有关几何图形的覆盖问题

我们将能完全覆盖某平面图形的最小图形称为该平面图形的最小覆盖图形.近年来一些地方把覆盖问题引进了中考,甚至成为压轴题.下面分析三例,以加深同学们对此类问题的理解.     

几何图形与坐标平面问题归类解析

几何图形与坐标平面问题，是以坐标平面和几何图形为框架，沟通几何、函数、方程和三角等知识，进行严密推理与合理表述的一类问题．现归类解析，希望引起注意．     

解析平面几何图形的面积

涉及到阴影部分面积的内容比较广泛,有规则的图形和不规则的图形,常将问题转化到三角形、圆、特殊四边形中,应用相关面积公式求解,有时要综合考虑问题,将不规则图形转化到规则图形中求解.这类数学问题在近年的中考中频频出现,现撷取几例,以飨读者.     

平面几何图形滚动的奥秘

近年来高考中出现了平面图形的滚动问题,试题难度大,得分率低问题通常包括求滚动轨迹,求围成图形的面积或者周长等方面;又涉及在直线上滚动、在平面图形外部滚动和在平面图形内部滚动等类别求解这类问题的关键点是弄清楚滚动的轨迹,而同学们常常因画不出滚动的轨迹而无从下手,只能凭空猜测.下面笔者以几个例子说明求滚动轨迹的方法和技巧,与读者共     

平面几何图形中的函数关系式

纵观近几年全国各省市的中考试题 ,求平面几何图形中函数关系式的问题 ,已成为中考命题的热点之一。解这类问题 ,须以几何图形为背景 ,根据几何图形有关的性质 ,正确建立几何元素间的等量关系 ,方能确定函数与自变量之间的函数关系式。现结合近几年部分省市的中考题 ,探讨其解法 ,供初三同学复习时参考     

用平面几何图形分析法解题

1985年北京市中学生数学竞赛初二年级试题中有这样一道试题:"象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分;如果平局,两个选手每人各记一分.今有四个同学统计比赛中全部选手得分总数,分别是1979、1980、1984、1985.经核实确有一位同学统计无误,试计算这次比赛中共有多少名选手参加?”象这样     

教幼儿认识平面几何图形

教幼儿认识平面几何图形是幼儿园计算教学内容之一。通过几何图形的认识,要求幼儿知道所学图形的名称及其主要特征,以增长他们的知识,培养和发展他们的观察能力、空间想象能力和分析比较能力。同时为美工课及建筑游戏的开展打下基础。平面几何图形涉及到边、角的概念,所以首先必须利用实物讲清什么叫边、角,什么叫对边、对角。用小黑板,讲黑板的四周边沿叫边。然后叫小朋友数数小黑板有几条边,数清边后,再叫他们数数小黑板有几个角。进一步指出,上下两条对着的边,叫对边。要求小     

立体几何中的平面解析几何图形研究

立体几何和解析几何研究的重点都是研究几何图形及其性质,区别在于研究的方法不一样,立体几何问题处理的重点在图形上挖掘,解析几何则重在通过方程的思想去探究.笔者通过对近年来各地模拟和历年高考试题的研究,发现在两者的交汇点上立意出题的较多,将二者巧妙有机结合,这样的题目给人有耳目一新的感觉,下面举例说明.     

从高考试题看平面向量问题中的基本几何图形

平面向量、向量的加减等线性运算、向量的数量积等都对应着基本几何图形的几何意义,而许多平几基本图形的几何特征可转化为向量及其运算,在这些问题的解决过程中较多地体现着数形结合的思想要求．     

如何挖掘平面几何图形的潜在功能

数学知识是纵横贯通、前后联系的整体,而不是孤立的、静止的、不变的内容。事实上,数学教材中的许多例题、习题都具有一定的目的性、典型性和示范性,蕴涵的内容十分丰富,教师若能从多方位、多角度去钻研习题,挖掘习题的潜力,善于引导学生对习题作进一步的引申和探索,使问题拓宽、加深、变活,以较少的题目,使学生获得最大的收获,这不仅能增强学生学习的兴趣,开拓学生的解题思路,而且对提高学生的分析和解决问题的能力,发展创新思维都能起到较好的效果。     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

例析平面直角坐标系背景下几何图形的定值问题

在平面直角坐标背景下探求几何图形的定值问题,由于几何图形或质点的运动而产生某些三角形或四边形的位置的不确定性,在此情形下探求他们的某些不变量的问题,解题时还必须依据题设中的显性或隐性的不变量进行等量代换,以及对综合运用数学知识解决问题的能力要求较高,不但给考生在解决此类问题时带来了不少困难,甚至是惧怕,     

例析平面直角坐标系背景下几何图形的定值问题

在平面直角坐标背景下探求几何图形的定值问题,由于几何图形或质点的运动而产生某些三角形或四边形的位置的不确定性,在此情形下探求他     

浅谈几何图形的处理

几何教学以培养学生的空间想象能力 ,逻辑思维能力和计算能力作为出发点 ,对图形的处理 ,一方面通过对图形添加辅助线、辅助面 ,构造出新的图形 ,另一方面指对图形的平移、分割、补全、折叠、展开等变形 ,通过以上两种方式的处理可以使立体图形平面化 ,复杂图形简单化 ,从而使解题过程简捷明快 .1　平移问题图 1例 1　如图 1,在梯形ABCD中 ,AD∥BC ,对角线AC ⊥BD ,且AC =6cm ,BD =8cm .求梯形ABCD中位线的长 .评析　把AC沿AD方向平移到DE的位置 ,AC与BD从“交叉”位置平移成了直角三角形的两条直角边 ,由勾股定理得 ,BE =10cm…     

四叶玫瑰平面几何图形求积板

为了便于几何基础知识的教学,我们设计、制作了“四叶玫瑰平面几何图形求积板”。如下图: 一、制作 1.正方形底板与下层木板中间放磁铁块若干,面上放形如(Ⅰ)、(Ⅱ)两种状形铁片拼成     

试析小学平面几何图形公式间的内在联系

在小学数学教材中,分别介绍了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、菱形、扇形和圆等八种基本几何图形。它们之间既有区别也有联系。 细心观察这些图形不难发现,在这些图形中梯形具有特殊的地位。把梯形的一个底变化成和另一个底相等,那么梯形变成了平行四边形。我们把任何一组互相平行的两边作为底,按梯形的面积公式     

几何图形的滚动问题

随着数学教学改革的深入，各地的试题不断推陈出新，以图形滚动为背景的问题是一类很好的新题型．解决这类问题要动中取静，通过分析滚动前后图形位置的变化，寻找运动路径及各元素之间的关系，用弧长、扇形等知识求解．     

解三角形与平面几何图形结合的解题策略

解三角形与平面几何图形结合是高考的一个考点,也是难点,对于图形所给的条件,考生往往不知从何分析而失分.本文主要探究解三角形与平面几何图形相结合的常见类型及解决方法,具体来说是对正弦定理或余弦定理的运用次数,可以分为“算一次”和“算两次”,从而找到解三角形的一个有效的方法,便于分析计算,化繁为简.     

抛物线中的几何图形问题

二次函数和几何图形综合问题是中考高分值题中出现频率最高的．如果要想在中考中取得好成绩，掌握这类题的分析思路和解法是必须的．本文以2009年中考题为例，说明这类题的分析思路和解法，希望同学们耐心阅读这篇文章。