“数形结合”走进数学概念课

概念教学是小学数学的重要组成部分,掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提．是解答数学实际问题的重要条件．但是数学概念是极具抽象性的,给学生的学习造成一定的难度．本文借助“数形结合”的教学方法,尝试把抽象的数学概念简单化、形象化,从而达到事半功倍的效果．     

数形结合解决“鸡兔同笼”问题

浙教版教材把解决“鸡兔同笼”问题的四种方法——画图尝试、列表判断、数形结合（面积图）及方程思路作为一个系列穿插编排在不同年级。数形结合（面积图）的方法出现在四年级下册,这一内容从未在传统教材中出现过。众所周知,“鸡兔同笼”问题的数量结构可以这样表述——     

高中数学“数形结合”问题再探究

高中数学中"数形结合"是一种非常重要的思想."数"与"形"是数学中两个最基本的概念,一个用抽象的数字描述问题,一个用直观的图形呈现问题,既分析其代数含义又分析其几何含义.     

“数形结合”浅析

“数形结合”作为一种重要的数学思想，时时贯穿于数学教学之中，笔者通过自身十几年高中数学教学经验认为，不论是分析问题还是解答试题，时刻应用“数形结合”，往往可以达到化难为易、化繁为简之功效，为我们解决问题提供更直观、更简捷的方案，下面略举几例以说明：     

巧用“数形结合”求解二次函数问题

二次函数是初中数学知识的重中之重,它与其他知识紧密相关,中考命题者钟爱有加。如何把脉二次函数,让学生学而不厌,知难而进呢？可以把数形结合作为解决二次函数问题的武器,逐一破解“残缺型抛物线”、灵活解决“四点”“五距”,化解二次函数的探究应用问题中难点。     

巧用“数形结合” 解决数学问题

现阶段教学实践中需要教师灵活地引导学生进行数形结合,把晦涩的数学问题转化为直观问题,学生把问题解决了,获得成功的体验,能增强学习数学的信心。尤其对于有探索性的问题,学生若能独立解决或在老师的启发和引导下把问题解决,心情更是愉悦。     

“数形结合”好帮手

<正>著名数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微,形数结合百般好……。"对于低年级学生来说,采用数形结合的方法能把抽象的内容变得直观、形象,把难以理解的文字变成直观图形,能够帮助学生更好地学习数学。一、数形结合懂题意低年级学生识字量少,理解题目意思有困难,很难正确地解决问题。如果引导学生画图,学生就能理解题意,找到解决问题的有效方法。如:学习一年级下册"连加"时,有这样一道题:"3个同学一起折星星,每人折6个。他们一共折了多     

“数形结合”与“数形分离”的深层意义

本文针对数形"离"与"合"在不同时期的客观存在,探究其在数学发展史上从萌芽期、变革期到近代、现代数学中的积极作用,明确"形"与"数"之间存在着现象与本质的关系,它们互为表里、互相依存、互相转化.     

运用“数形结合”策略解决数学问题

任何学习都包括知识积累和能力训练两个方面’数学学习 也不例外。在数学学习上“能力的训练比起单纯知识的堆积要 重要得多。对于教师的教学而言,传授现成的知识,也许容易 些“但是要在大量种类繁多的数学问题中“找出问题的共同特 征“提炼出解决问题时思考的途径和方法“将这些途径和方法 传授给学生,要困难地多,也却有着巨大的价值。     

数形结合问题初探

数形结合思想方法是研究数学问题的重要方法,有些数量关系,借助几何图形的直观描述,可以使许多抽象的概念和复杂的关系形象化、简单化,而几何的一些性质,借助于代数的精确刻画得以严谨。数形有机的结合,可以达到简捷、明了的效果。     

浅谈“数形结合”解题

本文浅谈如何利用数形结合的方法解题     

“数形结合”就是妙

在我们解决数学问题时,常用的数学思想中数形结合思想是最直观也是最妙的。我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”。确实,数和形有着十分的联系,在一定条件下可以相互转化,相互渗透。     

“数形结合”三例

“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化．     

数形结合问题初探

数形结合解题就是在解决与几何图形有关的问题时,将图形信息转换成代数的信息,利用数量特征,将其转化为代数问题;在解决与数量有关的问题时,根据数量的结构特征,构造出相应的几何图形,即化为几何问题。从而利用数与形的辨证统一和各自的优势尽快地找到解题途径。     

“数形结合”命题需注意的几个问题

数学研究的对象是现实世界中的数量关系与空间形式．“数形结合”是中学数学极为重要的思想方法之一,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述结合起来,从而使几何问题代数化,代数问题几何化,并进而使抽象思维和形象思维结合起来,可以使许多复杂问题获得简捷解法．为...     

函数中的“数形结合”

"数形结合"作为重要的数学思想和方法,在解题中有广泛的应用.在函数中的应用主要是以坐标系为依托,借助函数的性质与几何特征,即函数的图象的关系灵活解     

“数形结合”一议

“数形结合”一议臧玉英数形结合是一种重要思想，教学中恰当、合理地运用这一思想，不仅能有效地提高学生分析问题、解决问题的能力，而且也是培养学生数学能力的重要内容。以下从两方面谈谈数形结合在解题中的应用。１．以形求数有些方程、不等式、极值等的问题，我们可...     

“数形结合”创高效

数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。数与形本是相依相伴,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。     

向量问题的数形结合

采用光沉积-液相化学法调节电子流向,构建了直接Z型TiO₂/Ag/Ag₃PO_{(4 )}(TAAPO)光催化材料.通过扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射仪(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)、紫外-可见漫反射光谱仪以及光致发光(PL)光谱仪等手段对其进行表征,并对其在可见光照射下催化降解环丙沙星(CIP)的性能进行了研究.结果表明,当水体pH为3.0,催化剂分散浓度为0.3 g/L,CIP的初始浓度为15 mg/L时,光催化降解体系能够取得最佳的去除效果.在该组条件下,光照120 min CIP的降解率约为99%,并且在经历4个循环后仍然保持了良好的降解效果.在光催化降解CIP的过程中,主要反应活性物种为超氧自由基(·O₂