三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,这里介绍三角变换中常用的几种类型与技巧。1角的变换在三角化简、求值、证明中,表达式中往往会出现较多的相异角,可根据角与角间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,把“待求角”用“已知角”表示出来,利用相关的三角公式使问题获解。     

利用和差积商变换求二元函数的最值

通过观察某些二元函数的特点,利用和差的变换或积商的变换不需要求偏导而直接求出其最值。     

2018年全国高考数学考纲关键词解读及预测分析（1）——三角、数列、立体几何

一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行...     

构建函数模型巧证不等式

<正>构建函数模型证明不等式是近年来高考中的热点题型之一.构建函数的目的是为了利用函数单调性和有界性解决问题,达到解题目标.对一些简单的函数不等式问题,只要直接作差构建函数,再利用导数就能解决问题;而对一些复杂问题,则需通过变换后才能构建函数模型.一、作差构建函数模型当遇到含有两个函数不等式问题证明时,作差构建新函数模型是通法;再利用求     

横向电磁波束中目标的散射场研究

电磁波束中目标散射场的解析解和数值解是十分重要的,利用Gram-Schmidt方法,从电磁波束传播与极化的角度构建了三维正交归一化的矢量基,得到了任意矢量在Cartesian坐标系中的表达式与新坐标系中的表达式之间的变换,并对该变换的有效性进行了验证,给出了目标位于任意横向电磁波束中散射场的解析式和相应的数值结果;结果在目标电磁相互作用、粒子散射等领域有应用价值.     

将无字证明引入课堂--两角差余弦公式》教学有感

三角恒等变换是三角学得以大放异彩的一个基础，众多眼花缭乱的优美等式都可以简单地利用诱导公式和一个基本恒等式推演而得．人教A版必修四第三章从两角差余弦公式开始了各三角恒等变换的推导历程，因此本公式是整个三角学中的一个核心公式．     

转换与变换是概率论发展的杠杆

首先从理论构建层面上剖析了转换与变换在概率论发展史中的重要作用,并具体地通过概率的公理化定义、分布函数和特征函数等实例加以叙述;再从实践操作层面上介绍了转换与变换在解决具体问题中的功能,最后,从方法论的角度概括转换与变换是概率论发展的有力杠杆。     

正弦量的P变换与P-1变换

从教学角度,利用构造思维,提出一种P变换与p-1变换,从而将正弦电路分析中正弦量与相量的抽象的“对应”关系转换为一种数学变换关系,并证明了这种变换的基本性质.进而利用这些性质建立起基尔霍夫定律,以及线性元件方程的相量形式.使得初学者能深刻理解相量法,降低学习难度.     

如何判断三角形的形状

利用恒等变换判断三角形的形状 判断三角形形状的一个重要策略是恒等变换,即使对于利用了正、余弦定理判断三角形形状的问题,也离不开三角公式的恒等变换,特别是一些倍角公式、和差化积公式、降幂公式、半角公式的熟练应用．     

旋转变换在平面几何问题解决中的应用

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转变换,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.合理利用旋转变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和正多边形等问题.下面结合实例谈一谈旋转变换在平面几何题中的应用.1旋转变换在特殊三角形中的应用在正三角形问题中经常利用旋转变换解决问     

三角变换中的变换技巧

在三角变换过程中,抓住题设与结论中角的差异,利用角的和、差、倍、半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题得到有效的解决,是三角变换中一种非常简捷、重要的方法．在解题过程中,常见角的变形如:     

拉普拉斯变换法在求解微分方程中的应用

变换方法是指把待解决或未解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题的解答的一种手段和方法,它在数学领域中有着广泛的应用。本文从拉普拉斯变换角度,研究变换思想在常微分方程中的实际应用。即:利用拉普拉斯变换,将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解。     

三角变换及其应用

三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1　三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1　条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α…     

换一个角度思考

<正> 解数学题时,应善于打破常规,灵活变换思考角度,这样才可能收到事半功倍的效果. 分析本题若先求出m、n的值,再代入计算,则多走许多弯路.而变换思考角度,利用根的定义和根与系数的关系来解,则简单得多.     

求解三角变换问题的锐器——差异分析法

所谓差异分析法，就是通过分析条件与结论之间的异同点，并不断减少差异（目标差）来完成解题的方法．由于三角变换的方法和技巧繁多．因而，对于一个具体问题，不少同学总感到无从选择合理方法．本文介绍如何利用差异分析法寻找目标差，从而快速、准确解决三角变换问题，供同学们学习时参考．     

三角恒等变换技巧之七变

三角恒等变换是三角的精华,三角恒等变换是以三角基本关系式,诱导公式,和、差、倍角等公式为基础的,三角变换的常见策略有：（1）发现差异;（2）寻找联系;（3）合理转化．概括起来就是：利用和、差、倍等三角公式实行各种转化,从而达到问题解决的目的,本文归纳以下七种主要的变换技巧,供同学们在学习时参考．     

对裂项相消法求和命题形式的归纳

裂项相消法求和就是把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。裂项相消法求和是历年高考的重点,命题角度凸显灵活多变,在解题中要善于利用裂项相消的基本思想,变换数列{an}的通项公式,达到求解目的。     

Able公式及其在数列求和中的应用

本文主要讨论Able和差变换公式在数列求和中的应用。     

关于在几种重要变换下的矩阵标准形

在矩阵理论中，利用矩阵标准形解决理论中和实际中的有关问题十分方便，本文从高等代数的教学角度，把几种重要变换下的矩阵标准形进行了概括和综述。     

例谈三角函数中的几种取舍问题

三角函数中的两角和与差、倍角、半角公式,是进行恒等变换的工具.近几年的高考中经常出现求值问题,下面举例说明求值中的几种取舍,来帮助大家提高解题能力.