因此,有的人在论述到自然语言中的具体命题时,就常常容易混淆两种联结词的性质,或者用今天逻辑联结词的含义去限定自然语言联结词的词义,否认自然语言联结词在日常语言特别在古代语言中客观存在的多义性和使用习惯上的不严格性;或者把自然语言联结词等同为逻辑联结词,否定逻辑联结词的单义性、确定性和严格性。本文想以“非”和“或”两个联结词为例讨论一下这个问题。     

简易逻辑题的错解辨析

新教材中增加了逻辑联结词“或”、“且”、“非”的内容,这将使学生对复合命题的理解更加深刻.但在一些情况下,对逻辑联结词的使用不当会导致错误.下面举例予以辨析.