解析几何复习应重视与平面向量的融合——新课程高考解析几何题的启示

平面向量是高中数学新教材的一章重要内容 .它的引入 ,给高中数学带来了无限生机 .由于向量具有代数与几何形式的双重身份 ,故它是联系多项知识的媒介 ,成为中学数学知识的一个交汇点 .数学高考重视能力立意 ,在知识网络的交汇点上设计试题 .因此 ,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势 .近几年高考就已经体现了这一方向和趋势 ,但学生普遍感到不适应 ,这与我们教师平时的教学理念与复习导向有关 .因此 ,我们在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础知识 ,渗透平面向量的基本方法 .本文试谈点粗浅…     

解析几何与向量

解析几何是高中数学的重要内容之一,而向量具有代数与几何形式的双重身份,它是联系多个知识点的媒介,更是中学数学知识的一个交汇点。高考数学重视对能力的考查,注重在知识网络的交汇点处设计试题。因此,解析几何与平面向量的交汇融合是今后高考命题改革的发展方向和命题创新的必然趋势。     

解析几何与其它知识的交汇专题复习

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,形成知识交汇点．而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．。     

解析几何中平面向量的坐标运算

平面向量是高中数学重要 的知识网络交汇点和数 形结合思想的重要载体．运用向量 的思想方法解决与向量有关的综 合问题,已成为高考考查数学能力 的一个方面．特别是平面向量的几 何意义、性质、数量积的坐标运算 与解析几何本身的特点(坐标化) 结合得很紧,是高考考查的重点．     

解析几何与平面向量交汇题赏析

平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形与一体,能与中学数学的许多主干知识综合,形成知识交汇点.而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．     

平面向量与解析几何问题交汇热点分析

向量具有代数与几何的双重身份,故它是联系多种知识的媒介,是中学数学知识的一个交汇点,因此,解析几何与平面向量的融合是今后高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.     

平面向量，向左走向右走——平面向量与其他数学知识点交汇的分析（上）

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．平面向量及其运算是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介，常与数列、方程、函数、平面几何、三     

2012高考平面向量问题亮点呈现

平面向量是高中数学的重要知识,是高中数学中数形结合思想的典型体现.近年来,高考对平面向量知识的命题,呈现出"综合运用,融会贯通"的特色,充分彰显对平面向量知识的考查,很好地体现了在知识的交汇点处命题的指导思想,发挥着向量的工具作用.点击2012年高考平面向量题型,犹如一道亮丽的风景线展现在我们面前.     

向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增内容之一,由于本身具有几何和代数形式的"双重身份",很自然地成为中学数学知识的交汇点,成为联系多项内容的媒介. 平面向量作为一种有向线段,本身就是线段的一段,其坐标用起点和终点坐标表示,因此向量与平面解析几何有着密切联系.     

例说平面向量与解析几何的结合

高考命题注重知识的整体性、综合性 ,常在知识的交汇处设计试题 .高中新教材增加了平面向量这一新内容 ,由于平面向量既具有几何形式 ,又具有代数形式 ,因而它成为中学数学知识的一个交汇点 ,备受命题者的青睐 .平面向量与解析几何的结合将是高考命题的趋势 .本文通过例题说明用平面向量解决解析几何问题 ,使二者达到完美结合 .一、基本知识( 1)向量共线定理 :向量 b与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得 b =λa.推论 :OA ,OB是平面内两不共线向量 ,对于向量OP总存在 a,b满足 :OP =a OA + b OB( a,b∈ R) ,则A、P、B…     

平面向量与解析几何交汇综合题分类导析

平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它融数、形于一体,已成为中学数学知识的一个重要交汇点.平面向量与解析几何的交汇自然贴切,一脉相承,是新课程高考命题的必然趋势.下面精选出十道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

平面向量与解析几何的交汇渗透

向量具有代数与几何形式的双重身份,故它是联系多项知识的“桥梁”,是中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点处设计试题,因此解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向.我们在复习解析几何时应适时地融入平面向量的基础知识,渗透平面向量的基本方法.知识回顾1.|AB|→线段AB的长.注意:AB2=|AB|2.2.AB=λBC→点A、B、C共线(λ>0、λ=0、λ<0时,A、B、C三点的相对位置关系如何?).3.OC=λ1OA λ2OB且λ1 λ2=1→点A、B、C共线.4.AB.BC=0→AB⊥BC.5.∠ABC为钝角→BA.BC<0(但不…     

解析几何问题求解的向量方法

<正> 向量知识在代数、三角、几何等各个数学分支都有着十分广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一.本文准备利用平面向量知识巧妙而简便地处理几道高考解析几何题.     

在固定图形中解决向量的数量积问题——高三数学专题复习课教学案例

一、教材与考纲分析平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容，是高中数学多个知识的交汇点，也是高考重点考查的知识．向量集数与形于一身，它与生俱来就是数形结合的，既是代数研究对象，又是几何研究对象；既可以进行运算，又可以图形表示，从它的这种特殊性质上决定了向量的数量积的解题方法，一方面可以在图形中研究，一方面可以在坐标系中将几何问题代数化来解决．     

抓基础 抓联系 抓综合——谈《平面向量》的复习

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一，在新教材中它独立成章，自成体系、向量的引入为用代数方法处理几何问题提供了又一重要的工具和方法，由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，这种双重特性，沟通了代数、几何二者的关系，因而它是多种知识的交汇点，是联系多项内容的媒介，是高考命题的热点之一。     

在高考数学复习中应关注平面向量与其它知识的交汇

以能力立意命题,将知识、能力与素质融为一体全面检测考生的数学素质是高考数学命题的指导思想,在知识网络的交汇处设计考题是高考命题的新特点和大方向.而平面向量及其运算是高中数学的新增内容,平面向量融数、形于一体,它具有代数与几何的双重特点,是中学数学知识的一个重要交汇点.以这一知识和方法为媒介可以和高中数学中的其它知识板块如函数、方程、数列、平面几何、三角,解析几何的内容建立紧密的联系,并贯穿其中、交汇渗透,使数学问题的情境新颖别致.     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．     

珠联璧合相得益彰——高中数学新增内容之间的交汇与整合

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。高中数学新课程新增内容简易逻辑、平面向量、线性规划与平面区域、概率、导     

谈向量与解析几何交汇题解题策略

向量具有代数与几何形式的双重身份,故它是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题,因此,解析几何与平     

巧用向量法 智解高考题——谈解析几何题解法新途径

平面向量具有“形”与“数”的双重特征,它兼有图形的直观性,表述的简洁性与方法的—致性,因而成为中学数学众多知识的交汇点,笔者感到高中数学新教材第八章《圆锥曲线方程》未涉及平面向量的应用,因而未引起教者与学者的重视,这不仅使学科之间知识割裂,而且也封闭了解题视野,削弱了平面向量的应